Главная  Электрическая энергия в отраслях промышленности 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 [ 168 ] 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

Далее найдем элементы искомой схемы (рис, 17-27):

2i = -rr-3=2-10-3p = Lp; Ь = 2мГ;

4

Здесь был рассмотрен только один из простейших методов синтеза реактивных четырехполюсников. Вообще же говоря, синтез четырех,полюсников по заданным передаточным функциям или частотным характеристикам представляет собой более трудную задачу, чем синтез двухполюсников.

Синтез цепей применяется для создания фильтров, фазовращателей и всевозможных корректирующих устройств в измерительной технике, проводной и радиосвязи и в системах автоматического управления. Применение синтеза позволяет создавать такие цепи, которые в совокупности с уже заданными цепями должны обеспечить желаемые передаточные функции и частотные характеристики всей системы в целом.



Раздел второй ЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ

Глава восемнадцатая

ГАРМОНИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В ЦЕПЯХ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ

18-1. Токи и напряжения в длинных линиях

В предыдущих главах книги уже рассматривались линии электропередачи, при частоте 50 Гц и напряжениях до 35 кВ небольшой длины, в которых можно пренебрегать токами, обусловленными емкостью между проводами (токами смещения) и проводимостью изоляции (токами утечки через гирлянды изоляторов и токами, обусловленными коронным электрическим разрядом вблизи поверхности проводов).

При больших напряжениях, встречающихся в электроэнергетике, и при больших частотах, с которыми имеет дело электросвязь, а также при значительной длине линий пренебрегать токами смещения и утечки недопустимо. Следовательно, ток в проводах не одинаков в разных сечениях линии.

Ток в проводах линии вызывает падение напряжения в активном сопротивлении проводов и создает переменное магнитное поле, которое в свою очередь наводит вдоль всей линии э. д. с. самоиндукции. Поэтому напряжение между проводами также не остается по-постоянным вдоль линии.

Чтобы учесть изменение тока и напряжения вдоль линии, нужно считать, что каждый сколь угодно малый элемент линии обладает сопротивлением и индуктивностью, а между проводами - проводимостью и емкостью, т. е. рассматривать линию как цепьсрас-прёделенными параметрами. Такую линию называют длинной.

Будем считать сопротивление, индуктивность, проводимость и емкость равномерно распределенными вдоль линии, что является некоторой идеализацией действительных условий. Такую линию условимся называть однородной.

Об идеализации надо говорить потому, что в реальной линии утечку тока через гирлянды изоляторов нужно рассматривать как совокупность ряда сосредоточенных процессов. Кроме того, провес проводов на длине пролета линии изменяет равномерность распределения их емкоеттьи индуктчпвнеетит-

17 Основы теории цепей 513



18-2. Уравнения однородной линии

Составим дифференциальные уравнения, которым удовлетво ряют токи и напряжения в любом сечении двухпроводной линии Пусть известны первичные параметры однород! ной линии, отнесенные к единице ее длины: Гд - сопротивле. ние прямого и обратного проводов; Lq - индуктивность петли, обра-зуемой прямым и обратным проводами (или с учетом влияния земли- рабочая индуктивность петли); § - проводимость (;/течка) между проводами; Сд - емкость между проходами (или с учетом емкости проводов по отношению к земле - рабочая емкость между проводами).

Cndx

ggdx

CgdX

1...........

f J ! 1 -

p-i udx dx

X

<3-I

Uf-dx ix

Рис. 18-1.

Длинную линию можно представить в виде множества соединенных в цепочку бесконечно малых элементов длиной dx, каждый из которых имеет сопротивление Гд dx и индуктивность Lq dx, проводимость go dx и емкость Codx (рис. 18-1). Сопротивление rdx и индуктивность Lodx будем считать включенными в один провод.

Обозначим через х расстояние от начала линии до текущего элемента ее длины. Мгновенные значения напряжения и тока в начале выбранного элемента линии dx обозначим через ц и t, а в рачале

следующего - через и + ~ dx и i + dx.

Условимся называть верхний провод (рис. 18-1) двухпроводной линии прямым, а нижний - обратным. Положительные направления тока и напряжения выберем, как показано на рис. 18-1.

Для элемента линии длиной dx на основании законов Кирхгофа

и + dx = Го dx i -f Lo dx ; %dx] = [u + dxjgodx-yCodx [u

Приводя подобные члены, пренебрегая величинами второго тюртгдка малости и сокращая ш dx, получаем дифференциальнь^-



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 [ 168 ] 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

© ООО "Карат-Авто", 2001 – 2018
Разработчик – Евгений Андрианов