Главная  Электрическая энергия в отраслях промышленности 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 [ 204 ] 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

Осциллограммы

терморезистора, снятые при медленном изменении тока / [Ь нри быстром изменении тока (прямая) t (и), прн котором темпер, г}ра терморезистора сохраняется, и при совместном протек НИИ постоянного и переменного токов (кривые вблизи точки /

при высокой частоте к ка (сплошная линия) при низкой частоте п( ременного тока (п>н1 тир).

Существенно отлич. ются одна от другой х. рактеристики магните проводов, снятые при разных частотах. Даже для феррита, структура которого обеспечивает отсутствие влияния вихревых токов, с изменением частоты тока изменяется зависимость между В и Н или между Ф и i. На рис. 22-3 показана половина петли гистерезиса, полученная для феррита при переменном синусоидальном токе различных частот Для диапазона частот О-250 Гц характеристики практн чески совпадают, однако дальнейшее повышение частоты приводит к большему отставанию индукции от внешнего магнитного поля и петля гистерезиса заметно расширяется.


IS го

30 4-0 SO Рис 22-1


0,02S -

-0,025-


Рис. 22-3.

Все перечисленные особенности характеристик нелинейных эле ментов при переменных токах крайне затрудняют расчет и иссг дование нелинейных цепей. При расчете нелинейных цепей пер менного тока необходимо учитывать зависимость характер исп нелинейного элемента от динамики процесса и вводить динамич ские параметры (сопротивления, индуктивности, емкости). ТолЫ при относительно низких частотах можно пользоваться статич



lkiiM характеристиками и соответственно дифференциальными параметрами и, основываясь на них, производить расчет цепей перемен-иого тока.

В дальнейшем ограничимся рассмотрением относительно малых скоростей изменения напряжений и токов, при которых характеристики, полученные для постоянных токов, U (/), Ф (/), Q (U) совпадают с характеристиками для мгновенных значений и (i),

При постоянном токе не имеет принципиального значения, является ли вольт-амперная характеристика нелинейного резистора симметричной или несимметричной. В цепях переменного тока зависимость характеристики от полярности приложенного напряжения или направления тока очень существенна, так как только при несимметрии характеристики можно получить постоянную составляющую и четные гармоники тока при синусоидальных напряжениях источников.

Симметричными характеристиками обладают терморезисторы, некоторые типы газоразрядных приборов, катушки со стальными магнитопроводами при отсутствии постоянного или остаточного подмаг-ничивания, конденсаторы с сегнетодиэлектриками и др. Для нелинейных элементов с симметричными характеристиками справедливы следующие равенства: для сопротивлений и (i) = -и (-i), для индуктивностей (t) = -Ф, ( - t) и для емкостей q (и) = -q (-и).

Несимметричными характеристиками обладают электронные лампы, полупроводниковые диоды и транзисторы, многие типы газоразрядных приборов и ряд других нелинейных резисторов. Для резисторов с несимметричными характеристиками и (i) Ф Ф-и {-О, причем это неравенство обычно весьма существенно. Несимметрия характеристики может быть получена искусственно путем введения в цепь, содержащую элемент с симметричной характеристикой, дополнительного источника постоянной э. д. с.

Все рассмотренные выше нелинейные элементы могут быть представлены в виде нелинейных двухполюсников: электрических (О, магнитных Ф^ (О и емкостных q (и).

Если на вход таких двухполюсников поступает сумма постоянной и переменной составляющих и переменная составляющая Досгаточно мала, то при гладкой характеристике нелинейного двухполюсника ее можно линеаризовать, т. е. заменить линейной вблизи рассматриваемой рабочей точки Ц^, V р= и (/p)J. Так, Зависимость и (i) можно представить в следующем виде:

И0И/р) + (ж1, (-V. (22-1)

Заменив нелинейный элемент линейным, причем эта замена справед-Тнва только при малых отклонениях от точки /р, U. Здесь

р



представляет собой дифференциальное сопротивление, рассмотре! ное в § 20-1. В этом случае зависимость между отклонениями с рабочей точки At = i - /р и Ан = ы - Up выражается законе Ома Аи = ГдА/. Аналогично можно линеаризовать характеристик нелинейных магнитных и емкостных двухполюсников.

Таким образом, при малых отклонениях от рабочей точки ддя переменных составляющих токов, напряжений, магнитных потоков и зарядов в нелинейных цепях могут быть построены эквивалентные линейные схемы, дающие возможность для некоторой области переменных составляющих приближенно провести расчет цепи.

Анализ нелинейной цепи в этом случае распадается на три этапа-1) определение рабочих точек на характеристиках нелинейных элементов, которое проводится для постоянных токов аналогично задачам, рассмотренным в гл. 20 и 21; 2) определение дифференциальных параметров нелинейных элементов, аналогично (22-2), и составление эквивалентной линейной схемы; 3) определение переменных составляющих режима, которое производится методами теории линейных цепей (гл. 1 - 19).

Линеаризация нелинейных цепей при малых отклонениях от рабочей точки применима как для простых, так и для более сложных цепей, содержащих кроме нелинейных двухполюсников нелинейные четырехполюсники, такие, как транзисторы и электровакуумные триоды (см. гл. 9).

22-2. Определение рабочих точек на характеристиках нелинейных двухполюсников и четырехполюсников

Если для нелинейного электрического двухполюсника нелинейная характеристика задается функцией одного переменного i {и), то характеристика нелинейного четырехполюсника описы-


Рис. 22-4.

вается двумя функциями двух переменных. Одна из этих перемен ных обычно является аргументом, а вторая- параметром и ф>нк ция задается семейством кривых, полученных для различных постоянных значений параметра.

Для описания нелинейного четырехполюсника эти две функций и их аргументы и параметры могут быть выбраны различно. Так, для нелинейного четырехполюсника, показанного на рис. 22-4, а,



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 [ 204 ] 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

© ООО "Карат-Авто", 2001 – 2018
Разработчик – Евгений Андрианов