Главная  Электрическая энергия в отраслях промышленности 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 [ 150 ] 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

совпадает по фазе с О2-После построения токов Д и Ди напряжение на сопротивлении coL найдем напряжение 0, которое опережаем напряжение О. на угол й > 0. При со = О из схемы (рис. 16-1 и ясно, что И-х = и^. При возрастании частоты вектор О- опережает вектор 2 на все больший угол й < я. Поэтому из диаграммы ясно что коэффициент фазы Ь, т. е. угол между векторами Oi и 0, будет при всех значениях со положительным.

ъ

/ /

0,5 1,0

1Л 2,0

, 0

ш С

г

г

Рис. 16-10.

Рис. 16-11.

В области затухания фильтра, когда I изменяется от 1 до оо, афО и, как следует из второго равенства (16-41), а остается равным я. Из первого равенства (16-41) получим в области затухания;

cha= -Л = 22~ 1, (16-46)

откуда и находим затухание а.

Отметим, что именно для чисто реактивных фильтров левая часть второго из равенств (16-41) равна нулю при любых частотах со.



Рис. 16-12.

Рис. 16-13.

Это И определяет вид частотных зависимостей затухания а и фазы Ь, приведенных на рис. 16-10. Так как второе уравнение (16-41) удовлетворяется либо при а = О, либо при b = л (или 0), то точки излома частотных характеристик а и b получаются как раз при со = = о (i = 1).

Итак, кривая b в области пропускания строится по уравнению (16-45); в области затухания й = я. В области пропускания а = О, а в области затухания кривая а строится по уравнению (16-46).

Как было показано выше, при согласованной нагрузке в области пропускания (а = 0) величины входных и выходных напряжений и



соответственно токов одинаковы. Отличие а от нуля в полосе затухания означает неравенство 11 и U, Д и 4, точнее - уменьшение вь1>>0дпых величин по сравнению с входными, т. е. < Vj, Д < Д.

Подчеркнем, что для фильтра в отличие от линий (гл. 18) затухание в области непропускания не связано с потерями в его элемен-.jax (фильтр чисто реактивный). Сказанное иллюстрирует векторная диаграмма, построенная для схемы рис. 16-13, где L = 0,64 Г, С = 0,16 мкФ, = 200 В. На этом рисунке изображен тот же П-образ-ный низкочастотный фильтр, работающий в режиме согласования с нагруз- j f

кой при одной из частот в области затухания (со = 2сО(,), когда характе- ристическое сопротивление его - емкостное (см. ниже). Из диаграммы рис. 16-14 видно, что < Ul, /2 < А и что сдвиг фаз между векторами 61 и О2, а также Л и Д равен , -180°, как это и следует из частотной Y характеристики b (рис. 16-10). 1 Так как равенство (1G-39) сира- ведливо не только для П-, но и для \6-\4. Т-схем, то все сказанное выше о зависимостях а и b от частоты относится и к Т-фильтру низких частот (рис. 16-15). Иными словами, частотные характеристики коэффициентов затухания и фазы и граничная частота о для П- и Т-фильт-ров одинаковы. Легко убедиться, рассматривая схему (рис. 16-15), что сод для Т-фильтра является собственной частотой контура, получаемого коротким замыканием входных и выходных зажимов. Не одинаковы для П- и Т-схем только характеристические сопротивления. Приведенные выше частотные зависимости затухания а и фазы b могут быть качественно получены из j- к физических соображений, если исходить из ,{ г ->-> гД-> 0 известных графиков характеристических cote -Lc противлении Zc (рнс. 16-16) н считать фильтр Ц Т согласованным с нагрузкой во всем диапазоне 0--А-0 частот. В области пропускания характеристическое сопротивление Zc - активное, т. е. Рис. 16-15. . 2р Поэтому при согласованной нагрузке входное сопротивление фильтра со стороны первичных зажимов (рис. 16-9 и 16-15), равное характеристическому сопротивлению, также чисто активное (т. е. напряжение Oi совпадает по фазе с током Д). Следовательно,

f/i = /i2, и f/2 = /22,. (16-47)

А это означает, что при согласованной нагрузке фильтр работает в режиме резонанса для всех частот в области пропускания.



Кроме того, для чисто реактивного фильтра одинаковы первич, ные и вторичные активные мощности, т. е.

(16-48)

Из соотношений (16-47) и (16-48) в порядке проверки получаем t/j = t/j и = /а и на основании (16-37) заключаем, что при этом а= 0.

Далее из схем рис. 16-9 и 16-15 очевидно, что при со О коэффи-циент фазы b 0. С увеличением частоты в пределах области пропускания вектор oi (А) опережает вектор 0 (Д) на все больший угол, что следует из векторной диаграммы рис. 16-12. Если построить векторные диаграммы для Т-схемы при г = = О или для П-схемы

при г = 2c = оо, то можно убедиться, что oi{fi) опережает по фазе 1у2 (Д) на 180 .

В области затухания для П-схемы Zen - емкостное. Поскольку схема (рис. 16-13) содержит только индуктивности и емкости, очевидно, что oi (Д) может находиться либо в фазе, либо в противофазе с о2 (Д). Построением векторной диаграммы при любой частоте (а>о)д, аналогичным приведенному на рис. 16-14, можно убедиться, что oi (Д) находится в противофазе с о2 (Д) и что [/i > [/а и Д > Д. Построив векторные диаграммы для двух каких-либо значений со > соц, легко убедиться, что с возрастанием со отношения U1/U2 и I1/I2 растут, т. е., как следует из равенства (16-37), растет затухание а. Из схем рис. 16-9 и 16-15 непосредственно видно, что при со = оо напряжение U2 на выходных зажимах равно нулю, т. е. затухание а равно бесконечности.

Найдем теперь частотные зависимости характеристических сопротивлений П- и Т-фильтров низких частот.

На основании (16-22), (16-23), (16-39) и опыта короткого замыкания для П-схемы получаем для Zen-


Рис. 16-16.

Zcn=7C- =

(16-49)



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 [ 150 ] 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

© ООО "Карат-Авто", 2001 – 2018
Разработчик – Евгений Андрианов