Главная  Электрическая энергия в отраслях промышленности 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 [ 42 ] 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

Действительные направления и и i в течение отдельных интервалов времени показаны н& рис. 3-17 пунктирными стрелками.

Когда мгновенная мощность отрицательна, энергия поступает не в двухполюсник, а возвращается из двухполюсника источнику э. д. с. Такой возврат энергии источнику питания возможен, так как энергия периодически запасается в магнитных и электрических полях элементов цепи, входящих в состав двухполюсника. Энергия, отдаваемая источником и поступающая в двухполюсник в течение времени

t, равна р dt. На графике она соответствует площади, ограниченной

о

кривой р и осью абсцисс на интервале времени t. Знаками плюс и минус отмечены заштрихованные площади, соответствующие энергии, поступающей в двухполюсник и возвращаемой источнику.

Если двухполкэсник состоит только из активных сопротивлений, энергия накопляться в нем не может. В этом случае нет сдвига фаз между напряжением и током (ф = 0). Ток i и напряжение и всегда одного знака, р О (см. далее рис. 3-18, а) и нет таких моментов времени, когда энергия возвращалась бы из двухполюсника источнику питания.

Среднее значение мгновенной мощности за период называется активной мощностью или иногда просто мощностью

г

Р = ~ pdt = UIсо$ц>. (3-38)

Активная мощность, потребляемая пассивным двухполюсником, не может быть отрицательной (иначе двухполюсник не потреблял бы энергию, а генерировал бы ее), поэтому всегда cos ф О, т. е. на входе пассивного двухполюсника -я/2 ф я/2. Случай Р = О, Ф= I я/2 I теоретически возможен для двухполюсника, не имеющего активных сопротивлений и содержащего только индуктивности и емкости.

Электрические машины и аппараты конструируют для работы при определенных значениях напряжения и тока. Поэтому их характеризуют не активной мощностью, зависящей от сдвига фаз ф между напряжением и током, а полной мощностью

S = UI, (3-39)

равной произведению действующих напряжения и тока (раньше полная мощность обычно называлась кажущейся).

Очевидно, полная мощность равна наибольшему значению активной мощности при заданных напряжении и токе. Отметим также, что амплитуда гармонической составляющей мгновенной мощности (3-37) численно равна полной мощности. Размерность полной и активной мощностей одинаковая, однако единицу измерения мощности в применении к полной мощности называют вольт-ампер (В-А). Это позволяет при чисгтрннпм выражении пппнпй MnnmncTit-



ятко говорить: мощность столько-то вольт-ампер, так как наименование единицы (вольт-ампер) сразу указывает, что речь идет о полной мощности.

Отношение активной мощности к полной, равное косинусу гла сдвига фаз между напряжением и током, называется коэффициентом мощности:

Р [ COS ф , .

S = и/ -cos(p. (3-40)

Для лучшего использования электрических машин и аппаратов желательно иметь возможно более высокий коэффициент мощности или возможно меньший сдвиг по фазе тока относительно напряжения, т. е. стремиться получить cos ф = 1. Так, например, для питания приемника мощностью 10 ООО кВт при cos ф = 0,7 источник питания должен быть рассчитан на мощность 14 300 кВ-А, а при cos ф = 1 на 10 000 кВ-А.

Высокий коэффициент мощности желателен также для уменьшения потерь при передаче энергии по линиям. При данной активной мощности Р приемника ток в линии тем меньше, чем больше значение cos ф:

I = P/U С08ф.

При расчетах электрических цепей находит применение так называемая реактивная мощность

Q = t sinф. (3-41)

Она положительна при отстающем токе (ф > 0) и отрицательна при опережающем токе (ф < 0). Единицу мощности в применении к измерению реактивной мощности называют вар . Это отдельное наименование позволяет говорить вместо реактивная мощность просто мощность, равная стольким-то вар.

Активная, реактивная и полная мощности связаны соотношениями

= Р2 4. Q2. 5 1/Р2 Q2. Q/P = tg ф. (3-42)

Для увеличения коэффициента мощности (cos ф) приемника нужно, очевидно, уменьшать его реактивную мощность.

В то время как активная мощность определяет (в среднем) совершаемую работу или передаваемую энергию в единицу времени. Полная и реактивная мощности не определяют ни совершаемой работы, ни передаваемой энергии за единицу времени. Однако в электроэнергетике по аналогии с понятием активной мощности приписывают реактивной мощности аналогичный смысл, а именно, 66 рассматривают как мощность генерирования, потребления или передачи некоторой величины, которую хотя она и не является Энергией, условно называют реактивной энергией

Название прог!Сходит от сочриш,<*ит шиц: йолът'. ампер и рсактиопый,



Размерность этой величины одинакова с размерностью энергии. Единицу измерения реактивной энергии называют вар -ч; напомним, что энергия в электроэнергетике обычно измеряется в ватт-часах. Если наряду с энергией нужно рассматривать и реактивную энергию, то во избежание путаницы для внесения четкого различия этих двух понятий энергию называют активной энергией.

На практике реактивная энергия, как и активная, измеряется счетчиками. При изменяющейся с течением времени нагрузке по показаниям счетчиков можно определить средний коэффициент мощности (cos ф)ср предварительно вычислив

где Wg - активная энергия; Р^ и Qp- средние значения активной и реактивной мощностей.

Рассмотрим теперь простой прием, позволяющий найти активную и реактивную мощности по комплексному напряжению и комплексному току. Он заключается в том, что нужно взять произведение

комплексного напряжения О и комплекса /, сопряженного с комплексным током /. Это произведение называют комплексной мощностью, которую будем обозначать S.

Пусть 0 = и / I = I Li, тогда /*= / 1 - i, и S = f7/ = = Z. . Фг/ / Z - = / Z - = / Z. Ф = t cos ф + + IVI sin ф, т. е.

SUI==P+jQ. (3-44)

Отсюда видно, что вещественная часть комплексной мощности равна активной мощности, а мнимая часть (без /) - реактивной. Модзль комплексной мощности равен полной мощности S.

Иногда (в зарубежной литературе) комплексную мощность опре-

деляют как произведение комплекса U, сопряженного с комплексным напряжением 0, и комплексного тока /. При этом получается комплексная величина S, сопряженная с S:

S = UJ = S = P-jQ

и, следовательно, реактивная мощность равна мнимой части (без /) комплексной мощности, взятой с обратным знаком.

Из приведенных вьше основных выражений для мощности S, S, Р и Q получается ряд других выражений, в которые входят параметры пассивного двухполюсника или активные и реактивные составляющие тока и напряжения:

S = ui = Zil = ZP, SUI = UYU= YW; SUI = zP = yU; P==UIcos(f~= UJ = UI, = г/2 cos Ф =- rP = yU cos ф = gU; Q = UI -Лп(( = гРып(р = хР = yU sin ф = {/l



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 [ 42 ] 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

© ООО "Карат-Авто", 2001 – 2018
Разработчик – Евгений Андрианов