Рис. 3-24.

друг Другу. Кроме того, в пределах каждой жилы вследствие малого ее диаметра поверхностный эффект проявляется не резко и плотность тока по сечению жилы различается незначительно. При очень больших частотах емкостная проводимость между жилами становится настолько значительной, что жилы оказываются как бы замкнутыми между собой и поверхностный эффект проявляется, как в сплошном проводе. Кроме того, становятся весьма заметными потери энергии в изоляции между жилами. Поэтому при частотах выше 10 Гц многожильные провода не применяются. При частоте 50 Гц поверхностный эффект заметен только в проводах (шинах)

достаточно большого поперечного сечения. В медных проводах с диаметром меньше 1 см при частоте 50 Гц увеличением сопротивления вследствие поверхностного эффекта практически можно пренебречь.

На распределение переменного тока в проводе оказывают влияние токи соседних проводов. Это явление называют эффектом близости. Как показано на схематических картинах магнитных полей двух проводов с токами (рис. 3-24), различные части сечений проводов сцеплены с неодинаковым числом магнитных линий. На основании рассуждений, аналогичных приведенным для уединенного провода, можно прийти к заключению, что наибольшая плотность тока будет в тех частях сечения проводов, которые сцеплены с наименьншм числом магнитных линий.

Если токи в проводах направлены одинаково (рис. 3-24, а), наибольшая плотность тока наблюдается в наиболее удаленных друг от друга частях сечений; при различных направлениях токов (рис. 3-24, 6} наибольшая плотность тока получается в наиболее близких друг к другу частях сечений проводов. Области наибольших плотностей тока отмечены на рис. 3-24 толстыми линиями. Вызываемая эффектом близости неравномерность распределения тока по сечению проводов приводит к увеличению потерь энергии, к увеличению разницы в сопротивлениях проводов переменному и постоянному токам. Расчеты распределения тока по сечению проводника с учетом поверхностного эффекта или эффекта близости и сопротивления проводника относятся к задачам теории поля.

3-21. Параметрь! и эквивалентные схемы конденсаторов

При низких частотах конденсаторы можно рассматривать как емкости. При высоких частотах играют существенную роль потери энергии в изоляции. Эти потери растут с увеличением частоты тока й зависят отЯТатсриала изоляции. НаприТЗср , ума:-к11ая изоляция,

которая применяется для конденсаторов, устанавливаемых в цепях низких и звуковых частот, оказывается непригодной при высоких частотах, так как потери энергии в ней приводят к недопустимому нагреву.

Энергия, преобразуемая в тепло в изоляции конденсаторов, подводится от источника питания, поэтому ток в конденсаторе опережает по фазе напряжение на его зажимах на угол ф , меньший я/2 (рис. 3-25). Угол, дополняющий ф j до я/2, обозначают буквой б и называют углом потерь.

Для конденсатора, как для любого двухполюсника, можно составить две схемы замещения (рис. 3-26), в которых g и г учитывают потери энергии в диэлектрике.

Рис. 3-25.

а) 6)

Рис. 3-26.

Обычно угол потерь б очень мал. Величина tgS для различных частот и диэлектриков лежит в пределах от 10~* до 10 . При таких условиях g <юС VL г l/coCj. Поэтому практически можно считать

и так как

У = (оС и 2=l/CuCi

yz=l.

т. е. емкости С и Q обеих схем практически одинаковы.

Связь мел(ду rug найдем из общих соотношений между сопротивлениями и проводимостями (3-36):

r=g/yg/(i>C.

На практике конденсатор характеризуют параметрами С и tg б. Для эквивалентной схемы (рис. 3-26, а)

g = &cctgфl = coC tgS.

Отношение емкостной проводимости конденсатора к активной называют добротностью конденсатора

---г\~ - -ь-т,-------Gt---4 , г----------

g ~ tg6 ~ Т -! 4-1-

3-2. Параметры и эквивалентные схемы индуктиЁных катушек

и резисторов

При низкой частоте, например при 50 Гц, эквивалентная схема индуктивной катушки состоит иа последовательно соединенных сопротивления г и индуктивности L (эту схему можно, конечно, заменить схемой, состоящей из параллельно соединенных активной и реактивной проводимостей). Сопротивление обмотки катушки увеличивается с ростом частоты вследствие поверхностного эффекта и главным образом - эффекта близости. Поэтому величина =coL/r,

называемая добротностью катушки, не про-== порциональна частоте. В некотором диа-

Г =; := - И пазоне изменения частот величина Qi

~т~ ~М остается почти постоянной.

=т= , Jj.........При высоких частотах нельзя прене-

~~%==iy брегать емкостями между витками. Эти так

Рис 3-27 называемые межвитковые емкости условно

показаны на рис. 3-27 пунктиром. Чем выше частота, тем меньше емкостные сопротивления между витками. Токи в витках катушки получаются неодинаковыми. Найти распределение тока в катушке при высокой частоте нелегко. При достаточно высоких частотах из-за межвит-ковых емкостей эквивалентное реактивное сопротивление катушки может даже стать емкостным.

Применяемые на практике проволочные резисторы обладают всегда некоторой индуктивностью, и, кроме того, между отдельными витками имеется емкость. При низких частотах индуктивности и емкости практически никакого влияния не имеют и в расчетах не учитываются.

Глава четвертая РАСЧЕТ ЦЕПЕЙ ПРИ СИНУСОИДАЛЬНЫХ ТОКАХ

4-1. О применимости методов расчета цепей постоянного тока к расчетам цепей синусоидального тока

Уравнения, выражающие законы Кирхгофа в комплексной форме для цепей синусоидального тока (§ 3-7), имеют совершенно такой же вид, как и соответствующие уравнения для цепей постоянного тока:

i:/=0; (4-1)

2f/ = 0 или SZ/=2- (4-2)

Только токи, напряжения, э. д. с. и сопротивления входят в уравнения (4-1), (4-2) в виде комплексных величин.

Все методы расчету депей-шстояннот тока подучены на основе

законов Кирхгофа. Ьсли повторить все рассуждения и выводы,