ляемых частей при помощи индуктивностей или емкостей, Алгорит применяется до тех пор, пока остаток не будет равен нулю. Переходя к реализации первой цепной схемы, выбираем сначал в качестве входной функции Zx (р) такую, которая имеет полюр при р оо. Это означает, что степень числителя G (р) на единицу больше степени знаменателя Н (р) [см. (17-14а)]. Разделив числитель G (р) на знаменатель Я (р), выделяем целую часть А^р, соответствию-щую полюсу Z дх{р) при р = оо. Получим (рис. 17-18, а):

2вх {p) = AiP + Zi (р),

(17-28)

где Zx (р) - остаток от деления, представляющий собой правильную дробь, степень числителя которой на единицу меньше степени знаменателя. Это следует из отмеченного выше свойства полиномов G (р) я Н (р), у которых степень р каждого из последующих членов

б>

на две единицы меньше степени предыдущего (§ 17-4). Рассматривая проводимость (р) = 1/Zi (р), у которой, как и у Zx (р), степень числителя на единицу выше степени знаменателя, произведем с ней аналогичную операцию выделения целой части (рис. 17-18, б):

Yiip) = A,p+Y,{p). (17-29)

Аналогично поступи.м с Z (р) (рис. 17-18, в):

Z,{p)-y=AsP + Zs{p), (17-30)

и так продолжаем до тех пор, пока остаток не будет равен нулю.

Легко видеть, что описанный выше алгоритм реализуется в виде цепной дроби

2вх(р)==Лгр+-ц-. (17-31)

Отсюда следует, что входная функция Z x (р) реализуется в виде схемы, у которой первый продольно включенный элемент - индуктивность Li == А^, второй поперечно включенный - емкость

7Г27ТрШТТиТ1ЩЩШлШ1Г^:; аШьаТЩ 500

/пйс. 17-16, а). Если число i - нечетное, то последним элементом [права будет индуктивность L; -= Л а если четное, то емкость

Так как составляется первая цепная схема, то при делении дагаемые полиномов числителя и знаменателя следует располагать 0 убывающим степеням р, т. е. выделяемые целые части А,р получаются в результате деления члена с наивысшей степенью р в числителе на такой же член в знаменателе.

Если (р) имеет нуль при р - сх, т. е. степень его числителя леньше степени знаменателя на единицу, то нужно применить вышеприведенный алгоритм по отношению к обратной величине \iZbx ip) Уъх (р)- Тогда в результате деления в качестве первого

h(p}

Рис. 17-19.

члена получилась бы поперечная емкостная проводимость А-р = = Cip, в качестве второго - продольная индуктивность и т. д., т. е. в этом случае схема начиналась бы с поперечной емкости (рис. 17-16, г и б) и заканчивалась бы либо индуктивностью L; = = Al, либо емкостью С,- = Л;.

Перейдем к реализации второй цепной схемы. Рассматривая в качестве входной функции операторную проводимость Y (р), предположим сначала, что степень многочлена ее знаменателя будет нечетной, т. е. входная функция имеет полюс при р = 0. В этом случае Y (р) представляется также в виде цепной дроби, но последовательным делением выделяются части, имеющие полюсы при р = О, т. е. члены вида AJp. При этом получаем (р) = AJp + + Yi ip); Zl ip) = AJp + Zip); Y {p) = A,lp + Z3 (p) и т. д. до тех пор, пока остаток не будет равен нулю. Этот алгоритм показан на рис. 17-19. Соответствующая ему цепная дробь имеет вид:

12 J

(17-32)

Для построения цепной дроби (17-32) следует расположить слагаемые полиномов числителя и знаменателя по возрастающим сте-пеням р.--

Если же степень знаменателя входной проводимости Y ( четная (а степень числителя - нечетная), то вышеуказанный алг?

ритм построения цепной дроби нужц

применить к обратной его величине, г

от входной проводимости (р) перейти к входному сопротивлению Z (р).

Рис. 17-20.

Пример 17-5. По тем же данным, что и примере 17-4, применяя метод Кауэра, синтезировать (реализовать) двухполюсник в виде первой и второй цепных схем Решение. Представим в виде первой цепной схемы входную операторную проводимость Квх (р):

Ynx (Р) =

р4 ] 37. 1012р2 ]-36- 1024

10V+16- 1021р

И выделим первое слагаемое pQ делением числителя Y (р) на знаменатель:

p4 f 16 101p2

2! . 102p2--36. 104

10 9p

Первым элементом первой цепной схемы будет поперечная емкость Q = = 10-9 ф 1 цф (р„(, 17-20). В соответствии с ранее введенными обозначениями запишем;

Далее

109p3 Ll6. 1021р ,

1 = 2ГТ01у + 36.10г4 = + (р).

При этом слагаемое pLa выделяем делением числителя Zi (р) на знаменатель, иначе говоря, делителя первой операции на остаток:

10врз+16- 1021р I 21 . 1012р2+36. 1024

109рЗ + 12 1021р

21 Р

1021р

Вторым элементом схемы рис. 17-20 будет продольная индуктивность

L,= l. 10-3 Г = 1мГ,

поэтому

1021р

2i (р) = 2т 10~Р-Ь тГТо1+зб71ог = 21

Далее

V . ч 21 1012р2 + 36. 1024 , , , ,

К2(р) =-jj-= pCa+Ysip).

1021p