Главная  Электрическая энергия в отраслях промышленности 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 [ 146 ] 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

Мнимая часть g- называется коэффициентом фазы и при О, = U2 = U,e n2, /i = /ie*.i, 4 = определяется выр;;

Ь= [(Фи1-фя2)Нг(Ф<1-ф<2)] (1Ц

и не является сдвигом фаз между напряжениями и токами на вход и на выходе.

Согласно определению характеристических сопротивлений, есдц

поэтому

или

На основании (16-1) имеем;

ixCU, + Dh = h{CZc2 + D) и g = ln(CZ,2+D)KZ,i/Z,2. Подставляя значения Z (16-4) и Za (16-5), получаем:

g = In (/Ж 4-У ВС) (16-111

или

е = У AD +У ВС. (16-11а(

Можно показать, что постоянная передачи имеет то же самое значение при питании четырехполюсника со стороны вторичны -зажимов и при сопротивлении нагрузки четырехполюсника на пе вичных зажимах, равном характеристическому сопротивлению Zc Следовательно, постоянная передачи не зависит от направлени передачи энергии через четырехполюсник.

Величины g, и Zj называются вторичными пара метрами четырехполюсника. Их число равно трем, так как пр любой форме записи уравнений пассивного взаимного несимметрич ного четырехполюсника число его независимых коэффициенте равно трем.

Уравнения несимметричного четырехполюсника могут бьП записаны с гиперболическими функциями. В самом деле, на основании (16-11а) имеем:



sh = 2 УЩ ch g -1 (е^ + е- =-= уШ,

Кроме того, из уравнений (16-4) и (16-5) получим: Z,iZ B/C; Z,JZ A/D.

Решая поставленные четыре уравйения относительно Л, В, СиО, (5удем иметь:

С = -

.shg; D = / fJchg.

(16-12)

У ZctZc2

Подставляя значения Л, 5, С, D в уравнения (16-1), получаем:

Ui=Ylf{Uchg + i,Z shg); A-/i(3h, + /.ch,).

(16-13)

Последние уравнения особенно упрощаются при согласованной нагрузке {0 = Д^ = /Z,):

Ux = U2 Ylf/

(16-13a)

Разумеется, они непосредственно следуют из (16-9) и (16-10).

При пользовании формулами (16-13) необходимо находить значения гиперболических функций ch g и sh g от комплексного аргумента g Это следует делать, пользуясь таблицами гиперболических функций от комплексного аргумента или с известным приб-шжением определяя их значения по специально построенным юмограммам.

16-2. Характеристическое сопротивление и постоянная передачи симметричного четырехполюсника

Для симметричного четырехполюсника А = D и характеристическое сопротивление Zc будет одним и тем же как со стороны Первичных, так и со стороны вторичных зажимов, что следует Из (16-4) и (16-5). Оно определится как входное сопротивление со стороны первичных зажимов, если вторичные замкнуты на сопротив- ение Zc (рис 16-3), или, наоборот, как входное сопротивление со ороны вторичных зажимов, если первичные замкнуты на-сопротив-eurie-jHc 1G-4). =



На основании

;i6-4) и (16-5)

-У В/С.

(16-1

Согласованный режим работы симметричного четырехполюснщ будет при Zh = Zc- Если этот четырехполюсник представляет соб( линию или кабель любой длины, то, поскольку у них Zc не завис от длины (§ 18-5), входное сопротивление на зажимах / - / чет рехполюсника (эквивалентного линии или кабелю) будет равное В результате приемник с Z = Zc оказывается как бы нелосредс венно присоединенным к зажимам / - /, а в месте присоединен! четырехполюсника к приемнику отраженных волн возникать будет.

Максимальная активная мощность будет выделяться в эквивd лентном приемнике, состоящем из четырехполюсника и приемник!

при Zc = Z = Zf.

Рис 16-3

Рис. 16-4.

Постоянная передачи симметричного четырехполюсника (иноп. называемая в литературе его собственной постоянной передачи определится из формул (16-9), (16-10) или (16-11):

g = й + /й = 1 п J = 1 и -j = 1 п (Л -f / ВС).

(16-

Так как в данном случае

(16-1

то из (16-7), учитывая, что сдвиг по фазе между напряжение* током на входе и на выходе один и тот же (Z == Zc = Z ), получа для коэффициента затухания а (который иногда еще называ! собственным коэффициентом затухания четырехполюсника):

а;= 1п

= 1п

/2

и ill соч 6 t/o/a cos е

1 , Р, 1

(16-1

или

Ui/U.Ii/I.e .

(16-17;

Подчеркнем, что для симметричного четырехполюсника g и могут быть выражены через отношение только напряжений ил юлька токов четБтрстиелгоскпка --



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 [ 146 ] 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

© ООО "Карат-Авто", 2001 – 2018
Разработчик – Евгений Андрианов