Главная  Электрическая энергия в отраслях промышленности 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 [ 147 ] 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

Коэффициент затухания характеризует изменение абсолютного качения напряжения (или тока) на выходе по сравнению с его зна- цц0ЛЯа входе. А так как отношение UJU (или А/Д) может быть нь большим и к тому же сильно зависеть от частоты, то, следуя якону Вебера - Фехнера (зависимость восприятия от влияния здействия логарифмическая), здесь для а также вводят логарифм. Поэтому коэффициент затухания а и был впервые определен в телефонии как натуральный логарифм этого отношения (16-17).

Для коэффициента затухания а ранее была введена единица измерения, называемая непером Нп. Полагают, что а = 1 Нп, если в режиме согласованной нагрузки симметричного четырехполюсника имеем UilU. = е = 2,718. В настоящее время принято определять коэффициент затухания а как десятичный логарифм отношения PxIP-i.

a = lg. (16-18)

При таком определении а получается другая единица измерения, называемая белом (Б). Очевидно, что а= 1Б, если PIP = Ю. Бел -большая и поэтому не всегда удобная единица. Чаще пользуются в десять раз меньшей единицей - децибелом (дБ). Тогда с учетом (16-17) и (16-18) получаем:

= 10 Ig -i = 20 Ig - = 20 Ig (дБ). (16-19)

Соотношение между непером и децибелом легко устанавливается из равенств (16-17) и (16-19):

1 дБ = 0,115 Нп и I Б = 1,15 Нп. (16-20)

Для коэффициента фазы Ь (который также иногда называется собственным коэффициентом фазы четырехполюсника) из (16-15) имеем:

= Фн1-фа2 = %1-- (16-21)

Он выражает сдвиг фаз между напряжениями (или токами) симметричного четырехполюсника при согласованной нагрузке.

Выражения коэффициентов А = D, В, С симметричного четырехполюсника через два его вторичных параметра и g получаем из равенств (16-12):

A=D = chg; BZcshg; C = shg, (16-22)

из формул (16-13) получаем уравнения симметричного четырехполюсника с гиперболическими функциями

Ux = U2 chg + iZ, shg;

(16-23)

15 Основы теории цепей 449



Эти уравнения особенно упрощаются при согласованной на Разумеется, они непосредственно следуют из (16-15).

(16-24)

16-3. Вносимая и рабочая постоянные передачи

В действительных условиях работы трудно согласовать сопротивления на входе и выходе несимметричного четырехполюсника с его характеристическим! сопротивлениями во всей полосе частот передаваемых сигналов. Отсутствие согла. сования приводит к появлению отраженных волн напряжения и тока, т. е. к искажению передаваемых сигналов, и к до, полнительным потерям мощности. Поэтому собственная постоянная передачи (соб. ственное затухание и собственный коэф. фициент фазы) могут служить в этих ус. ловиях лишь приближенными оценками действительного режима работы.

В качестве общего критерия оценки работы четырехгюлюсника приняты так называемые вносимая и рабочая постоянные передачи.

Вносимая постоянная передачи определяется из соотношения


Рис. 16-5.

1 , fi/i g, = a, + ;*. = ~ln -

(16-25)

Здесь и\ и /; определяются из,режима, когда приемник Z непосредственно присоединен к генератору с э д. с. £ и внутренним сопротивлением Zj, (рис. 16-5). При этом

U{t-l[Z,; I[ = EI(Z,-\.Z); (16-26)

И 4 определяются из режима, когда приемник Z присоединен к генератору через несимметричный четырехгюлюсник с вторичными параметра ми g, 1

(рис 16-5), причем Ui = Ё - /iZ; 0 = lZ, а U-Jx связаны с Uji уравне ниями (16-13).

Из сказанного следует, что вносимая постоянная передачи характеризуе соотношение между напряжениями и токами приемника при непосредственно! его включении к зажимам генератора (переключатель рис. 16-5 в положении и при включении его через четырехполюсник (переключатель в положении 2-) Таким образом, вносимая постоянная передачи дает возможность оценить измене ния режима приемника при его включении к генератору через несимметричны! четырехполюсник.

Выражая все токи и напряжения через параметры четырехполюсника g Zx, Zi, генератора и приемника Z, после преобразования получаем:

2,+Z

Zh + Zc

2VZ,Zcx 2yzZc,

-In (1-pipae) -In

Zc + Zh

2 yz.Z

(16-27)

Здесь pi и p2 ~ коэффициенты отражения на входе и на выходе четырехполюсника,

п, = А~1,. р. - n-Zc2 .,g.28)

Kl- 7 1 7 , Рг- 717. lu /

обращающиеся в нуль при отсутствии отряженных волн <Z = Zx ч ~ -



Вносимое затухание а, найдется как вещественная часть (16-27):

+ \n\\-pip-g\-\n

-Zci

Zr + Zn

2VzXn

(16-29)

Таким образом, вносимое затухание состоит из пяти слагаемых. Первое сла-емое равно собственному затуханию четырехполюсника, второе а, и третье а, азьтаются затуханием из-за отраженных волн (или, иначе говоря, отсутствием гласования) на входе и на выходе четырехполюсника. Четвертое слагаемое а,з взывается затуханием вследствие взаимодействия отражений на входе и выходе четырехполюсника Пятое слагаемое ац называется затуханием вследствие несогласованности внутреннего сопротивления Zj, генератора и сопротивления Z приемника при непосредственном подключении приемника к генератору Если четырехполюсник согласован на входе (Z = Z , р^ - 0) я на выходе (Za = Z, р = 0), то а,1 = а,2 = 13 = 0. Если к тому же Zj, = Z, то а, = О и вносимое затухание равно собственному.

Частным случаем вносимой постоянной передачи g, (и соответственно вноси-лого затухания а,) является рабочая постоянная передачи (и соответственно рабочее затухание Ор). Рабочая постоянная передачи получается, если при поло-jgjjjjH ]-] переключателя (рис. 16-5) сопротивление приемника выбирается равным сопротивлению генератора.

Вывод выражения для аналогичен выводу выражения для gj, за исключением того, что вторая формула (16-26) теперь имеет вид.

i[ = E/2Z,. Для рабочего затухания Зр имеем:

Яр = а-f -Ь += О;-Ь In

2r + Z

?VzA

(16-30)

(16-31)

Вносимое затухание меньше рабочего на а,4 Но при определении вносимого затухания нужно учитывать, что приемник не согласован с генератором Z Zj поэтому и появляется слагаемое а, В то же время при расчете рабочего затухания в соответствии с его определением, т. е. при Zh = Z,

Z,+ Z

34= In

2 l/Z,Z

= 0.

(16-32)

При расчетах электрических цепей связи в качестве критерия оценки четырехполюсника в зависимости от условий постановки задачи могут быть приняты вносимая или рабочая постоянная передачи (или соответственно вносимое или рабочее затухание).

Для симметричного четырехполюсника получим все необходимые соотношения из (16-25)-(16-32), полагая Z = Za = Z.

16-4. Цепные схемы

При решении различных практических задач и исследовании Линий в лабораторных условиях встречаются схемы, состоящие из ряда тождественных и симметричных Т или П-схем или четырехполюсников, соединенных в каскад, как показано на рис. 16-6, а и б. К подобным практическим задачам относится, например, расчет распределения напряжений в гирлянде изоляторов, в обмотках Машин и трансформаторов при высокой частоте, расчет линий за-Держутт , гпгтпяттшх нз одинаковых четырехполюсников и служащих



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 [ 147 ] 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

© ООО "Карат-Авто", 2001 – 2018
Разработчик – Евгений Андрианов