Главная  Электрическая энергия в отраслях промышленности 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 [ 156 ] 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

нагрузкой фильтра служит усилитель с большим по сравнению с г входным сопротивлением.

При увеличении частоты емкостное сопротивление уменьшается ток через активное сопротивление увеличивается, напряжение на выходе уменьшается и коэффициент затухания фильтра растет

В соответствии с тем, как это было сделано выше для L, С-фильт^ ров, рассмотрим частотные характеристики коэффициентов затуха-ния а и фазы Ъ для низкочастотного г, С-фильтра, для которого Zi = г и Z2 = 1 соС.

На основании (16-56) имеем:

ch g = ch (а /й) = ch а cos Ь / sh а sin Ь =

= l+Zi/2z2=l+/>coC/2, (16-106)

ch а-cos 6 = 1; sh а sinfe = rcuC/2. (16-107)

Подчеркнем, что для постоянного тока (м = 0) эти равенства удовлетворяются нри а = й = 0. Для переменного тока любой

г/г г/г г/г г

0-CZi----0 0-CZJ-j-CZ]-0 0-27~~~~Х^- у-г т' т1

0- 4-0 0 h -0 0-* * -0

а) б) в)

Рис. 16-49.

частоты со > О и гсоС/2 > О они могут удовлетворяться лишь при sh а; > О и sin 6 > О, а значит, при а > О и Ь > 0. Таким образом, г, С-фильтр принципиально не имеет такого диапазона частот, в котором коэффициент затухания а равен нулю.

Совместное решение уравнений (16-106) относительно а н b позволяет получить частотные характеристики.

Для коэффициента затухания получим:

sha=/i + I]/ l + (J. (16-108)

Рассматривая область достаточно малых частот, для которой гсоС/2 < 1, приближенно имеем:

shaa = / (16-109)

и более точно

a = Arshl/7cuC72. (16-ПО)

В качестве граничной частоты полосы пропускания, называемой иначе частотЫГсрез со , принимают частоту^ ддяжатарой



активное и емкостное сопротивления Г-образного полузвена низко-

частотного гС-фильтра, т. е. г/2 = 2/(0сС или

(16-111)


Цз (16-108) можно вычислить затухание, соответствующее частоте е^а если учесть, что гысС/ = 1. Получаем sh а = 2,2 и а; = 1,54 Ни = 13,4 дБ.

На рис. 16-50 приведена частотная характеристика коэффициента затухания а, построенная по формуле (16-108). Применительно ко всем типам г, С-фильтров следует отметить, что ввиду малой крутизны этой кривой в полосе затухания для ее увеличения соединяют в каскад 2- 3 звена. Однако при этом неизбежно увеличивается затухание и в полосе пропускания. Обычно г, С-фильтры работают совместно с усилителями. В этом случае в полосе пропускания может даже иметь место усиление.

На рис. 16-51, а - в приведены Г-, Т- и П-схемы высокочастотного г, С-фильтра. При низких частотах, когда емкостные сопротивления велики, падения напряжения на них также велики и напряжение на выходе фильтра мало (при постоянном токе оно равно нулю), т. е. коэффициент затухания фильтра большой. При увеличении частоты емкостное сопротивление уменьшается, напряжение на выходе фильтра растет и коэффициент затухания убывает.

0-ЧН-1-Ih

Рис. 16-51.

Для высокочастотного г, С-фильтра Zi = 1 иС и Za = г, и на основании (16-106) имеем:

ch а cos 4 -f-/sh а sin & = 1 - / -

cha-cosb = l и sha-sin& = - Совместное решение уравнений (16-113) дает:

(16-112) 2.С0С- (16-113)

2гозС 1

16 Основы теории цепей

(16-114)



/-/ (рис. 16-44, б) два последовательных Г-полузвена типа М, получим

ричное П-образноепоследовательное звено типа М (рис. 16-36, б) с характедГ тическим сопротивлением Zlr

Значение Z найдем из формулы (16-81):

(16-101)

если подставим сюда Z\ и Zj из соотношений (16-85) и (16-90). После преобраао ваний получим:

/422 L

1+(1 Л12)

= z,

.-+-(1-Л^)

(16-102)

Соединив же два последовательных Г-полузвена типа М зажимами 2~~2 получим симметричное Т-образное последовательное звено типа М (рис. 16-35, m с характеристическим сопротивлением Zj.

Поскольку у последовательного звена фильтров типа М сопротивления Z, =, = Zj-, то можно соединять в каскад Г-образные полузвенья фильтров типов КпМ зажимами /-соблюдая правило согласования характеристических сопротивлений. Получается несимметричный П-образ-ный фильтр типа М с характеристическими сопротивлениями Z и Z (рис. 16-45). При соединении Г-образных фильтров типа К в М в каскад зажимами 2-2 не соблюдается правило согласования характеристических сопротивлений. При этом получается Т-образный несимметричный фильтр, имеющий совсем иные свойства в полосе пропускания, Если же выбрать = MY (16-93) и исходить из равенства характеристических сопротивлений Г-образных фильтров типа К и М (рис. 16-44, а и б) со стороны зажимов 2-2, т. е. принять Z = Z, то можно соединить в каскад эти Г-схемы зажимами 2-2, соблюдая прави.чо согласования характеристических сопротивлений. При этом получим для Z, равенство (16-94), т. е. придем, как было показано выше, к параллельному звену фильтра типа М.

Соединив Г-образные схемы рис. 16-44, б зажимами 2-2, получим симметричное Т-образное параллельное звено фильтра типа М (рис. 16-35, в) с характеристическим сопротивлением Zj, которое найдем из формулы (16-80):

Рис. 16-46.

Z,j = Yz[2

если Z[ и Zg заменить их значениями согласно (16-94) и (16-93). После преобразований получим:

ZiZ,

1 + Z1/4Z2 1 + (1 - Л4) Z1/4Z2 1 + (1 М2) Z1/4Z2

(16-1

(16-104)

Любопытно отметить, что произведения характеристических сопротивлений фильтров типа К (Zj и Z) и М (Zj и Z) одинаковы и не зависят от частоты.

ciZcn -ZcT Zcn -

-105)

Соединив Г-образные схемы рис. 16-44, б зажимами /-получим симметрии' ное П-образное параллельное звено фильтра типа М (рис. 16-35, е) с характери^ тическим сопротпвлсппсм Z. Если же, соблюдая правило согласовяния хзрчК^-



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 [ 156 ] 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

© ООО "Карат-Авто", 2001 – 2018
Разработчик – Евгений Андрианов