-10 -20 дБ

Рис. 9.31.

Рис. 9.32.

ствующих одинаковым значениям а и Ь, показывает, что уменьшение угла 1э при фиксированных значениях а и b сопровождается расширением основного лепестка диаграммы направленности.

9.4. Дифракция вели на незамкнутой круговой цилиндрической поверхности

Задача дифракции электромагнитных волн на идеально проводящей незамкнутой круговой цилиндрической поверхности, поперечное сечение которой показано на рис. 3.2, имеет большое практическое значение. Действительно, металлический экран подобной конфигурации может быть использован в качестве: рефлектора при линейном излучателе, экрана для защиты аппаратуры от внешних электромагнитных полей, устройства для уменьшения взаимного влияния слабонаправленных антенн и для других целей. Этой задаче посвящено большое число работ (см, например, [15, 41, 46, 74, 77, 120-127]. Библиография и обзор результатов, полученных до 1973 года, имеются в [122, 123] и [15]. Список более поздних работ - в [124].

В § 3.1 было показано, что двумерная задача дифракции произвольного плоского электромагнитного поля на незамкнутой круговой цилиндрической поверхности в случае £-поляризации сводится к решению (3.18), а в случае Я-поляризации - к оешению (3.20).

Если рассматриваемая цилиндрическая поверхность возбуждается Е-поляризованной плоской волной, распространяющейся, 158

как показано на рис. 9.33, то правая часть (3.18) определяется выражением

£о^(а,ф)=£ е =° 1-е> . (9-20)

Если первичное поле создается линейным электрическим током, параллельным оси Z, то

ЕМа,<р)= -PHoHkR,), (9.21)

где

Яо= г^а^-нбо-2абосо5(ф-е),

а Ьо п В -- цилиндрические координаты источника (рис. 9.34).

Рис. 9.34.

Рис. 9.33.

Искомая функция /(ф) на краях поверхности (1з=±фо) имеет особенность типа 1/ ] ф^о-Поэтому при численном решении (3.18) удобно перейти к функции tw(it)), связанной с /(ф) соотношением

/ (гр) == С ш KVT, (9.22)

где С - постоянная величина, имеющая размерность А/м. Если функция Ez{a. ф) определяется (9.20), то

С = 4£о,/юца. (9.23)

Если имеет место (9.21), то C=hla-

В случае Я-поляризованных полей требуется решить (3.20). Если первичное поле - Я-поляризованная плоская волна, распространяющаяся, как показано на рис. 9.33, то входящая в правую часть (3.20) функция (а, if) =-г'оСОбХф-е)ехр(1/гасо5ф).

В окрестности концевых точек /(lэ)p где р - расстояние до концевой точки. Для упрощения определения входящих в правую часть (3.20) постоянных Ci и Сг искомую функцию /(яз) также удобно представить в виде (9.22), а постоянную С задать в форме (9.23).

Интегральные уравнения (3.18) и (3.20) однотипны. Их ядра имеют логарифмическую особенность при совпадении аргументов. Алгоритмы численного решения таких уравнений подробно описаны в [46, 41] и в гл. 8. Алгоритмы были реализованы [46, 41] в

виде программ на языке Алгол с использованием ЭВМ БЭСМ-6. Применялась кусочно-постоянная аппроксимация функции ш(т)з). Максимальное число узлов дискретизации 160. Требуемое число узлов определялось с помощью вычислительного эксперимента методом установления на основе постериорной оценки точности получаемого рещения. Для этого вычислялась невязка интегральных уравнений по выполнению краевого условия на контуре Г. В зависимости от варианта невязка изменяется, от 10~* до 10 . Бремя счета одного варианта примерно 15 мин для -волн и 30 мин для Я-волн. При этом под вариантом понимается расчет соответствующих компонент электромагнитного поля в дальней и ближней зонах одновременно для нескольких (до 5) углов падения первичной электромагнитной волны (либо для нескольких положений источника).

Вычасление поля по найденным значениям плотности тока, наведенного на рассматриваемой поверхности, описано в § 9.1. Переход от приведенных в § 9.1 формул, справедливых для произвольного контура Г, к рассматриваемому частному случаю не вызывает каких-либо затруднений.

На основе численного решения (3.18) и (3.20) были проведены расчеты электромагнитного поля, возникающего в дальней зоне при возбуждении незамкнутой круговой цилиндрической поверхности плоскими Е- и Я-поляризованными волнами и линейным электрическим током, параллельным оси Z.

Приведем некоторые результаты анализа полученных данных. При облучении незамкнутой круговой цилиндрической поверхности плоской волной форма диаграммы рассеяния зависит от угла фо и радиуса с, определяющих поверхность, а также от угла падения 6 и поляризации плоской волны. При фиксированных значениях угла фо и радиуса а изменение угла падения волны 6 сопровождается поворотом максимума диаграммы рассеяния. Этот результат физически очевиден, но в рассматриваемом случае он имеет существенные особенности. В случае -поляризации при симметричном (6 = 0 и 180°) и близком к симметричному возбуждении поверхности направление ф=фт, соответствующее максимуму диаграммы рассеяния, совпадает с направлением проходящих лучей (Лф= фт-е|-180°=0°). При приближении угла 6 к 90° (или к 270°) происходит некоторое расширение главного лепестка диаграммы рассеяния и положительное (Аф1>0) смещение направления, соответствующего максимуму диаграммы рассеяния относительно направления проходящих лучей.

Для иллюстрации сказанного на рис. 9.35а показана зависимость величины фт-6 от угла падения 6 для случая у=2л и Фо = 60°, а на рис. 9.36 приведены нормированные диаграммы рассеяния, соответствующие такой же поверхности (у=2л, фо = 60°) при 6=180° (кривая /), 6=150° (кривая 2) и 6=90° (кривая 3). По оси ординат отложено отношение £(ф) /£(ф) тах, вычисленное в дальней зоне, а по оси абсцисс - угол ф. Сравнение кривых, приведенных на рис. 9.36, наглядно свидетельствует о рас-

ширении основного лепестка диаграммы рассеяния. Следует отметить, что при больших значениях угла фо описанные эффекты исчезают. Так, при у=2л ширина основного лепестка диаграммы рассеяния практически постоянна, а Афя::!0 уже при фо135°.

Аналогичное явление имеет место и в случае Я-поляризации. При значениях угла 6, близких к нулю, Аф=0. При увеличении угла 6 наблюдается отрицательное (Аф<:0) смещение направления, соответствующего максимуму диаграммы рассеяния, относительно направления проходящих лучей, которое сопровождается некоторым (меньшим, чем в случае -поляризации) расширением основного лепестка диаграммы рассеяния и возрастанием уровня другого лепестка. В окрестности значения 6 = 90° уровень этих лепестков оказывается практически одинаковым, и не имеет смысла говорить о каком-то одном направлении максимума диаграммы рассеяния. При дальнейшем увеличении угла 6 смещение Аф снова оказывается равным нулю. Очевидно, что в области 180°е^360 имеют место аналогичные изменения диаграммы рассеяния. Для иллюстрации сказанного на рис. 9.356 показана зависимость разности фт-6 от угла падения 6 для Я-поляризации при у = 2л и фо = 60°, а на рис. 9.37 - нормированные диаграммы рассеяния для таких же значений у и фо при 6=180° (кривая /), 6=150° (кривая 2) и 6 = 90° (кривая 3). Разрыв кривой, приведенной на рис. 9.356, соответствует области, в которой имеются два практически равных по уровню основных лепестка диаграммы рассеяния (см., например, диаграмму 3 на рис. 9.37). При достаточно больших углах фо описанные эффекты отсутствуют.

При одинаковых значениях параметров у и 6 зависимость от yi ла фо, определяющего форму цилиндрической поверхности, проявляется более заметно в случае Я-поляризации. Для иллюстрации на рис. 9.38 и 9.39 приведены диаграммы рассеяния для0=0°, у=2л при различных значениях угла фо: фо = 60° (кривая /), фо = 90° (кривая 2) и фо=135° (кривая 3).

Представляет интерес сравнение диаграмм рассеяния для незамкнутой круговой цилиндрической поверхности при углах фо, близких к 180°, с диаграммами рассеяния для сплошного идеально проводящего цилиндра, а при малых значениях угла фо - с диаграммами рассеяния для идеально проводящей бесконечно тонкой полосы. Результаты такого сравнения приведены на рис. 9.40- 9.42.

На рис. 9.40 показаны диаграммы рассеяния при симметричном возбуждении Я-поляризованной плоской волной незамкнутой круговой цилиндрической поверхности с углом фо=179° и у = 5. Пунктирной линией изображена диаграмма рассеяния, соответствующая падению волны со стороны щели (6=180°), а точками - диаграмма рассеяния для противоположного (6 = 0°) падения волны. При этом для удобства сравнения при построении диаграммы рассеяния, соответствующей 6=180°, угол ф отсчиты-вался от направления ф=6=180°. Сплошной линией показана диаграмма рассеяния, соответствующая падению Я-поляризован-

OA 0,2 0,0

zo eo so 120 f,Bpad Рис. 9.40.

2W ,врад

Рис. 9.41.

НОЙ волны на идеально проводящий цилиндр того же радиуса (vS). взятая из работы [128]. Как видно, диаграмма рассеяния для незамкнутой круговой поверхности с углом фо=179° при падении волны со стороны 6 = 0° почти не отличается от диаграммы рассеяния для сплошного цилиндра. Диаграмма рассеяния, соответствующая падению волны со стороны щели (6=180°), при той же угловой ширине щели (фо=179°) имеет некоторые отличия от диаграммы рассеяния для сплошного цилиндра. Аналогичные расчеты, проведенные для f-поляризации, показали, что диаграммы, рассеяния для такой же поверхности (у=5, фо=179°) одинаковы при 6 = 0° и при 6=180° и совпадают с диаграммой рассеяния [128] для сплошного цилиндра.

На рис. 9.41 и 9.42 показаны нормированные диаграммы рассеяния, соответствующие падению под углом 6= 150° Я-поляризованной (рис. 9.41) и -поляризо-ванной (рис. 9.42) плоских волн на незамкнутую круговую цилиндрическую поверхность, форма которой мало отличается от полосы шириной 1,5Я. Макси-

30 12D 150 ffipad О 30 ВО р,град

О 60 Рис. 9.42.

160 ZliO zoo (p,zpaS