Главная  Электрическая энергия в отраслях промышленности 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 [ 164 ] 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

ляемых частей при помощи индуктивностей или емкостей, Алгорит применяется до тех пор, пока остаток не будет равен нулю. Переходя к реализации первой цепной схемы, выбираем сначал в качестве входной функции Zx (р) такую, которая имеет полюр при р оо. Это означает, что степень числителя G (р) на единицу больше степени знаменателя Н (р) [см. (17-14а)]. Разделив числитель G (р) на знаменатель Я (р), выделяем целую часть А^р, соответствию-щую полюсу Z дх{р) при р = оо. Получим (рис. 17-18, а):

2вх {p) = AiP + Zi (р),

(17-28)

где Zx (р) - остаток от деления, представляющий собой правильную дробь, степень числителя которой на единицу меньше степени знаменателя. Это следует из отмеченного выше свойства полиномов G (р) я Н (р), у которых степень р каждого из последующих членов


б>

на две единицы меньше степени предыдущего (§ 17-4). Рассматривая проводимость (р) = 1/Zi (р), у которой, как и у Zx (р), степень числителя на единицу выше степени знаменателя, произведем с ней аналогичную операцию выделения целой части (рис. 17-18, б):

Yiip) = A,p+Y,{p). (17-29)

Аналогично поступи.м с Z (р) (рис. 17-18, в):

Z,{p)-y=AsP + Zs{p), (17-30)

и так продолжаем до тех пор, пока остаток не будет равен нулю.

Легко видеть, что описанный выше алгоритм реализуется в виде цепной дроби

2вх(р)==Лгр+-ц-. (17-31)

Отсюда следует, что входная функция Z x (р) реализуется в виде схемы, у которой первый продольно включенный элемент - индуктивность Li == А^, второй поперечно включенный - емкость

7Г27ТрШТТиТ1ЩЩШлШ1Г^:; аШьаТЩ 500



/пйс. 17-16, а). Если число i - нечетное, то последним элементом [права будет индуктивность L; -= Л а если четное, то емкость

Так как составляется первая цепная схема, то при делении дагаемые полиномов числителя и знаменателя следует располагать 0 убывающим степеням р, т. е. выделяемые целые части А,р получаются в результате деления члена с наивысшей степенью р в числителе на такой же член в знаменателе.

Если (р) имеет нуль при р - сх, т. е. степень его числителя леньше степени знаменателя на единицу, то нужно применить вышеприведенный алгоритм по отношению к обратной величине \iZbx ip) Уъх (р)- Тогда в результате деления в качестве первого


h(p}


Рис. 17-19.

члена получилась бы поперечная емкостная проводимость А-р = = Cip, в качестве второго - продольная индуктивность и т. д., т. е. в этом случае схема начиналась бы с поперечной емкости (рис. 17-16, г и б) и заканчивалась бы либо индуктивностью L; = = Al, либо емкостью С,- = Л;.

Перейдем к реализации второй цепной схемы. Рассматривая в качестве входной функции операторную проводимость Y (р), предположим сначала, что степень многочлена ее знаменателя будет нечетной, т. е. входная функция имеет полюс при р = 0. В этом случае Y (р) представляется также в виде цепной дроби, но последовательным делением выделяются части, имеющие полюсы при р = О, т. е. члены вида AJp. При этом получаем (р) = AJp + + Yi ip); Zl ip) = AJp + Zip); Y {p) = A,lp + Z3 (p) и т. д. до тех пор, пока остаток не будет равен нулю. Этот алгоритм показан на рис. 17-19. Соответствующая ему цепная дробь имеет вид:

12 J

(17-32)

Для построения цепной дроби (17-32) следует расположить слагаемые полиномов числителя и знаменателя по возрастающим сте-пеням р.--



Если же степень знаменателя входной проводимости Y ( четная (а степень числителя - нечетная), то вышеуказанный алг?

ритм построения цепной дроби нужц

применить к обратной его величине, г

от входной проводимости (р) перейти к входному сопротивлению Z (р).


Рис. 17-20.

Пример 17-5. По тем же данным, что и примере 17-4, применяя метод Кауэра, синтезировать (реализовать) двухполюсник в виде первой и второй цепных схем Решение. Представим в виде первой цепной схемы входную операторную проводимость Квх (р):

Ynx (Р) =

р4 ] 37. 1012р2 ]-36- 1024

10V+16- 1021р

И выделим первое слагаемое pQ делением числителя Y (р) на знаменатель:

p4 f 16 101p2

2! . 102p2--36. 104

10 9p

Первым элементом первой цепной схемы будет поперечная емкость Q = = 10-9 ф 1 цф (р„(, 17-20). В соответствии с ранее введенными обозначениями запишем;

Далее

109p3 Ll6. 1021р ,

1 = 2ГТ01у + 36.10г4 = + (р).

При этом слагаемое pLa выделяем делением числителя Zi (р) на знаменатель, иначе говоря, делителя первой операции на остаток:

10врз+16- 1021р I 21 . 1012р2+36. 1024

109рЗ + 12 1021р

21 Р

1021р

Вторым элементом схемы рис. 17-20 будет продольная индуктивность

L,= l. 10-3 Г = 1мГ,

поэтому

1021р

2i (р) = 2т 10~Р-Ь тГТо1+зб71ог = 21

Далее

V . ч 21 1012р2 + 36. 1024 , , , ,

К2(р) =-jj-= pCa+Ysip).

1021p



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 [ 164 ] 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

© ООО "Карат-Авто", 2001 – 2018
Разработчик – Евгений Андрианов