Главная  Электрическая энергия в отраслях промышленности 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 [ 215 ] 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

значению, характеризующему синусоиду k=Y2=l,4\, то

насыщении стали он сначала увеличиваекя до двух и даже

есколько выше, а при сильном насыщении может несколько снизиться. Поскольку зависимость /ф (В, ) нелинейна, то проводи-мость Ьф значительно изменяется с изменением напряжения U. ракнм образом, при расчете катушек и трансформаторов со стальными магнитопроводами необходимо считаться с нелинейностью реактивной проводимости в схемах замещения (рис. 23-20, г).

23-9. Расчет тока в катушке со стальным магнитопроводом

Рассмотрим катушку со стальным магнитопроводом при низкой частоте переменного тока, когда емкостью между витками катушки можно пренебречь.

На рис. 23-23, а схематически показана картина магнитного поля катушки. Часть магнитных линий замыкается помимо магнитопровода, через воздух, и определяет индуктивность рассеяния, индуктивное сопротивление которой лгв. Катушка имеет активное сопротивление обмотки г. js


Рис. 23-23.

Так как эти сопротивления при синусоидальном токе / вызывают падение напряжения h.0 = (г + jx) /, то эквивалентная схема катушки отличается от схемы, рассмотренной в предыдущем параграфе, только наличием последовательно включенного сопротивления Z = г + /лгв (рис. 23-23, б). Соответственно векторная диаграмма (рис. 23-23, в) отличается от диаграммы, изображенной па рис. 23-20, в, только составляющими падения напряжения Af7.

Если задано напряжение питания О, то из-за падения напря-ения Af> непосредственно нельзя найти В, и эквивалентные елинейные проводимости g и Ьф, соответствующих данному режиму.

мрт^ том случае необходимо вести расчет либо итерационным ц f, произведя последовательно ряд расчетов, либо графи- и, преобразовав схему к более удобному для расчета виду, ассмотрим примеры расчета этими методами.



= 1.25 Т.

Пример 23-3. Магнитопровод катушки имеет сечение 5=6 см, масс G = 1,4 кг и выполнен из стали марки э42-0,5. Число витков об.мотки jBj - 12 Сопротивление Z = г + /д;в = 30 + /60 Ом. Напряжение питания t/ = 220 в Ра считать ток в катушке итерационным методом (последовательных приближений!

Решение. Первоначально - в нулевом приближении - задаемся (Цф) J. = /200 В. Индекс (0) означает нулевое приближение.

Тогда

По графику рис. 23-21 находим (Р„)о = 2,2 Вт/кг и {Qg)g = 12 вар/кг (для большей точности следует пользоваться не графиками Рц и Qp, а соответствующими таблицами).

Далее рассчитываем:

(Mo=(Qo)oG/(to)o = 0,084 А; (Р„) С/(С/ф) = 0,0154 А

и, следовательно,

(/) = 0,084-f-/0,0154 А.

Тогда

(о) = (ф)о + (Оо = /200 + (0,084 + /0,0154) (30/60) = 1,6 -f /205,5 В, т. е. {U)o 205 В.

Так как действительное значение U отличается от (U(,), то для определения следующего приближения, принимая метод пропорциональных величин, полу-

(ф)l = 200-- = 214 В.

Теперь, задавшись (йф) = /214 В, повторяем аналогичный расчет и получаем:

(Bm)i= 1,34 Т, (P )i = 2,4Вт/кг,. (Q )i = 20 вар/кг, (/ф)=0.13А, (/ ) =,0,0157А, ((7) = 223 В. Следующее приближение

(/ф)2 = 214 = 2!1 В

дает еще более близкое решение. Так, после ряда последовательных приближений получаем условие, когда (ф) 4.1= (ф'п следовательно, итерационный процесс закончен. Для заданного дросселя t/ф = 213 В, 1,33 Т, Рд=

= 2,4 Вт/кг, Qu = 18 вар/кг, /ф


Рис. 23-24.

0,177 а, = 0,0156 а.

Пример 23-4. Произвести графический расчет катушки примера 23-3.

Решение. Для этой це преобразуем источник напряжения 220 В в источник тока J, подключенный параллельно нелшви-ной проводимости + /Ьф (Р 23-24, а). Кроме того, последовательное соединение г к преоор зуем Б параллельное соединен линейных активной и реактивн проводимостей (рис. 23-24, б): g = r/(r + xg) = 0,0066 см:

bxj{rrxl)===0fil33 См.



Теперь схема имеет вид включенных параллельно двух линейных (g п Ь) вух нелинейных (g и Ьф) проводимостей, к которым подведен ток

г

1/302 + 602

= 3,28 А.


Зависимости g и от напряжения Уф могут быть найдены по известным аоактеристикам стали (рис. 23-22) и формулам (23-32). На основании этих зависимостей и известных значений g и 6 можно построить зависимость полной проводимости !/4B = ]/(g + g)2-f (6ф + 6)2 между точками Л и В от напряжения С/ф = Uab- Такое построение выполнено на рис. 23-25. Одновременно между полной проводимостью и напряжением Uab существует зависимость, определяемая законом Ома

Точка пересечения двух графиков Уав (Ав) и Уав = Л^АВ дзет искомое значение t/g.

По графику рис. 23-25 получаем Ujg = 213 В. Дальнейший ра-

счет токов ничем не отличается от расчета, проведенного в примере 23-3.

Сравнивая оба метода расчета, можно заметить, что метод последовательных приближений дает более точное решение задачи, тогда как графическое решение более наглядно; на основании полученного графического построения легко судить о влиянии отдельных параметров схемы на результаты расчета.

23-10. Понятие о расчете условно-нелинейных магнитных

цепей

Применяя аналогичную методику, можно рассчитывать и магнитные цепи переменного тока. Так же как и в магнитных цепях постоянного тока, в основе расчета магнитной цепи переменного тока лежит заданная зависимость между индукцией и напряженностью магнитного поля. Однако теперь эти величины характеризуются не только модулем, но и фазой. Так как комплекс напряженности магнитного поля связан с комплексом м. д. с. равенством

H = i,wll, (23-33)

де / длина средней магнитной линии в стали, а = Ф^/, где ц Г еечение стали, то от векторной диаграммы и Ф, изображен- и на рис. 23-20, в, легко nepefmi к векторной диаграмме Й и В стали, показанной на том же рисунке.

4в ВО 1го1богоо\ г^ов

213 в Рис. 23-25.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 [ 215 ] 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

© ООО "Карат-Авто", 2001 – 2018
Разработчик – Евгений Андрианов