Главная  Электрическая энергия в отраслях промышленности 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 [ 178 ] 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

всегда наблюдаются узлы напряжения и пучности тока. Узд^г j, пучности тока и напряжения неподвижны. Узлы тока совпадают с пучностями напряжения, и наоборот. Ток опережает по фазе напряжение на 90°, когда знаки sin {ix и cos \ix одинаковы

(0- £ X А,/4; А,/2 x s=; ЗЯ/4 и т. д.), и отстает по фазе на 90= от напряжения, когда знаки sin f)X и cos Рх противоположны (А 4 sx т-, 3)J4 sS x < ?v и т. д.).

Входное сопротивленне ра-зомкнутой линии без потерь

Zx = -/Z, ctgpx =

= -/2cctg-x, (18-82)


Рис. 18-14.

т. е. чисто реактивное, и характер его определяется длиной линии x и частотой / (или длиной волны К). Изменение абсолютного значения и характера входного сопротивления в зависимости от длины линии показано на рис. 18-15. От x = О до x = ?ь/4 от х = V2 до х = 3;./4 и т. д. линия представляет собой емкостное сопротивление, а от х = к/А

до x = Я/2, от x = Зк/4 дрх^Х и т. д. - индуктивное сопротивление. При x = О, к/2, Я и т. д.



Рис. 18-15.

Рис. 18-16.

ЛИНИЯ может быть представлена параллельным резонансным контуром, а при X = Я./4, Ък/\, 5А,/4 и т. д. - последовательным резонансным контуром.

При коротком замыкании {О^. = О,- = 0) нз уравнений (18-74) получим:

U = ii\Zc sin рх; Т= lLObfx. (toSSr



Мгновенные значения

и = hmZc S in Рдг cos со; i~ Im cos sin co,

T. e. напряжение и ток представляют собой также стоячие волны. Для любого момента времени на конце линии (х = 0) и в точках, отстоящих от него на целое число полуволн {kK/2), имеем узлы напряжения и пучности тока, а в точках, отстоящих от конца линии на расстоянРгя, равные нечетному числу четвертей длин волн {2k + 1) К/4, получаются пучности напряжения и узлы тока (рис. 18-16). При этом пучности напряжения и пучносги тока, а также узлы напряжения ц узлы тока сдвинуты на четверть длины волны друг относительно друга. Напряжение опережает по фазе ток на 90°, когда знаки sin и cos рх одинаковы (О < х К/4, Я/2<л: 5 3Я/4 и т.д.), и отстает на 90° от тока, когда знаки sin рх и cos Рл: противоположны {К/4 < X =sS К/2, ЗК/4 х^К и т. д.).

Выходное сопротивление ко-роткозамкнутой линии без потерь

Zk==/Z, tg рлг=/г, tg

(18-84)


также чисто реактивное и в зависимости от длины линии / и частоты/ может быть индуктивным или ем- Рис 18-17.

костным. Изменение входного сопротивления в зависимости от длины короткозамкнутой линии показано на рис. 18-17. Из него видно, чю от х = О до л: == KI4 от х =- К/2 до X = ЗА,/4 и т. д. линия представляет собой индуктивное сопротивление, а от X = К/4 до X = К/2, от х = ЗК/4 до х =- А и т. д. - емкостное сопротивление. При х = О, К/2, К и т. д. линия может быть заменена последовательным резонансным контуром, а при X - К/4, ЗК/4, 5К/4 и т. д. - параллельным резонансным контуром.

При согласовании линии с нагрузкой (см. § 18-8) приходится включать индуктивное или емкостное сопротивление параллельно или последовательно приемнику. В качестве такого сопротивления при высоких частотах может служить короткозамкнутая или разомкнутая линия без потерь. Но, воспользовавшись линией для согласования, разумно взять ее наименьшей длины, т. е. как показывают рис. 18-15 и 18-17, вместо емкостного сопротивления выбирать разомкнутую линию длиной менее К/А, а вместо индуктивного - короткозамкнугую, длиной менее К/4. Длину разомкнутой линии без потерь х можно определить при заданном хс из формулы

-(18 85)

, 2л



Величину X можно найти и из кривой г^, приведенной из рис. 18-15, если построение выполнено достаточно точно. Длину короткозамкнутой линии без потерь х можно определить при заданном Xl из формулы

&L=-XL==Zcigx. (18-86)

приведен-

и,1 j

а

Рис. 18-18.

О

Величину X можно также найти прямо из кривой ной на рис. 18-17.

При чисто реактивном сопротивлении нагрузки Z2 = dr щ в линии также будут стоячие волны. Дейсгвительно, как было только что показано, емкостное л индуктивное сопротивления могут быть заменены отрезками разомкнутой или короткозамкнутой линии. Следовательно, линия с реактивным сопротивлением нагрузки ничем не отличается от разомкнутой или короткозамкнутой линии большей длины. Только в конце линии с реактивным сопротивлением нагрузки не будет ни пучности, ни узла тока или напряжения (рис. 18-18).

В узлах ток или напряжение равны нулю в любой момент времени, поэтому мощность в них всегда равна нулю и энергия через эти точки проходить не может. Следовательно, передачу энергии по линии осуществляют только бегущие волны. В случае стоячих волн движение энергии вдоль линии возможно только на участках между двумя смежными узлами тока и напряжения и связано с обменом энергией между электрическим и магнитным полями на каждом из таких участков. В разомкнутой или короткозамкнутой линии длиной несколько меньше четверти волны движение энергии (обмен энергией между генераюром и линией) происходит вдоль всей линии, так как только на конце линии есть узел тока (разомкнутая линия) или узел напряжения (короткозамкнутая линия).

Предположим теперь, что у линии без потерь активное сопротивление нагрузки Z2 == Обозначая

г,/г2==Л:

и подставляя в выражения (18-74), после простых преобразований получаем:

(/ = 62 [ie/P- + (l-/)cos Щ,

и при =

/ = [KeP--f/(l )sinPx]

= 2m/Csin(c0/+ pX)+f/o,(l

К) COS Pxsin со/;



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 [ 178 ] 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

© ООО "Карат-Авто", 2001 – 2018
Разработчик – Евгений Андрианов