Главная  Электрическая энергия в отраслях промышленности 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 [ 192 ] 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

элементов [U, (U) (рис. 20-13) и сопротивление линейног элемента; требуется найти токи во всех ветвях и напряжения на элементах.

Для определения искомых токов и напряжений можно применить так же как при расчете последовательных и параллельных цепей' графический метод.

По заданному сопротивлению Гд построим (рис. 20-13) вольт-ам-


Рис. 20-12


первую характеристику линейного элемента - прямую /д (t/g), проходящую через начало координат. Затем суммированием ординат кривой /г {U) и прямой /з (t/g) для одних и тех же значений напряжения = Ug = Us построим вольт-амперную характеристику параллельного соединения (4 + /о) Ug. Наконец, суммированием абсцисс кривых (Ui) и (/j + /д) Ug для одних и тех же значений

тока 1 = 1 + /, получим вольт-амперную характеристику всей цепи

/l (1 + 2з)=/1 Ф).

Отложим в масштабе mj/ на оси абсцисс заданное напряжение U (отрезок Оа) и проведем прямую, параллельную оси ординат, до пересечения с кривой /i (С/); полученный отрезок аЬ определяет в масштабе т.; ток /j. Затем проведем из точки b прямую, параллельную оси абсцисс, до пересечения с кривыми /j (Ui) и (/g + /3)/23 в точках с и du опустим из точки d перпендикуляр dg на ось абсцисс. В соответствии с уравнениями U = Ui + Us h - h h отрезки db и cb определяют в масштабе Ши соответственно напряжение U- на первом элементе и напряжение и^з на* разветвлении, а отрезки ge и gf в масштабе mj дают токи 1 и /з-Графические построения для расчета рассматриваемой цепи можно выполнить, так же как при расчете схемы с последователь- тшА1 соминением1елт[нейных элементов (рис. 20-7), другим спо-ТобомГ11редс11вим схему на рис. Ивтта^тгастедавитеяи ***-


Рис. 20-14.



соединения нелинейного активного двухполюсника с источником g д. с. £ = и нелинейным сопротивлением (А) и нелинейного пассивного двухполюсника Газ (/3 + /3), эквивалентного двум параллельным ветвям с элементами (/3) и (рис. 20-14) и с вольт-амперной характеристикой (/3 + /3) О^а (рис. 20-13). Полученная схема /рис. 20-14) не отличается от схемы на рис. 20-7, поэтому расчет режима схемы, показанной на рис. 20-14, может быть выполнен при помощи построений, аналогичных выполненным на рис. 20-9.

20-5. Применение эквивалентных схем с источниками э. д. с. для исследования режима нелинейных цепей

Схема, изображенная на рис. 20-12, может быть применена для стабилизации напряжения = Ug = t/23 на зажимах приемника с сопротивлением Г3. Действительно, если напряжение U, соответствующее рабочей точке b (рис. 20-13), увеличится на At/, то напряжение U23 на зажимах сопротивления изменится значительно меньше на AUs (рис. 20-13).

Степень постоянства напряжения на зажимах приемника характеризуют коэффициентом стабилизации. Коэффициентом стабилизации напряжения называют отношение относительного изменения стабилизируемого напряжения U к вызванному им относительному изменению стабилизированного напряже-

ния (Уо;

и

или в пределе

и dU..

(20-2)

и

Рис-. 20-15.

Очевидно, чем больше коэффициент стабилизации, тем меньше относительное изменение стабилизированного напряжения.

Для выяснения стабилизирующих свойств схемы определим коэффициент стабилизации напряжения на сопротивлении гз в схеме, показанной на рис. 20-12, при помощи эквивалентной схемы.

Заменим вольт-амперные характеристики /j (U{) и 1 (U на участках pq и тп прямыми линиями qO и иО . Уравнения этих прямых:

где и /-дг - дифференциальные сопротивления нелинейных элементов.

Этим уравнениям удовлетворяет эквивалентная схема на рис. 20-15, в которой £ 1 = (7 1 и £о2 = t/o2-

Для этой схемы по законам Кирхгофа

t/-b£oi =11/1 + /23; £02 = 23 -даг; /1 =/2-1-/3,

и =и^з--------.

гд23 г да

Производная от напряжения U по и^з- dU / д1/-д.д + 1з + д/ч



После подстановки dU/dUg в выражение для получим:

и

Для хорошей стабилизации напряжения Us коэффициент k,. должен иметь возможно большее значение. В рассматриваемой схеме это достигается приме пением нелинейных элементов с возрастающим ri (/j) и уменьшающимся г, (/л статическими сопротивлениями. Дифференциальные сопротивления г^ и /- 2 про-порциональны соответственно iga н tga2 (Рис. 20-13). Так как tgajtga то отношение дх/адз 1. Таким образом, при определенных соотношениях между сопротивлениями Гд, ги з можно получить значение к^, во много раз превышающее единицу.-



Рис. 20-16.

Для стабилизации напряжения можно пользоваться и другими схемами, в частности мостовой схемой, показанной на рис. 20-16, а. Пусть в рассматриваемом режиме вольт-амперные характеристики нелинейных элементов ri (Ii) = = Гз (/з) и 2 (/2) = Г4 (/4) заменены прямыми линиями, уравнения которых

t/l = -fiol+дЛ; /2 = £о2+д22-

На рис. 20-16, б показана эквивалентная схема, на которой нелинейные элементы заменены источниками э. д. с, и диф(})еренциальными сопротивлениями. Так как схема симметрична, то /j = /3 и /2 = /4. Для определения четырех неизвестных токов составим уравнения;

Е + £о1 - £о2 = д11 + дгг! £о1 + оз =дх! +о^о -д24;

/i=/o+/2; i = h+h.

Пусть Рд-1 = /-,2 = / д, что нетрудно получить в реальных условиях. Тогда в результате совместного решения уравнений найдем:

01+-fco2

Из последнего выражения следует, что ток / и напряжение U(, - rI на со-

-от нрил >1--ннпг нрппяжпния и == Е, Следовательно,

эта схема может служить стабилизатором напряжения и lonu.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 [ 192 ] 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

© ООО "Карат-Авто", 2001 – 2018
Разработчик – Евгений Андрианов