Главная  Электрическая энергия в отраслях промышленности 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 [ 185 ] 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

лепии. Волна, отраженная от начала линии, будет прямой. Рассмотрение таких многократных отражений приведено в конце главы.

Отражение от неоднородности. Если в конце линии имеется узел соединения различных линий или разветвление, то этот узел следует рассматривать как неоднородность, аналогичную некоторому сопротивлению г, включенному в конце линии. Если, например, в конце линии с волновым сопротивлением параллельно подключены две линии с волновыми сопротивлениями г^з и г^з


Рис. 19-11.

(рис. 19-11, а), то по этим линиям пойдут волны, сумма токов которых равна току, притекающему к узлу по первой линии; такой узел подобен сопротивлению

Все выводы об отражении волны от сопротивления, сделанные выше, могут быть распространены и на рассматриваемое разветвление линий.

19-6. Общий метод определения отраженных волн

Как видно из рассмотренных примеров, на практике часто однородность линии нарушается - в линию включаются элементы с сосредоточенными параметрами, присоединяются линии с различными волновыми сопротивлениями, причем могут встретиться узлы параллельного включения нескольких линий. Для определения переходных режимов при падении волны на узел, так же как и при переключениях (§ 19-4), разработан общий метод, который применим при любой схеме соединения линий и цепей с сосредоточенными параметрами.

Пусть вдоль линии с волновым сопротивлением Za движется волна произвольной формы зд и t , причем и„ = Zdinaa- Эта волна Может быть и прямоугольной формы (рис. 19-2), и в виде импульса (рис. 19-1), и любой иной формы (например, рис. 19-9). Волна падает На узел 2-2 соединения или разветвления, схема которого может быть также любой (например, рис. 19-11, а и б). Во всех случая.хчасть цепи, пpиcoeдинeннyюJWШHjти в тoчкax

~2 справа, можно рассматривать как пассивный двухполюсник



(рис. 19-12, а), напряжение и ток 4 которого представл собой некоторые функции времени.

Так как зажимы двухполюсника 2-2 относятся и к лини с волновым сопротивлением г^, то напряжение на этих зажимах

равно сумме напряжений падающей и отраженной волн, а ток

разности токов волн:

2 = над + отр; (19-25)

пад отр

oip =-- (19-26)

9 Пад тт.

Решив совместно два эти уравнения, получим:

2Мпад = 2 + га/2- (19-27)

Последнее выражение является основным pacчeJным уравнением для определения напряжения и тока в месте отражения волны.


o-Z>-

п

Рис. 19-12.

Из уравнения (19-27) следует, что ток и напряжение в линии в месте отражения волны такие же, как и при замене линии, по которой движется волна, эквивалентной схемой с сосредоточенными параметрами, состоящей из последовательно включенных источника э. д. с. с напряжением 2нпад и сопротивления (рис. 19-12, б).

Вся часть цепи справа от узла 2-2 может быть также представлена эквивалентной схемой из элементов с сосредоточенными параметрами. Например, при падении волны дд на узел соединения двух линий справа от узла еще нет зарядов и могут возникнуть только преломленные волны, движущиеся от узла в прямом направлении. Поэтому между токами и напряжениями в линиях справа от узла существует зависимость и = zi. Следовательно, при расчете возникающих отраженных волн каждая линия, примыкающая к узлу, может быть заменена сосредоточенным активным сопротивлением г^.

Таким образом, решение задачи о переходном режиме в длинной линии при падении волны на узел разветвления может быть сведено к расчету переходного процесса в схеме замещения с сосредоточенными параметрами (рис. 19-12, б) при помощи одного из описанных в предыдущих главах методов (например, классического или опе-jiaTojjHoro)

1а оа1ШЗШНказашШе==шш правило. При падении на узел волны с напряжением пад. движущейся



/10 линии с волновым сопротивлением г^, напряжение и ток в этом рле будут такими же, тк и при подключении источника напря-jfieHUH 2н„ад с внутренним сопротивлением Zc непосредственно t- рассматриваемому узлу.

Схемы замещения для расчета напряжения и тока 4 в узлах цепей, показанных на рис. 19-11, приведены на рис. 19-13, а и б.

Зная напряжение и^ и ток i, легко определить отраженную волну:

и \ ct г

) (19-28) 0-<=h-

отр~ пад

По известным значениям напряжений и токов падающей и отраженной волн, а следовательно, прямой и обратной волн можно найти распределение напряжения и тока вдоль линии в любой момент времени при помощи выражений (19-9) и построить графики, аналогичные приведенным на рис. 19-1.

При решении задачи операторным методом зависимость между 0 (р) и /а (р) представляется в виде

2{p) = h (Р) Zip),

ZUnad

сз

&-0-0-1-Т

0-С

, .... J

Рис. 19-13.

где Zg - входное сопротивление пассивного двухполюсника в схеме замещения (рис. 19-12, б).

Уравнение (19-27) и формулы (19-28) принимают вид:

2tna (p) = 2(p) + 2el/2(p) = 2(P) 1

Uo.p{p) = U2 ip)-U ip).

22 (P)J

Исключая U.2 (p) из этих уравнений, получаем:

и соответственно

/отр (р)

где N (р) - коэффициент отражения Торной форме:

Za {p) + Zci

N{p)-

(19-29) (19-30)

(19-31)

(19-32) опера-

(19-33)

Пример 19-5. Волна прямоугольной формы, напряжение которой Ug, пере-

адит-&-чцин-е-в<здновыц с(Щ)тивлниеМ-дьДД-и с волновым шротавл^ 22 (рис. 19-14, а). Найти напряжение и ток отраженной вилЯсЛ



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 [ 185 ] 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

© ООО "Карат-Авто", 2001 – 2018
Разработчик – Евгений Андрианов