ляемых и отдаваемых мощностей:

При равенстве сумм комплексных величин суммы их модулей в общем случае не равны друг другу. Отсюда следует, что для полных мощностей S баланс не соблюдается.

Потребляемая реактивная мощность на входе любого пассивного двухполюсника должна равняться сумме реактивных мощностей, потребляемых индуктивностями и емкостями, которые входят в его схему:

Пользуясь соотнощениями (3-47) и (3-48), получаем:

(3-49)

Заметим, что положения этого параграфа могут быть распространены и на цепи, между элементами которых имеются взаимные индуктивности, так как подобные цепи, как будет показано,

можно свести путем преобразования к схемам, не содержащим взаимных индуктивностей.

3-17. Знаки мощностей и направление передачи энергии

Пусть два активных двухполюсника Ai и Ла соединены друг с другом (рис. 3-19, а). Предположим, что передача энергии в зависимости от режима работы может происходить в любом направлении - и от Л1 к Лз и от Лд к А^.

Выбранные положительные направления напряжения и тока (рис. 3-19, а) совпадают друг с другом в двухполюснике Л2 и противоположны друг другу в двухполюснике Ai. Поэтому мощности ,

p = Ht и S = Ol=--P + jQ

являются мощностями, потребляемыми двухполюсником А^ и отдаваемыми двухполюсником А^. Если р > О, то в данный момент времени анергии 1№;еда1>тся от двухполюсника Л-, к двухполюсниду Если Р > О, то за каждый период Т двухполюсник А^ принимает,

0-+. Напр. Тон Осциллограср

а двухполюсник A-i отдает энергию, равную РТ. При Q > О двухполюсник Al отдает, а двухполюсник А^ потребляет реактивную энергию. При р энергия в данный момент передается в обратном направлении, при Р < О энергия за каждый период поступает из двухполюсника Лз в двухполюсник Л^. При Q < О реактивную энергию отдает двухполюсник А^.

Для рассматриваемой цепи на рис. 3-19, б приведена векторная диаграмма напряжения и тока. При выбранном направлении вектора G в зависимости от режима цепи- вектор тока / может лежать в любом квадранте диаграммы. На диаграмме различными направлениями штриховки отмечены области расположения вектора /, соответствующие положительным значениям активной и реактивной мощностей. Так, для положения вектора /, показанного на диаграмме пунктиром, Р > О и Q < 0. В этом режиме работы активная мощность передается от А^ к А^, -а реактивная ~ от Лз к Al.

Рассмотрим теперь, как определяется направление передачи энергии по кривым мгновенных значений напряжения и тока, полученным экспериментально. На рис. 3-20, а показана схема включения осциллографа - прибора, на экране которого наблюдают эти кривые. Ординаты кривых пропорциональны мгновенным значениям напряжений, подводимых к зажимам осциллографа с надписями напр. и ток . Ток в цепи между двухполюсниками Ai и Лз регистрируется осциллографом косвенно, как напряжение на небольшом активном сопротивлении г, которое включено в соединительные провода. Напряжение на этом сопротивлении пропорционально току и совпадает с ним по фазе. Знаками + и - отмечена полярность зажимов осциллографа, при которой ординаты кривых положительны.

Пусть наблюдаются кривые или, как их называют, осциллограммы и и Ur = ri, показанные на рис. 3-20, б.

Для решения вопроса о направлении передачи энергии укажем на схеме положительные направления напряжения и тока в соответствии с разметкой + и - зажимов осциллографа. Положительные направления напряжения и тока, удовлетворяющие этому условию, совпадают для двухполюсника Л^ и противоположны для двухполюсника Лз. Следовательно, по кривым тока и напряжения, Показанным на рис. 3-20, б, определяется мощность, потребляемая двухполюсником Al, или мощность, отдаваемая двухполюсником А^. тепромежутки времени, когда ординаты кривых и и одного знака, энергия передается от Ла к Ау, когда же знаки и и раз-

личны, энергия передается от Ai к А^. Из осциллограммы видно, что Ф ?5i.2n/3, следовательно, Р = t cos ф < О и Q = t sin ф > 0. Таким образом, активная мощность передается от А^ к А2, а реактивная - от Лз к Ai- Ясно, что направление передачи энергии может быть установлено по осциллограммам тока и напряжения только в том случае, если известна полярность зажимов осциллографа и схема его подключения к цепи.

Активная мощность измеряется ваттметром, который имеет две цепи или, как принято говорить, две обмотки - напряжения и

тока. Два зажима, один - обмотки напряжения и один - обмотки тока, обозначают одинаковыми значками, обычно звездочками (рис. 3-21, а).

Ваттметр устроен так, что измеряет величину

где и^., и /gr - действующие напряжение и ток, подведенные к ваттметру, а 0, - угол сдвига фаз между ними, который соответствует одинаковым положительным направлениям О^т и /g,. относительно зажимов, отмеченных звездочкой (например, на рис. 3-21, а - от зажимов, отмеченных звездочкой, к зажимам, не отмеченным звездочкой). Стрелка ваттметра отклоняется по шкале в том случае, когда 0. I <я/2, т. е. когда cos (Z, l7 , Дт) > 0. Если же . 1 вт. I > л/2 и, следовательно, cos {/, 0. Дт) < О, то стрелка отклоняется не по шкале, а в противоположную сторону.

На рис. 3-21, б показаны два ваттметра, у которых обмотки тока включены различно. У ваттметра / зажим токовой обмотки, отмеченный звездочкой, находится слева, а у ваттметра 2 - справа. Как уже отмечено, ваттметры дают показания (стрелки отклоняются по шкале), когда / 1У„, Д^, j < я/2. Для ваттметра J это будет в том случае, когда энергия передается от Ai к А^, а для ваттметра 2 в том случае, когда энергия передается от А. кА. Таким образом, по показаниям ваттметра можно определить не только мощность, но и направление передаваемой энергии, нужно только знать разметку зажимов ваттметра и как он включен в цепь.

3-18. Определение параметров пассивного двухполюсника при помощи амперметра, вольтметра и ваттметра

Существуют различные экспериментальные методы определения параметров пассивных двухполюсников. Рассмотрим метод, основан--ный-на- изм€р€НИ1ттока, напряжения и активной мощности на-ходе двухполюсника.