Главная  Электрическая энергия в отраслях промышленности 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 [ 108 ] 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

Принужденный ток в катушке после коммутации равен Нулю. Следовательно,

i = tcB-

На основании уравнения (13-4) свободный ток удовлетворяет однородному дифференциальному уравнению первого порядка

Ldijdt + ri,==0, (13-8)

обш,ее решение которого

При / = О из (13-9) имеем:

icB (0) = Л = 1(0),

i = = i (0) Г = (0) е- / = tee (0)

здесь tcB (0) = Л - начальное значение свободного тока, кривая изменения которого дана на рис. 13-2.

Рис 13-1


Рис 13-2

Величина т = L/r, имеющая размерность времени, называется постоянной времени цепи г, L и может быть определена как время, в течение которою свободный ток, затихая, уменьшится в е раз по сравнению со своим начальным значением tg (0). В самом деле,

св (Т) = .,Л0) 6- = = 4--

Для графического определения т проведем касательную к кривой tcB в любой ее точке С. Значение подкасательной BD может быть найдено из треугольника CBD, а

= fgg = m-t BD, где m, mtgp, т,-масштабы,

т е постоянная времени численно равна длине любой подкасательной В частности, она численно равна длине подкасательной О Bp, определяемой касательной Соо, проведенной в начальной точке Со-



Величина, обратная постоянной времени,

а= 1/T==r/L

называется коэффициентом затухания цепи г, L. Свободный ток затухает тем медленнее и, следовательно, новый принужденный режим не устанавливается тем дольше, чем больше постоянная времени т или чем меньше коэффициент затухания а, т. е. чем больше индуктивность L и чем меньше сопротивление г.

Значение тока i, (0), т. е. постоянной интегрирования А, определим из начальных условий. В ветви с индуктивностью переходный ток в момент коммутации = О не может измениться скачком. Поэтому

4,(0) = t(0) = t p (0)=

и для тока i катушки получим:

. . Е

(13-10)

Электродвижущая сила- самоиндукции

--t-Rr -L (13-11)

равна при t = О напряжению на сопротивлении г и в момент коммутации поддерживает значение тока на начальном уровне.

С энергетической точки зрения процесс короткого замыкания цепи г, L характеризуется тем, что вся энергия, запасенная до коммутации в магнитном поле катушки,

W = Lp (0)/2 = Lt (0)/2

в течение переходного процесса превращается в сопротивлении г в тепло:

оо со 2г ,

\ ir dt = (0) r\e~ dt = Li (0)/2.

Заметим, что теоретически процесс исчезновения тока в корот-козамкнутой катушке длится бесконечно долго, чем и объясняется необходимость в качестве верхнего предела у интеграла взять бесконечность. Однако практически для многих катушек этот переходный процесс закончится весьма быстро. Постоянная времени цепи г, L обычно лежит в пределах от нескольких микросекунд До долей секунды. Последнее значение относится к большим Катушкам со стальным магнитопроводом и значительным числом (итков.

Если до короткого замыкания в катушке был переменный ток, о характер переходного процесса нисколько не изменится, но i (0) SBHO значению тока в катушке в момент короткого замыкания.



Рис 13-3.

С переходным процессом в цепи г, L приходится считаться во многих случаях электротехнической практики, например при измерении сопротивления г обмотки трансформатора с большой

индуктивностью (рис. 13-3), которая питается от источника постоянной э д. с. £ через дополнительный резистор с сопротивлением R. Напряжение

Ф£ Т на обмотке измеряется милливольтмет-

< ром. Если после отсчета показаний

амперметра и милливольтметра отключить обмотку трансформатора от источника напряжения, то ее юк замкнется через милливольтметр. Так как ток обмотки трансформатора может быть достаточно большим и в момент отключения рубильника не изменяется скачком, то, пройдя через милливольтметр, ток может его сжечь.

Обмотку возбуждения мош,ной электрической машины при необходимости быстро снять возбуждение не отключают от цепи питания (постоянное напряжение), а замыкают на разрядное сопротивление, в котором энергия магнитного поля превраш,ается в тепло (рис. 13-4). Если просто разомкнуть цепь обмотки возбуждения, то даже при наличии электрической дуги ток очень быстро уменьшится до нуля (- dildt будет очень велико). Так как обмотка возбуждения имеет большую индуктивность L, то в ней возникает весьма значительная э. д. с. самоиндукции ei - - Ldildt, которая может пробить изоляцию на корпус машины или изоляцию между витками.

Рис 13-4

13-4. Включение цепи г, L на постоянное напряжение

При включении цепи г, L на постоянное напряжение (рис 13-5) ток в первый момент равен нулю. Поэтому

А так как

f(0) = tnp (0) + tc. (0)=-0. 4 = inp (0) = t r,

(0) = Л=-6/г. Поэтому ток переходного процесса

= i = + tco - -4- JL



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 [ 108 ] 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

© ООО "Карат-Авто", 2001 – 2018
Разработчик – Евгений Андрианов