Главная  Анализ дифракции радиоволн 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 [ 28 ] 29 30 31

мальное отклонение круговой цилиндрической поверхности от полосы обозначено через d. Параметр d однозначно определяет ранее введенные параметры у=/га и (ро, характеризующие поперечный размер и форму поверхности.

На рис. 9.41 кривая / соответствует случаям d=0 (полоса) и d=0,003 (y=552, фо=0,489°), кривая2-случаю d=0,05A (у = 35,5, фо = 7,628°), а кривая 3 соответствует значению d=0,2 (у=9.46, фо=29, 86°). Как видно, форма диаграммы рассеяния в переднем (90°<:ф<;270°) полупространстве значительно сильнее зависит от формы поверхности (от параметра d), чем в заднем полупространстве. Так, если для оценки поля в заднем полупространстве при d=0,2K цилиндрическую поверхность еще можно аппроксимировать полосой, то для оценки поля в переднем полупространстве такая аппроксимация при d = Q,2k непригодна. Это объясняется тем, что в заднем полупространстве поле определяется в основном дифракцией на краях поверхности, а в переднем кроме дифракционного поля имеется поле, обусловленное отражением от вогнутой части поверхности, которое существенно зависит от фор-.мы поверхности.

На рис. 9.42 кривая / соответствует случаям d=Q (полоса) и d=0,0037 а кривая 2 - значению d=0,2X. Как видно, в случае £-поляризации влияние небольших изгибов полосы на форму диаграммы рассеяния проявляется слабее, чем при Я-поляризации.

Были проведены также расчеты диаграмм направленности линейного электрического тока, расположенного вблизи незамкнутой круговой цилиндрической поверхности, для различных случаев положения источника и различных значений параметров у и фо-На рис. 9.43 приведены нормированные диаграммы направленности линейного электрического тока, расположенного вдоль оси Z, для двух значений параметра у при ширине щели в круговой цилиндрической поверхности /=2а sin фо = 2>.. По оси ординат отложено отношение Е(п)(ф) /1 Еад(ф) где Е(п)(ф) - напряженность полного электрического поля. Сплошной линией показана диаграмма направленности для у=0. точками - для y=ll,5. Как видно, даже такое небольшое увеличение радиуса поверхности существенно сказывается на уровне поля в заднем полупространстве (в области 0°ф^90°).

9.5. Дифракция волн на параболической поверхности

Рассмотрим сначала двумерную задачу дифракции -поляри-зованных волн на цилиндрической поверхности, контур Г которой представляет собой отрезок параболы (рис. 9.44), у=х^/2р. Все геометрические размеры удобно нормировать на длину волны К. Введем переменную t:x=tK, - Z; l = a/K.

Как показано в § 3.1, двумерная задача дифракции -поля-ризованного электромагнитного поля на идеально проводящей незамкнутой цилиндрической поверхности, контур Г которой задан (3.1), сводится к решению (3.4). В рассматриваемом случае в (3.4) следует положить

Е(0 = Л/; 4]{t)lt/2p ; Ро=р/Х,

Lo{x,t) = XB{x,t); В(т,/)=1т- l+(l±J-J,

(9.24>

Напряженность первичного электрического поля Ё°г{т) в точках контура Г удобно представить в виде

&г{т)=СР(т),-1Т^1,

(9.25)

где С - некоторый постоянный множитель, имеющий размерность В/м, г F{x) - заданная функция.


К

р

К

Z- 1 ,

Рис. 9.44.

Рис. 9.45.

Подставляя (9.24) и (9.25) в (3.4) и вводя функцию w[t) соотношением

4 С ш (О

/(0 =

получаем

\ w(t)K(r,t)dtF{T),l-tl,

(9.26)

где .(т. О = {Яо(=> [2пВ (х, t)] К 1 + ( о) }/Уl-t\

Численное решение (9.26) может быть построено путем сведения интегрального уравнения к системе алгебраических уравнений на основе алгоритма, описанного в гл. 8.

Возможности ЭВМ ограничивают порядок системы алгебраических уравнений, а следовательно, и параметр I, определяющий раскрыв антенны.

При симметричном возбуждении параболического цилиндра функция £(т) является четной: F{-x)=F{t). Это позволяет, используя симметрию контура Г, существенно увеличить предельное значение параметра / без увеличения порядка системы алгебраических уравнений. Перепишем (9:26) в виде

w{t)i{\t)dt = F{x),Qxl, (9.27);

где а:, (т. 0=(т. t)+K{x,-t).



Ядро Ki(x, t) уравнения (9.27) относится к тому же классу, что и ядро К{т, t) уравнения (9.26). Оно имеет логарифмическую особенность при совпадении аргументов, и его численное решение также может быть построено на основе алгоритма, описанного в гл. 8. Интервал интегрирования в (9.27) в два раза меньше аналогичного интервала в (9.26). Это позволяет существенно увеличить число точек, в которых определяется функция w{t), а следовательно, и параметр I.

На основе численного решения (9.27) были рассчитаны диаграммы направленности цилиндрической параболической антенны в поперечной плоскости для различных значений параметра а=1К и угла iJ)o (рис. 9.45) в предположении, что диаграмма направленности облучателя

1 при lifKifo,

О при 1э1>1Зо,

где 1) - угол, отсчитываемый, как показано на рис. 9.45.

Это предположение означает, что облучатель создает в точках рассматриваемой поверхности такое же поле, как токовая нить, расположенная вдоль фокальной линии, а вне сектора 1э|1эо не излучает. Поэтому при решении (9.27) можно считать, что F(т) = -Яo()(2я Кт + [ (тV2po) - (ро/2)У), а при расчете диаграммы направленности антенны в области if>it)o учитывать только вторичное поле.

В качестве примера на рис. 9.4.6 и 9.47 приведены нормированные диаграммы направленности для случая i{)c=30° при 2а=6>. и 2а= 10?.. Угол ф1 отсчитывается от оси сИдМметрии параболы. Расчет проводился с шагом Аф1 = 1°, полученные значения нанесены точками. Диаграммы показаны в пределах 0°ф150°.

Для такого же возбуждения было проведено детальное исследование структуры поля вблизи параболического цилиндра. Полученные результаты описаны в § 9.6.

На основе численного решения (9.26) анализировалась структура поля [44], возникающего вблизи рассматриваемой цилиндрической поверхности при падении на нее -поляризованной плоской волны, как показано на рис. 9.48. На рис. 9.49 показано изменение модуля напряженности вторичного электрического поля вдоль прямой, проходящей через фокус параболы (1)50=30°, 2а= = 9К) перпендикулярно оси симметрии, при падении плоской волны под углом 6. По оси ординат отложена величина [(л:, р/2) \ /Ео, где £0 - амплитуда напряженности электрического поля плоской волны. Как видно, при.6 = 0°, поле имеет ярко выраженный максимум на оси параболы.

На рис. 9.50 показано изменение модуля вектора Е вдоль оси У при 2а = 6К и 2а=\2К в случае i{)o = 30° и 6=0°. Пунктирная линия показывает положение геометрического фокуса рассматриваемой параболы (г/=р/2). Как видно, [(О, у)\ принимает максимальное значение в точке, не совпадающей с фокусом параболы.




- -




Иными словами, при конечных значениях параметра 2а действительная фокальная линия зеркала антенны не совпадает с его геометрической фокальной линией.

Перейдем к случаю Я-поляризации. Как показано в гл. 3, двумерная задача дифракции Я-поляризованных волн на идеально проводящей незамкнутой цилиндрической поверхности может быть сведена к рещению интегральных уравнений на основе различных подходов: методом дифференцирования граничных условий (§3.1), методом частичного обращения дифференциального оператора (§ 3.2) и методом интегрирования граничных условий (§ 3.3). Она может быть также сведена к рещению интегро-дифференциального уравнения методом, описанным в § 3.4. Алгоритмы численного рещения получающихся при этом уравнений описаны в гл. 8.

Для численного рещения рассматриваемой двумерной задачи дифракции Я-поляризованных волн на идеально проводящей незамкнутой цилиндрической поверхности с параболической направляющей была использована система интегральных уравнений (3.43) и (3.46), получаемая методом частичного обращения интегрального оператора. Анализировалось возбуждение рассматриваемой поверхности Я-поляризованной плоской волной. Проводилось сравнение диаграмм рассеяния, соответствующих цилиндрической поверхности с параболической направляющей, с диаграммами рассеяния, соответствующими полосе и незамкнутой круговой цилиндрической поверхности. Полученные результаты хорошо согласуются с общими физическими представлениями. При небольших углах раскрыва параболы диаграммы рассеяния для рассматриваемой поверхности практически совпадают с диаграммами рассеяния для незамкнутой круговой цилиндрической поверхности, радиус которой равен фокальному параметру р (рис. 9.51). Аналогично в тех случаях, когда рассматриваемая поверхность мало отличается от полосы, диаграммы рассеяния, соответствующие такой поверхности, близки к диаграммам рассеяния для полосы.

Был рассчитан также ряд диаграмм направленности цилиндрической параболической антенны, облучатель которой - линейный магнитный ток (нить магнитного тока), расположенный вдоль фокальной линии. В качестве примера на рис. 9.52 и 9.53 приведены диаграммы направленности такой антенны для случая Цро = = 30° при 2а=2К и 2а=ЗК соответственно.

9.6. Структура поля, создаваемого цилиндрической параболической антенной

На основе численного решения (9.27) было проведено исследование структуры электромагнитного поля, излучаемого антенной типа параболический цилиндр. Как известно из экспериментальных данных, распределение поля в главных плоскостях в рас-

Параграф 9 6 написан совместно с Ю. А. Ерухимовичем.


Рис. 9.51.


Рис. 9.53.

Рис. 9.55. 1

гв-пх; %-во°

Ш) У-У-1.ШХ

-/ч

изл


Рис. 9.52.

Рис. 9.54. Рис. 9.56.

3 и х/Л


о 1

3 * г/л



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 [ 28 ] 29 30 31

© ООО "Карат-Авто", 2001 – 2018
Разработчик – Евгений Андрианов