Главная  Электрическая энергия в отраслях промышленности 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 [ 175 ] 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

Как указывалось, у кабельных линий связи Lq/Cq мало, а rjgo, наоборот, дос1<точно велико. Выполнить условие (18-57) можно, увеличив индуктивность кабеля и тем самым снизив величину затухания.

13 1900 г. был предложен метод увеличения индуктивности цепи путем сосредоточенного включения индуктивности (катушки индуктивности, включаемые J линию примерно через каждые 1,7 км). Такой метод приводил к снижению затухания примерно в 4 раза в звуковом диапазоне частот и тем самым увеличивал дальность связи также в 4 раза Если же очень большого (возможного в то время) увеличения дальности связи (до 300-350 км) не требовалось, то метод сосредоточенного включения индуктивности все же применялся по экономическим соображениям, так как гюзволял при выполнении равенства (18-57) увеличить активное сопротивление, т. е. снизить диаметр провода, а следовательно, уменьшить расход меди и свинца.

Однако позднее встал вопрос об отказе от дополнительного увеличения индуктивности кабельной линии для дальних передач, так как увеличение индуктивности приводило к уменьшению фазовой скорости. Нормами установлено, что телефонная связь удовлетворительна, если максимальное время распространения сигнала не превышает 0,25 с (при таких условиях спрашивающий может получить ответ через 0,5 с, что и определяет наибольшую дальность связи). Наибольшая дальность телефонной связи по линии с сосредоточенной дополнительной индуктивностью согласно расчету равна 3200 км, а практически составляет 2500-2800 км, что объясняется включением в цепь усилителей и других устройств (в том числе станционных), замедляющих распространение электромагнитной энергии

Для связи на небольшие расстояния увеличение индуктивности и в настоящее время дает существенную экономическую выгоду. Отметим еще, что согласно нормам для получения отчетливой телефонной связи при длине линии I затухание al не должно превосходить 10,5 дБ

Если Линия без искажения согласована с нагрузкой, т. е.

/-2 = Zc = Kio/Co.

то из формул (18-49) и (18-50), полагая = U получаем:

и == t/amS sin со -f- УТД х);

Эти формулы показывают, что ток и напряжение в любой точке линии совпадают по фазе и иа любом элементе длины dx:

yLoPrfx = -2-Cou2 dx,

т е энергии магнитного и электрического полей в любой момент времени равны друг другу В частности, они одновременно достигают максимума и одновременно проходят через нуль

В случае произвольной нагрузки это равенство энергий имеет место для Линий без искажений [и для линий без потерь (см. § 18-11)] только отдельно для прямой и обратной волн.

18-10. Холостой ход, короткое замыкание и нагрузочный режим линии с потерями

Рассмотрим холостой ход линии. Если в нагрузочном режиме Напряжение и ток в конце линии были 0, и Д, то после отключе- ния приемника (Д = О) напряжение на конце ее при неизменном напряжении в начале линии Ux изменится. Изменив напряжениГ



в начале линии так, чтобы напряжение в конце линии осталось равным 0, из уравнений (18-24) при холостом ходе получим:

Если теперь, не изменяя напряжения в начале линии, закоротить ее на конце, ток на конце уже не будет равен Д и в ряде случаев возрастет. Изменив напряжение в начале линии так, чтобы ток в конце короткозамкнутой линии стал равным Д, из уравнений (18-24) получим:

к = 42<;зЬух; ! = 1.сЪух. (18-62)

На основании соотношений (18-24), (18-61) и (18-62) можно при этих условиях написать:

f>=f>x+f>k; /=4+4- (18-63)

Полученные формулы показывают, что действительные ток и напряжение в любой точке линии могут быть разложены на составляющие холостого хода и короткого замыкания, чем иногда удобно пользоваться в расчетах. Например, при расчете распределения тока и напряжения вдоль нагруженной линии с потерями можно сначала найти составляющие напряжений и токов при холостом ходе и коротком замыкании в отдельности, а затем, геометрически суммируя их, получить действительные токи и напряжения.

Покажем, как можно построить векторные диаграммы и графики, дающие распределение величин и фаз токов и напряжений вдоль линии, нагруженной на конце.

Решим сначала эту задачу в режиме холостого хода линии. Из уравнений (18-61), полагая 0\ = U, и.меем:

Ux = U, chyX-= (e n/13xg-ax-;13).

с

Геометрическим место.м концов векторов, определяемых выражением еа-Ь'В- , в полярных координатах является логарифмическая спираль, раскручивающаяся при положительных х и закручивающаяся при отрицательных. Построение ее было дано в § 18-3.

На рис. 18-10 отрезок OOi в масштабе Шц изображает напряжение t/2/2. Точки /, 2, 3, , 12 спирали соответствуют положительным X, а точки 2, 3, 11, 12 отрицательным значениям X. Легко видеть, что вектор Ох Для любой точки линии равен

сумме двух векторов-6 +-i-* и -уе х-урх^ повернутых в противоположные стороны от оси абсцисс на один и тот же угол Р--Складывая, например, векторы 03 и 03, получаем вектор ОСд, определяющий точку на годографе гиперболического косинуса от комплексного аргумента, тт-е: Точку на геометрическом месте-



векторов U. Выполняя подобное построение для различных углов рх, найдем векторы ОС, 6С^, бС... и получим спиралеобразный развертывающийся годограф гиперболического косинуса, т. е. годограф напряжения холостого хода линии.

Точки Ci, Со, Сз и т. д. определяют концы векторов напряжений холостого хода на расстояниях 112, 2к1\2, 3?ь/12 и т. д. от конца линии, а точка Ср представляет напряжение в конце линии.


Построение геометрического места концов векторов тока холостого хода Д покажем для несколько упрощенного случая, от которого можно перейти и к общему случаю. Положим сначала, что аргумент волнового сопротивления 6=0. Тогда геометрическое место концов векторов Д, т. е. спиралеобразный развертывающийся годограф гиперболического синуса, легко получить, еати выбрать отрезок 00 равным в масштабе величине llj2z и построить разность векторов

2 g-ax-jx

Отметим, что ток в конце линии равен нулю, а точки Si, S, 5з и т. д. определяют концы векторов тока холостого хода на расстояниях }J\2, 2А,/12, 3?ь/12 и т. д. от конца линии.

Кривые на рис. 18-10 показывают, что при холостом ходе напря-jKenne по мере удаления от конца линии сначала уменьшается, а ток увеличивается до тех пор, пока напряжение не достигнет



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 [ 175 ] 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

© ООО "Карат-Авто", 2001 – 2018
Разработчик – Евгений Андрианов