Главная  Электрическая энергия в отраслях промышленности 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 [ 149 ] 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

ttacTOT источника один или несколько заданных диапазонов частот.

Электрические фильтры широко применяются в проводной связи, в радиотехнике и технике сильных токов. Впервые применил электрический фильтр для одновременного телеграфирования и телефонирования по одному проводу русский военный связист janHTaH Г. Г. Игнатьев в 1880 году.

Принцип работы электрических фильтров основывается на известных положениях: во-первых, что индуктивное сопротивление прямо пропорционально, а емкостное - обратно пропорционально частоте, и, во-вторых, что в индуктивности ток на угол я/2 отстает от напряжения, а в емкости - на столько же опережает. Различные комбинации катушек индуктивности и конденсаторов дают фильтры, различные по своему действию.

Назовем идеальными фильтры, состоящие из чисто реактивных элементов, и будем рассматривать симметричные фильтры следующих типов: низкочастотные, высокочастотные, полосные, многополосные и заграждающие.

Приведенная классификация фильтров - не единственная. Фильтры разделяются еще на следующие типы: фильтры постоянной К, фильтры постоянной М, мостиковые фильтры, фильтры, образованные индуктивно связанными цепями, кварцевые фильтры, гС-фильтры и др.

Низкочастотные фильтры пропускают токи с частотами от О до сОд, высокочастотные - токи с частотами от coq до оо.

Полосные фильтры пропускают токи, частоты которых лежат в пределах отсо1досоо,амногополосные фильтры - токи одновременно нескольких диапазонов частот - от coj до cog, от СО3 до С04 и т. д. Заграждаю щие фильтры пропускают токи с частотами от О до coi и от соз до оо.

Поскольку фильтр - частный случай четырехполюсника, то его свойства определяются вторичными параметрами: характеристическим сопротивлением и постоянной передачи g, причем g - = а + jb, где а - постоянная или коэффициент затухания я b - Постоянная или коэффициент фазы.

Областью пропускания идеального фильтра называют диапазон частот, в котором коэффициент затухания фильтра а равен нулю, а областью затухания (не -пропускания) - диапазон частот, в котором коэффициент затухания а отличен от нуля.

В области пропускания токи и напряжения на входе и на выходе фильтра должны быть одинаковыми по абсолютному значению. Это было бы возможно, если бы фильтр был согласован с сопротивлением нагрузки, т. е. Z = во всем диапазоне частот области пропускания, что, однако, как будет показано в § 16-6, принципиально недостижимо.

Действительно, при согласовании фильтра с нагрузкой токи -И напряжения входа и выхода 1, щ сБяааны соотноще-



нием (16-15)

= = е^ = е^. (16-37)

Тогда очевидно, что при а = О будем иметь:

Ux = U,; Ix=l2. (16-38)

Если же оба условия Z = Zc и а = О одновременно выполнены не будут, то величины токов и напряжений на входе и выходе уже не будут одинаковы.

Таким образом, в области пропускания фильтра (а = 0) равен-ство величин токов и напряжений на входе и выходе получается только для одной или нескольких таких частот этой области, для которых фильтр окажется согласованным с сопротивлением нагрузки.

При практическом выполнении фильтров всегда стремятся по возможности добиться согласованной нагрузки и уменьшить затухание в полосе пропускания. Например, потери в элементах фильтра можно часто уменьшить настолько, что станет допустимым рассматривать его как чисто реактивный. Однако характеристические сопротивления П- и Т-образных схем четырехполюсников и, в частности, фильтров зависят от частоты. Поэтому нельзя обеспечить согласование фильтра с заданным постоянным сопротивлением нагрузки во всей области пропускания. А это и означает, что, кроме одной или нескольких частот, принадлежащих области пропускания, для которых согласование будет иметь место, при всех остальных частотах токи и напряжения на входе и выходе не будут равны.

Даже для идеальных фильтров коэффициент а в области затухания не равен бесконечности. Практически в области затухания для одних фильтров а постепенно возрастает от нуля, у других сначала возрастает, затем уменьшается и т. д. Для получения резкого увеличения коэффициента а в области затухания, начиная от границ этой области, пользуются многозвенными фильтрами, состоящими из нескольких включенных в каскад П- и Т-звеньев, или фильтрами с более сложными схемами (например, типа М).

16-6. Низкочастотные фильтры

Определение фильтрационных свойств тех или иных четырехполюсников сводится к исследованию зависимости их коэффициентов затухания и фазы и характеристического сопротивления ог частоты. Рассмотрим, как рассчитываются эти зависимости для фильтров, собранных по Т- или П-образным схемам, из чисто реактивных элементов.

Как показано в § 16-2 и § 8-1, для симметричного четырехполюсника и, в частности, фильтра

.4=Ь^-==.-сЬ-(аЧ-/) 1 1 2 -(4€-39)-



Так как исследуемый фильтр состоит из чисто реактивных элементов, то Zj, Кз - величины чисто мнимые и, следовательно, д положительное или отрицательное вещественное число. При этих условиях уравнение

A = ch {a+jb) = chacosb + jshasinb (16-40)

распадается на два:

A-ch.cosO; j 0 = shasinb. j

Рассмотрим сначала низкочастотный П-образный фильтр (рйс. 16-9), у которого

Zi = /coL; f2=/(oC (16-42)

и по (16-39)

Л = 1+£=1-. (16-43)

Границы области пропускания (а = О, ch й = 1) определим согласно (16-41) неравенством - 1 ==S cos Ь = Л -f 1, так как cos b изменяется в пределах от - 1 до -f 1,

-ll--fl. (16-44)


Следовательно, фильтр пропускает без затухания (а = 0) токи с частотами от со = О до сОд = 2 LC. Из схемы, приведенной на Рис. 16-9.

рис. 16-9, легко установить, что сОд - собственная частота контура, состоящего из индуктивности L и двух последовательно соединенных емкостей С/2 и С/2.

Изменение коэффициента фазы b в области пропускания фильтра {а = 0) найдем из равенств (16-41) и (16-43):

со8Ь = Л = 1 - соад2.

Обозначив =со/соц, получим:

cosb = A = l-2l. (16-45)

На рис. 16-10 приведены кривые а () и b (g). Они показывают, Что в области пропускания фильтра (а = 0), когда увеличивается от О до 1, cos b изменяется от 1 до - 1, что следует из равенства (16-45). При этом b может изменяться от О до я или от О до - я.

В необходимости выбрать для b положительный знак можно убедиться, построив векторную диаграмму при любой частоте в области пропускания этого фильтра, согласованного с нагрузкой (рис. 16-11). Такая векторная диаграмма дана на рис. 16-12. Поскольку фильтр на выходе согласован с нагрузкой, а характеристическое сопротивление его в области пропускания - чисто активное (см. ниже), то сопротивление нагрузки также активное и ток Д

У 457



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 [ 149 ] 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

© ООО "Карат-Авто", 2001 – 2018
Разработчик – Евгений Андрианов