Главная  Электрическая энергия в отраслях промышленности 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 [ 104 ] 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

Ного тока. Значения индуктивности L при резонансах (L*) обратно пропорциональны квадрату номера гармоники

Кривая общего действующего тока

1=УП + Ц + 11

(12-40)

(12-41)

при достаточно малом г имеет три резко выраженных максимума, соответствующих резонансным значениям индуктивности.


Рис. 12-19.

Аналогичные зависимости получаются и при изменении емкости или частоты, если, конечно, в последнем случае форма кривой э. д. с. остается неизменной.

В цепях, содержащих несинусоидальные э. д. с, резонансные явления могут применяться для выделения требуемых частот и, наоборот, подавления нежелательных частот.

Пример 12-10. Несинусоидальное напряжение и' на зажимах /--/ четырехполюсника (рис 12-20) получено в результате двухполупериодного выпрямления синусоидального напряжения с угловой частотой оз (см. приложение 1, строка 9).

Ветвь, включающая индуктивность Li и емкость Q, и контур, состоящий из параллельно соединенных индуктивности и емкости настроены в резонансе на вторую гармонику 2ю, т е. 2aLi = 1/2(uCi и 2a>L2= 1/2юС2.

Найти действующее значение напряжения и на зажимах 2-2 и коэффициент искажения в режиме холостого хода прн следующих параметрах:

(oLj = cuZ-2= 10 Ом; и'макс = 1000 В.

Решение В напряжении и выделяется вторая гармоника, так как для нее сопротивление ветви LjCi и проводимость контура LC равны нулю, в то время как для всех остальных гармоник сопротивление ветви и проводимость контура конечны и растут с номером гармоники

Расс-.татрнпая схему относительно зажимов 2-2 как двухполюсник, находим напряжение холостого хода на зажимах этого двухполюсника.



Для каждой гармоники

где

Zi = /(*cuLi-l/ftcuCi); 2. = -7

HkwL-l/kwC)

Разложив напряжение и' в ряд по формуле, приведенной в строке 9 приложения 1, получим, что для нулевой и первой гармоник составляющие и равны нулю.

и: и'-


Рис. 12-20.

Для второй гармоники = О, а Z2 = оо, поэтому напряжения на входе и лходе четырехполюсника одинаковы:

. .=t.. = 2?c -Kc = 425 В.

Для четвертой гармоники Z = /30 Ом, Z2 = -/13 Ом, t/4=-ygMg 85 В и, следовательно, t/4 , = 85 13/17 = 65 В.

Для шестой гармоники Zj = /53 0m, - /7,5 Ом, t/g = gg-t/..

36 В и (/ = 36.7,5/45,5 = 6 В. Восьмой и более высокими гармониками можно пренебречь. Таким образом, действующее напряжение на вторичных зажимах

4252 + 652 + 62

= 320 В,

действующее напряжение основной (второй) гармоники {][ - 425/2 = 300 В и коэффициент искажения fe = 0,94.

С целью улучшения формы кривой м целесообразно включить параллельно Zj емкость Сз и обеспечить для напряжения четвертой гармоники резонанс токов рри 1/4юСз = 30 Ом.

В этом случае для четвертой гармоники Zj = оо, U l i= 0.

Для шестой гармоники Zj = -/32 Ом, Z. = --/7,5 Ом и Ug = 36 X Е 7,5/39,5 = 7 В.

Действующее напряжение W рения k 1.

11 Основы теории цепей

+ 72

s 300 в и коэффициент иска-321



Такая схема представляет собой частный случай полосового фильтра и может быть применена для увеличения частоты вдвое (\множнгель частоты) На аналогичном принципе основываются утроители частоты и частотные умножители большей кратности

12-9. Мощность периодических несинусоидальных токов

Активная мощность периодического тока произвольной формы определяется как средняя мощность за период

г

Р= uidt. (12-42)

о

Если мгновенные значения напряжения и тока выразить в виде тригонометрических рядов, то получим:

Так как среднее за период значение произведения мгновенных значений синусоид различной частоты равно нулю (см. § 12-3) и тригонометрические ряды абсолютно сходятся при любых частотах со, то

Т со

Р = 2 [ 8ш(Аш/ + Ф„й)з1п(Ш4-Ф.а) л, или после интегрирования

р^и,1,+ I iWM=. I t/,/,cos9 (12-43)

где фА = ФяА-ф,А.

Из этого выражения следует очень важный вывод, что средняя мощность несинусоидального тот равна сумме средних мощностей отдельных гармоник (постоянная составляющая рассматривается как нулевая гармоника с фц = 0):

Р=~-1,Рк. (12-44)

Полученная таким образом мощность представляет собой активную мощность или энергию, необратимо преобразуемую в единицу времени в данном участке цепи в тепловую, механическую или как^-ю-либо иную форму энергии.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 [ 104 ] 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

© ООО "Карат-Авто", 2001 – 2018
Разработчик – Евгений Андрианов