Главная  Электрическая энергия в отраслях промышленности 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 [ 49 ] 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

i/Zsa/V. ф1 + ф4 = ф2+<

Зная три комплексных сопротивления, при которых наблюдается равновесие моста, можно определить четвертое комплексное сопротивление.

4-5. Сложные разветвленные цепи

Выбор наиболее рационального метода расчета сложной разветвленной цепи основан на учете особенностей схемы и поставленной задачи. Все соображения по выбору расчетных методов для цепей постоянного тока применимы и к выбору расчетных методов для цепей синусоидального тока.

Следует иметь в виду, что после преобразования соединения пассивных элементов треугольником в эквивалентное соединение звездой или обратно комплексные сопротивления преобразованной схемы могут получиться с отрицательными вещественными частями, т. е. отрицательными активными сопротивлениями. Эти сопротивления имеют чисто расчетный смысл. Активная мощность гР такого сопротивления отрицательна и, следовательно, электромагнитная энергия в нем не поглощается, а генерируется. Суммарная активная мощность во всех ветвях преобразованной схемы пассивной цепи, конечно, не отрицательна и равна активной мощности в исходной схеме.

Пример 4-8. На рис 4-7, а показана часть разветвленной цепи, в которой две одинаковые катушки и конденсатор соединены треугольником Дано: г = = = 1 Ом и = 3 Ом Преобразовать схему соединения треугольником в.звезду.


ч



Рис. 4-7.

Решение. Комплексные сопротивления звезды

Zi2-f-Z,3 + Z3

- 0,4 + /0,8 Ом;



Эквивалентная схема представлена на рис. 4-7, б, в которой ri= - 0,4 Ом; Га = -= 2,25 Ом; = 0,8 Ом и = лгв = - 0,6 Ом.

Пример 4-9. На рис. 4-8 представлена эквивалентная схема цепи, встречающейся в релейной защите (фильтр-реле обратной последовательности) Дано:

Xci = xc4 = 260 Ом; Га = 450 Ом; Г5=150 0м; гз=173 0м; X;g = 300 Ом.

К зажимам а - Ь я c - d приложены напряжения Uab= сЬ- Ю В, причем напряжение Ось отстает по фазе от напряжения йаь на я/З Определить напряжение Ь^е (напряжение на за-

жимах реле)

Решение Рассмотрим ветвь dc как приемник, а остальную цепь как активный двухполюсник.


-T-t>

Рис. 4-8.

Рис. 4-9.

Входное сопротивление активного двухполюсника

вх = - i4i4l{4 - /i) - /0/5/(5 - /*Ci) = 225 - /260 Ом. Определим напряжение холостого хода и^т^.

= 7,5-1-/4,33 B;

-/8,66 B;

t/rfex = f/d*x-t4*x = 7,5-b/13=15 Z 60 B. Искомое напряжение (по теореме об активном двухполюснике)

Uae={3 + i4b) h-,rlix = 2.96 z 114°50 В.

Пример4-10. На рис. 4-9 представлена схема цепи, встречающаяся в релейной защите (фильтр-реле обратной последовательности). Дано: г^ = 185 Ом; 12 *Сз 20 Ом, Xj = К зажимам а - с и й -d приложены напряжения toc = bd - 10 В, но отстает по фазе от U на п/З Определить напряжение Ucd-

Решение.. Проще всего задача решается методом узловых потенциалоэ Полагаем и^а = £б = = Ю В, тща й^ = == 10 Z - 60° В Принимаем = О, то1да Фй = 10 В, = + £5 = ф(, -4- 10 Z - 60°. Нужно составить одно уравнение для определения

Будем исходить из следующего уравнения для токов

-=-=-/-4=4=1=-%===



или

4+ /(*14- С4) -/ СЗ

- Фс I Фг> -Фа

ф,+ 10 Z-60° , Фс 0-Фс , 10-(Фс+0 Z-60°) /320 1 185 -/320 185

откуда искомое напряжение

гу,й = ф,= 10 Z 60 В.

4-6. Топографические диаграммы

Для суждения о значениях напряжений между различными точками схемы и их фазах удобны топографические диаграммы. Они представляют собой диаграммы комплексных потенциалов, причем каждой точке схемы соответствует определенная точка на топографической диаграмме. Точке отсчета, потенциал которой принят равным нулю, на топографической диаграмме соответствует начало координат.

а


Рис. 4-10.


Построим качественно топографическую диаграмму для схемы, представленной на рис. 4-10. Отложим вектор тока / в произвольно выбранном направлении (рис. 4-11, а). Примем потенциал точки g равным нулю (ф^- = 0) и определим потенциалы остальных точек.

Будем обходить схему, начиная от точки g-, навстречу положительному направлению тока. Потенциал точки / больше потенциала точки g на величину напряжения на индуктивности: ф/ = Ф^ +

/coL/. Так как ф^ = О, то потенциал ф/ изобразим вектором /coL/. Конец этого вектора обозначим буквой Д так как он определяет потенциал точки /. Потенциал точки d выше потенциала точки \ на величину напряжения на сопротивлении г: = ф/ ,+ г1. Откладываем от конца вектора ф^ вектор rt. Конец вектора rl обозначим буквой d, так как он определяет потенциал точки d. Действительно, если провести вектор нз начала координат к концу вектора / /, то он будет равен сумме векторов /coL/ + г/, а эта сумма =авнатр---=-----= =-



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 [ 49 ] 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

© ООО "Карат-Авто", 2001 – 2018
Разработчик – Евгений Андрианов