Главная  Электрическая энергия в отраслях промышленности 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 [ 48 ] 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

Отметим, что существует еще одна точка пересечения этих дуг- выше вектора и (на рис. 4-2, б эта точка не показана) Она не может служить для определения положения концов векторов / и 4, так как вектор /j, проведенный в эгу точку, опережал бы вектор напряжения U, в действительности же он отстает от вектора U.

Разложим векюр напряжения О на два составляющих вектора, один из которых, и^, совпадает по направлению с вектором а другой, 0, ему перпендикулярен Это - векторы активной и реактивной составляющих напряжения на катушке

Находим действующие значения И^ = tnOD к niyDG и, наконец,

вычисляем:

r., = t/, -2; X2 = Up/I..

Теперь рассмотрим аналитический способ решения на основе векторной диаграммы.



Рис. 4-2.

Векторную диаграмму (рис. 4-2, б) строим качественно - не в масштабе. Она нужна только для того, чтобы наглядно представлять тригонометрические соотношения между ее отрезками. Из треугольников ОАВ имеем:

или

/2 = / + / 2/1/2Соз(180-ф2),

42 = 22-]-32-}-2.2.3со8ф2,

со8ф5 = 0,25; ф2 = 75°32; з!Пф2 = 0,969; и cos Wi

-=3,3 Ом; л;2=/7р 2 = (/81Пфг а= 12,9 Ом.

4-4. Смешанное соединение приемников

Токи в цепях со смешанным соединением приемников прош,е всего рассчитываются путем преобразования схем или методом подобия (методом пропорциональных величин). Ниже иллюстрируется первый метод. Второй метод поясняется в § 4-6.

Пусть заданы сопротивления всех элементов схемы (рис. 4-3) и напряжение О на ее входе; требуется определить токи во всех ветвях.

Заменим параллельно соединенные приемники ттепгии^пдштж.

эквивалентным с проводимостью У = -\- Ya + Y или сопро-152



тивлением Z = VY. После этого преобразования схема состоит из двух последовательно соединенных сопротивлений Zi и Z. Ее эквивалентное сопротивление Z = Zi + Z. Ток в неразветвленной части цепи

Напряжение на разветвлении

Токи в параллельно соединенных приемниках

На практике встречаются задачи и по расчету параметров цепи, удовлетворяющих различным поставленным условиям.

.

0-{ Н-

J \


Рис. 4-3.

Рис. 4-4.

Пример 4-5. Даны сопротивления (рис. 4-4) = 200 + j 1000 Ом я Z - - 500 + / 1500 Ом. Каково должно быть сопротивление Гз, чтобы ток 4 отставал от напряжения О по фазе на ii/2?

Решение. Сначала наметим ход реш ения.

Положим начальную фазу напряжения Uравной нулю,тогда U=U. Затем методом, указанным в начале параграфа, найдем в общем вие выражение для тока 4. Ток 4 бу.дет отставать по фазе на п/2 от напряжения U= U в том случае, если комплекс /о будет отрицательной мнимой величиной. Это и является условием для определения сопротивления г^.

В соответствии с намеченным планом решения находим эквивалентное сопротивление цепи

ZZi + Zrs/iZ + ra), ток в неразветвленной части цепи

напряжение на разветвлении

h=Oiz,

И, наконец, ток

2- -=i--

-/l =

Z2+/-3

и

Zl Z. + гз Z + i Zi + ZraliZ + ra)

700/-3- 1 400 ООО-f-/ (800 000 + 2500гз)

Числитель этого выражения - вещественный. Комплекс 4 будет отрицатель-

- ни,н.1м, остд 3-ta-iiCHaTC.Tir- щда^иге.Т1>ншгмн:иаыД,- -ч^-. -iiH- у^тшнн--

8 - 1 400 ООО = О или при Гз = 2000 Ом.



пример 4-6. Определить реактивные сопротивления и х^ (рис 4-5, а и б), при которых приемник с сопротивлением Za = /-j + JX2 получает максимальную мощность от источника с внутренним сопротивлением = ri + jXi

Решение. Вся активная мощность, отдаваемая источником, потребляется в приемнике (в сопротивлении г^), так как остальные сопротивления - реактивные. Поэтому необходимо (см. § 3-19), чтобы входное сопротивление каждого пассивного двухполюсника (на рис. 4-5 обведены пунктиром) было равно сопряженному

комплексному внутреннему сопротивлению источника = - jXi, т. е. для схемы рис. 4-5, а нужно, чтобы

jXj (г 2 +1x2)

Г1 - IXi

и для схемы рис. 4-5, б

\r2+i{X2 + X3)]jXi

Г2 + ! (X2 + X3 + Xi)

Каждое из полученных уравнений для комплексных величин можно записать в виде двух уравнений - для вещественных и для мнимых величин, из которых и определяются Хз и х^.

Реальные элементы цепи обладают не только реактивными, но и активными сопротивлениями, поэтому приведенный расчет согласования сопротивлений

приемника и источника питания является приближенным.

Пример 4-7. Какое соотношение должно быть между сопротивлениями Zi, Z2, 2з и Z4 мостовой схемы (рис, 4-6),


>0+

Т

JX3 J4

Ii->

Рис. 4-5.

Рис. 4-6.

чтобы мост находился в равновесии, т. е. чтобы ток /о в диагонали моста был равен нулю? Заметим, что Б качестве индикатора, по которому судят об отсутствии тока в диагонали моста, применяют; телефон, вибрационный гальванометр и различные электронные приборы.

Решение, Ток в диагонали моста отсутствует, если и^а = О, т, е. когда

ZJiZok и Z3h = ZJ

Раздели эти равенства друг на друга, имеем:

Zi/Z3 = ZZ4,

или

-tfl-fab



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 [ 48 ] 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

© ООО "Карат-Авто", 2001 – 2018
Разработчик – Евгений Андрианов