Главная  Электрическая энергия в отраслях промышленности 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 [ 162 ] 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

при и = со = Оисй = оо входное сопротивление двухполюсник бесконечно велико, т. е. через негожие может проходить ни посюян^ ный юк (со == 0), ни переменный юк бесконечно большой частоты'



Рис. 17-9.

Рис. 17-10.

2. Частотная характеристика с двумя внешними нулями (рис. 17-10), называемая характеристикой О - 0. В этом случае при со = cOi = О и со = со2 -1 == оо входное сопротивление двухполюсника равно нулю, т. е. через него могут проходить как постоянный ток, так и переменный ток бесконечно большой частоты.



Рис. 17-11.

Рис. 17-12.

3. Частотная характеристика с внешним нулем при со = coi = О и внешним полюсом при со = оо (рис. 17-11), называемая характеристикой О - оо. В этом случае через двухполюсник может про-ходить постоянный ток и не может проходить переменный ток бесконечно .большой частоты.

4. Частотная характеристика с внешним полюсом при со = соо

= О и внешним нулем при со = ю^-х = °° (рис. 17-12), называемзч



характеристикой оо - 0. В этом случае через двухполюсник не может проходить постоянный ток и может проходить переменный .j-Qg бесконечно большой частоты.

На рис. 17-9 - 17-12 частоты, соответствующие нулям функции (м), обозначены нечетными индексами, а соответствующие долюсам-четными. На тех же рисунках частоты, соответствующие нулям функции (со), обозначены на оси абсцисс кружками, а соответствующие полюсам - крестиками. Значения х, (м) при (О = О и со = оо непосредственно следуют из рассмотрения схем, приведенных на тех же рисунках.

Из тех же рисунков следует, что хэбщее число нулей и полюсов на единицу больше общего числа элементов L и С реактивного двухполюсника или, что то же самое, общее число частот последовательного и параллельного резонансов на единицу меньше числа последних. Это правило не выполняется, если все ветви, сходящиеся в каком-либо узле схемы двухполюсника, имеют индуктивности или емкости. Тогда число частот резонансов может быть меньше, чем число элементов двухполюсника без одного.

И, наконец, следует отметить, что чем больше нулей и полюсов имеет частотная характеристика х^ (и), тем все более многочисленной будет группа реактивных двухполюсников с различными схемами, но с одинаковыми по виду частотными характеристиками

Х^х (со)-

17-6. Синтез реактивных двухполюсников. Метод Фостера

Входная функция реактивного двухполюсника, например (р) или Zj,x (/ ), дана выражениями (17-15а) и (17-15). Требуется найти его схему и параметры, т. е., как говорят, реализовать двухполюсник по частотной характеристике Z (/со) = /х^,. (м).

г, 0- 4--

Рис. 17-13. Рис. 17-14.

Как было указано выше, задачи синтеза неоднозначны, т. е. целый ряд схем могут иметь один и тот же вид частотной характеристики х„х (м). Поэтому обычно выбирают типовые схемы, к которым прежде всего относятся так называемые канонические схемы, реализуемые по методу Фостера.

Различают два вида канонических схем реактивных двухполюсников.

Первая каноническая схема составляется из последовательно Включенных параллельных L, С-контуров, причем один или два Из них могут быть непотными из-за отсутствия в них либо индуктивности, либо емкости. На рис. 17-13 приведена схема с двумя непол-



ными контурами Loo и Со- Вторая каноническая схема составляете из параллельно включенных последовательных контуров, приче^ один или два из них могут быть неполными. На рис. 17-14 приведена схема с двумя неполными контурами £ и Ссо.

Для синтеза первой канонической схемы запишем комплексное сопротивление г-го контура схемы (рис. 17-13):

где со, = 1/ V L,Ci - резонансная частота г'-го контура. В операторной форме для Zi (р) имеем:

= (17-23)

где Ai = 1/С,. Заметим, что полюсы комплексно-сопряженные равны ±/со; и лежат на мнимой оси.

Таким образом, для синтеза первой канонической схемы нужно представить Zx (р) в виде суммы простых дробей вида (17-23), дополненной слагаемым / coLco = pL = рАсо, если схема имеет в виде первого неполного контура индуктивность Loo, и дополненной еще слагаемым 1 соСо = VpCo = Ад/р, если схема имеет в виде второго неполного контура емкость Cq. Иными словами, для синтеза первой канонической схемы заданную равенством (17-14а) функцию Zx (р) следует представить в виде

Ze.(p) = Mco + + 2. (17-24)

причем число слагаемых суммы равно числу точек параллельного резонанса у частотной характеристики х^ (со) или, что то же самое, числу пар полюсов у сопротивления Z (р), не считая полюсов^ при со = О и со = со.

Первое слагаемое рЛо будет в формуле (17-24), если в выражении (17-Ма) для Zbx (р) коэффициент ао отличен от нуля. В эюм случае до разложения Z (р) на простые дроби из него нужно выделить целую часть рЛс. Второе слагаемое Ад/р будет в формуле (17-24), если в знаменателе Zx (р) множитель р выходит за скобки.

Если в схеме рис. 17-13 есть неполный контур с индуктивностью Loo, то это обеспечивает условие х^х °° при со О для характеристик типа оо - О и оо - оо. Если в схеме рис. 17-13 есть неполный контур с емкостью Со, то это обеспечивает условие лГвх - °° при со -> О для характеристики типа оо - О и оо - оо.

Значения всех коэффициентов А находятся при помощи интегральных вычетов или из простых соотношений:

Лоо= lim Ао = limpZ (р);

р^со Р р-*0

М^,Лих^--~1 Z (в). -

(17-25)



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 [ 162 ] 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

© ООО "Карат-Авто", 2001 – 2018
Разработчик – Евгений Андрианов