Главная  Электрическая энергия в отраслях промышленности 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 [ 221 ] 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

ачениях h и /q поток Oqi можно было найти путем графического строения Ф (0. то при питании обмотки Wi от источника напря- °рН11Я Wi. зная ток /о, затруднительно определить Ф^, Задачу Приходится решать обратным путем: задаваться некоторым зна-ением Фо1. строить кривую Ф (t) по Ф01 и щ (t) и затем находить V /о- создающий магнитный поток Фщ прн заданном переменном

Для решения этой задачи необходимо учесть, что ток в катушке ( о стальным магнитопроводом при питании цепи от источника напряжения, не содержащего постоянной составляющей, не может иметь постоянной составляющей. Действительно, обмотка катушки со стальным магнитопроводом имеет активное сопротивление г, а напряжение, ток и магнитный поток связаны урав- oj нением

u-kr + WidO/dt. (24-12)

Если в напряжении Ui нет постоянной составляющей, а в производной от периодической функции dФ/dt Принципиально не может быть постоянной составляющей, то, следовательно, нет постоянной составляющей и в токе ll, как бы ни мало было сопротивление г.

Эти соображения позволяют, задаваясь величиной Фоь HaiiTH соответствующее

значение / . На рис. 24-7 для заданной величины i, т. е. Ф^ (24-11), и некоторого значения Ф^ в нижней части рисунка построена кривая F (t). Среднее значение F (/) за период как раз равно IWq:

т

(24-13)


Рис. 24-7.

roW, = F{t) dt.

Так же как и в предыдущем случае, значение магнитного потока о при том же /о и /1 = 0 {U = 0) больше, чем постоянная Оставляющая магнитного потока Фд при 1/ фО.

На рис. 24-7 пунктиром выполнено построение кривых магнит-jJ>ro потока Ф и тока ijWi при том же напряжении Ui, но для /(, = 0. 3 Построения видно, что постоянный ток /ц оказывает существен-влияние на максимальное значение переменного тока (1 Увеличением постоянного тока / может значительно возрасти временный ток ii.



Влияние постоянного тока Iq на переменный ток ix имеет бол шое практическое значение, например для построения магнитн! усилителей (см. § 24-10).

Все приведенные выше выводы были сделаны на основан! ц графического решения задачи Совершенно аналогичные выводы можно сделать, решая задачу аналитически.

пример 24-1. Найти закон изменения магнитного потока в сердечнике намагничиваемом током = / , sm со в обмотке с числом витков w, при постоян ном подмагничивании /оШо Кривая намагничивания на ограниченном участке вблизи точки /о, Фо (рис 24 6) задана полиномом

Дф = ш^ й(2. (24-14)

Решение Подставляя в выражение (24-14), получаем:

ДФ = al sm Ш - Ы% sm со.

Преобразуя квадрат синуса, находим, что

ДФ = - Дф + Ф1т sm а>; -f Фот cos 2Ш,

где

Таким образом, чем больше / тем больше вторая гармоника Ф2 и больше изменение постоянной составляющей магнитного потока Фо1 = Фд - ДФо

Этот вывод справедлив только для ограниченного диапазона изменения /, , в котором справедлива аппроксимация (24-14) Так как действительная зависн мость ДФ (О не имеет максимума, то /, должно быть заведомо меньше а/2Ь, что соответствует максимуму функции (24 14)

Пример 24-2. Найтн закон изменения магнитного потока в сердечнике, к одной обмогке которого с числом витков Wl подведено напряжение Ui ~= = Um cos at, а по второй (с числом витков Wq) протекает постоянный ток /о Кривая намагничивания на участке вблизи точки 3 (рис 24-7) задана полиномом

(1 = аДФ + ЬДф2 (24-15)

Решение Подставляя в (24-15)

ДФ = ДФ -I- ф^, sm at.

где

находим, что где

1 = -ю + 1,;, 1~ш cos 2at,

1т=Фш( +2&ДФо); ш^ЬФ\т1-Решив уравнение /ю = О, получим:

Легко заметить, что ДФ имеет отрицательный знак и по абсолютной величи! < тем больше, чем больше Ф^д



Это решение справедливо только для ограниченного диапазона изменения U-Действительно, у зависимости (j (АФ), определяемой реальной кривой намагничивания, нет точек экстремума, тогда как в уравнении (24-15) имеется экстремум в точке, где = а -f 2й ДФ = 0.

Таким образом, рассмотренный расчет пригоден только для таких пределов изменения U , при которых ДФ <; а/2Ь

24-5. Удвоитель частоты

Рассмотренное в предыдущем параграфе возникновение четных гармоник в магнитном потоке при постоянном подмагничивании положено в основу магнитного удвоения частоты.

Удвоитель частоты состоит из двух стальных магнитопроводов а и б с тремя обмотками каждый. Схема соединения обмоток представлена на рис. 24-8.


Рис. 24-8.

Каждая пара обмоток Wq, Wi и W2 соединена последовательно, однако, если в цепи обмоток Wi потокосцепления складываются, то в цепях обмоток Wq и они вычитаются. При отсутствии тока в обмотках Wo и любом напряжении в обмотках w наводятся равные и противоположные по знаку э. д. с. и, следовательно, - 0.

Постоянный ток /о обмоток Wq нарушает симметрию схемы. При 1о ФО на зажимах обмоток W2 появляется напряжение и^, изменяющееся с частотой, в 2 раза большей, чем основная частота. Напряжение Нз при постоянном подмагничивании можно определить графически, пользуясь характеристиками стальных магнитопроводов.

Ток /о в обмотках Wo создает дополнительные м. д. с. = = IoWq. в магнитопроводе а м. д. с. F = IWq складывается с м. д. с. == tii, а в магнитопроводе б вычитается из Fj = hWi. Таким образом, току tj соответствуют различные суммарные м. д. с.

в магнитопроводах а и б

F6-= - hWa-\-hWi. j

22 Основы теории цепей

(24 17) 673



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 [ 221 ] 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

© ООО "Карат-Авто", 2001 – 2018
Разработчик – Евгений Андрианов