Главная  Электрическая энергия в отраслях промышленности 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 [ 29 ] 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

Из выражений (2-51) и (2-52) легко найти входную и взаимную проводимости ветвей через отношение приращений;

Согласно уравнению (2-49), где Ui при новых обозначениях надо заменить на At/j, получим;

После подстановки этого выражения в уравнения (2-51) и (2-52) получаются формулы для определения приращений токов;

(2-55)

Выражения (2-54), (2-55) для приращений токов называют теоремой вариации или теоремой о взаимных приращениях. Если сопротивление первой ветви изменяется не от нуля до Аг, а от до г\ = + Аг, то для определения приращений токов А/ и A/g можно пользоваться теми же формулами (2-54) и (2-55). Прн этом входная gn и взаимная g-ji проводимости, а также ток имеют другие значения, определяемые, как и раньше, при Аг = 0.

2-9. Общие замечания о двухполюсниках

При исследовании процессов в сложных электрических цепях часто интересуются током, напряжением и мощностью только одной ветви. Однако отдельные ветви могут быть выделены из сложной цепи не только для исследования процессов именно в этих ветвях, но и для установления связи, например, между одной частью цепи с источниками электрической энергии и другой - с приемниками. Во всех этих случаях выделяют ветвь, присоединенную к сложной цепи в двух точках (двумя зажимами). Часть электрической цепи произвольной конфигурации с двумя выделенными зажимами, именуемыми полюсами, называется двухполюсником.

Двухполюсники, содержащие источники электрической энергии, называются активными, а двухполюсники, не содержащие источников электрической энергии, - пассивными. Всякий пассивьый двухполюсник является потребителем электрической Энергии и характеризуется одной величиной - сопротивлением/-g. Поэтому на эквивалентной схеме пассивный двухполюсник мо-быть представлен одним элементом - сопротивлением г^, называемым внутренним или входным сопротивле-н и е м пассивного двухполюсника.



Если известна схема пассивного двухполюсника, то для определения входного сопротивления г„ нужно тем или иным способом ее свернуть относительно двух заданных зажимов.



Рис. 2-26.

1 г

~-0 0-

А

П

-0 0-

Рис. 2-27.

Рассмотрим, например, схему на рис. 2-26, а. Если выделить в этой схеме ветвь с источником э. д. с. и сопротивлением г^, то остальную часть схемы (обведенную пунктиром) можно рассматривать относительно зажимов 2-2 как пассивный двухполюсник (без источников энергии). Часть той же схемы относительно зажимов /-/ ветви с сопротивлением (рис. 2-26, б) можно рассматривать как активный двухполюсник (обведен пунктиром).

В дальнейшем активные двухполюсники (рис. 2-27, а) будем обозначать прямоугольниками с буквой А (активный), а пассивные (рис. 2-27, б) - прямоугольниками с буквой П (пассивный).

2-1 Oi Теорема об активном двухполюснике и ее применение для расчета разветвленных цепей

Выделим в электрической цепи одну ветвь 2-2 с сопротивлением г, присоединенную в точках /-/ к активному двухполюснику (рис. 2-28). Покажем, что для расчета тока / в ветви 2-2 активный двухполюсник можно заменить источником э. д. с. и пассивным двухполюсником. Чтобы найти э. д. с. источника, разомкнем цепь между точками / и 2 (рис. 2-29, а) и определим разность потенциалов опытным или расчетным путем. Затем подключим к точкам / и 2 источник с э. д. с. Е' = и^, направленной навстречу

(рис. 2-29, б); ток в ветви 2-2 останется равным нулю, так как при этом разность потенциалов любых двух точек не изменилась. Схема, тт0кжнш1аятга-рисг-2-297-бг-втлйчаетея-вт-за


Рис. 2-28.



что в ней между точками 1 и 2 включен источник э. д. с. £х и ток в ветви 5-2 равен нулю. Эта схема будет эквивалентна заданной, если между точками 1 и 2 ввести еще одну э. д. с. = £х, противоположно направленную э. д. с. Е^ (рис. 2-29, в).

По принципу наложения ток / в ветви 2-2 эквивалентной схемы (рис. 2-29, в), а значит и заданной (рис. 2-28), найдем как алгебраическую сумму токов, создаваемых каждым из источников. Но все источники, находящиеся внутри активного двухполюсника, совместно с источником э. д. с. £х не вызывают тока в ветви 2-2


Рис. 2-29.

(рис. 2-29, б). Поэтому ток в ветви 2-2, создаваемый одним источником э. д. с. £х (рис. 2-29, г), равен действительному току в этой ветви (рис. 2-28):

= (2-56)

где Гд - входное сопротивление пассивного двухполюсника, получающегося из заданного активного после того, как все э. д. с. источников напряжения и все токн источников тока приняты равными нулю.

В частности, при г = О, т. е. при коротком замыкании ветви 2-2, = UJr, т. е. входное сопротивление активного двухполюсника можно определить как отношение напряжения холостого Хода к току короткого замыкания;

Формулу (2-56) можно еще записать так:

(2-56а)

Последнее выражение легко получить и из (2-49). Действительно, =Уская индексы у паиряженин и тока, запишс4\г^ото уравиеиие-

4 Основы теории цепей



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 [ 29 ] 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

© ООО "Карат-Авто", 2001 – 2018
Разработчик – Евгений Андрианов