Главная  Электрическая энергия в отраслях промышленности 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 [ 173 ] 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

и разделив числитель и знаменатель правой части (18-31) на перепишем (18-31) с учетом (18-35):

= l+thmThyl = * (т + у/). (18-36)

Формулой (18-36) удобно пользоваться при заданных и Z. Тогда из (18-35) можно найти т:

thm =

gtn - g т Zc + Z

где

Так как

/п-f-у/= mi + а/-f / (/Из + р/) = X-f/г/,

5V + y(/ g-(A + /(/l

(18-37) (18-38)

(18-39)

th(x+ /) = +л = е- (cos y + jsiny);

e -- = 6 (cosy -/sin ), TO, обозначая

th(л + /) = Гe (18-40)

посте преобразований получим:

-jA cli 2д: -cos 2y Zbx~Zc1 Zc у ch2x + COs2i/

ф.х=e + = e-f arctg

(18-41) (18-42)

Более подробный анализ соотношений (18-41) и (18-42) показывает, что поскольку - 1

1, то Т и а зна-

0,5г,

ч

>-

. COS ly

sm 2у'

чит, И изменяются волнообразно при одновременном изменении х\\у. В свою очередь из соотношений (18-38) и (18-39) следует, что при изменении длины / линии X Vl у изменяются линейно в функции от /. Величины X W у изменяются и с ростом частоты, поскольку от нее зависят а, р, т- и т^. В конечном итоге оказывается, что г^ и фз,( изменяются волнообразно как при изменении длины линии /, так и при изменении частоты /. Сказанное иллюстрируют рис. 18-6 - 18-8.

,Ыа пис 18-6 показано изменение г„ и г для №дной двухпро-

D 33,75 187,5 281,25 375км

180 -1-

270° 350°/31

Bfi 0,8 1,2 Рис. 18-6.

1,6 Al

водной воздушной линии связи при диаметре проводов 3 мм и при^



частоте / = 800 Гц (I = 375 км) в зависимости от длины линии / На рис. 18-7 дано изменение г^х, а на рис. 18-8 изменение медной линии связи в функции частоты при = 2/2 и при = 22 (в обоих случаях =6).

Ом 800

Ш гао

а

л г

щ

Ш 800 то woo гооа гш гц

Рис. 18-7.

20 10

-10°

-го°

10 800 1200 IB

70 2000 2

Рис. 18-8.

Отметим также, что через входные сопротивления линии при холостом ходе и коротком замыкании легко выразить и у. Перемножив, а затем разделив почленно (18-32) и (18-33) и извлекая корень, получим:

где

Zc==VZ,Z,==Vz,z,e ;

th yl = VZjZl=VJ te

th2c6/ =

2 COST

tg2p/ =

2 sin T

(18-43) (18-44)

(18-45) (18-46)

При помощи таблиц круговых и гиперболических функций можно найти 06, (3 и по ним у.

18-7. Коэффициент отражения волны

В § 18-4 было показано, что при произвольном сопротивлении нагрузки в конце линии коэффициент не равен нулю (18-23), т. е. в линии возникает обратная волна. Это можно учесть, введя так называемый комплексный коэффициент отражения волны или, короче, коэффициент отражения й, определив его в общем случае как отношение комплексов напряжений или токов обратной и прямой волн в любой точке линии:



в более узком смысле слова коэффициент отражения опреде-ияется в точках, где есть какая-либо неоднородность (конец или начато линии)

Зная, например, прямую волну напряжения и коэффициент отражения п, легко можно вычислить обратную волну напряже-

ния Так, если

Отсутствие обратной волны имеет то преимущество, что вся мощность, переносимая прямой волной к концу линии, поглощается сопротивлением нагрузки При наличии обратной волны часть мощности прямой волны возвращгется источнику обратной волной. Поэтому мощность, выделяющаяся в сопротивлении нагрузки, будет меньше, если считать, что мощность источника остается неизменной.

18-8. Согласованная нагрузка линии

Если в конце линии включено сопротивление нагрузки, равное волновому:

Z2 = Zc = U2/l2,

то, обращаясь к формулам (18-23), находим, что

Лз = /,; Л4 = 0, (18-48)

т е отраженная волна не возникает Такую нагрузку называют согласованной нагрузкой или нагрузкой без отражения.

При этом, как следует из (18-47), коэффициент отражения Я = 0.

Из написанных выше соотношений с учетом (18-48) получим:

и = й„, = и2еУ-, t/ 5 = 0; (18-49)

/ = /яр = - ;-е^-== V- 7,5 = 0. (18-50) Отсюда следует:

==ii = ii = Z (18-51)

/ h h

т е для любой точки линии отношение комплексов (У и / равно волновому сопротивлению Zc Поэтому режим работы генератора, питающего такую линию, не изменится, если в любом сечении линии ее разрезать и вместо отрезанной части линии включить волновое сопротивление. Режим работы оставшегося участка линии такл<е не изменится.

Из соотношения (18-31) следует, что для согласованной линии (2 = Zc) входное сопротивление равно волновому Zgx = Z.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 [ 173 ] 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

© ООО "Карат-Авто", 2001 – 2018
Разработчик – Евгений Андрианов