тур г соотношениями x=al(t); y=ar]{i), -где g(/) = = /sin (г|з/2); ti(0 = cos (г1з/2). При этом (3.4) принимает вид

о } /(0Я{,ЧтО(т,0М/=-/ Я<2)[уб(т)].-1<т<1,у=А:а. (9.13)

где D(t, 0=[(т-/)siп^(tV2)-l-(т| -/)2cos2(il3/2)]/2; 6{х)=[т^-\--fp-2т|р sin (\[V2)] 2; p = bla. На краях интервала /=±1 функция /(О имеет особенность типа {l-t )-4. Поэтому в (9.8) целесообразно перейти к функции w(t), связанной с соотношением

<) = iyfe,. ,9.Н)

Отметим, что функция j{t) имеет также особенность в точке / = 0 (на ребре двугранного угла). Однако особенность при t = 0 более слабая, и ее можно не выделять. Подставляя (9.14) в (9.13), получаем

1 w{t) >lldt [уб(т)], 1т|< 1. (9.15)

Из симметрии системы следует, что w{-t)=w{t). Поэтому (9.15) можно переписать:

w{t)K{r, 0Л=-Я(2)уб(т),

(9.16)

К (т, t) = [Я{,> iy\r-t\ + Hi (v Кт + /--2 т/cosil3)]/Kr=ll

Функция w{t) определяется путем численного решения (9.16) на основе алгоритма, описанного в гл. 8. Вторичное поле вычисляется по формулам § 9.1, в которых следует перейти к функции w(t), используя (9.14). При этом для вектора напряженности вторичного электрического поля получается выражение E = z°E{x, у), где

+Hi;>ikL(x.y,t)}}dt:

L{x, y,±t) =

w(t)

(9.17)

xzr:at sin - 2

/-al/lcos

I 1/2

В дальней зоне (9.17) упрошается. Введем цилиндрическую систе му координат г, ср, z, как показано на рис. 9.16. При г а имеет место приближенное равенство

L {X, y,±t)L (/ , р, ± t) - г-at sin [ф ± (ч|72)]. (9.18)

Подставляя (9.18) в (9.17) и используя (9.3), получаем

Е (/. Ф) --1 / ---g (Ф).

2V2 I

где

i sin (p cos

- COS

ytsin- COS Ф

Для вычисления напряженности полного электрического поля нужно вектор Е сложить с вектором напряженности первичного электрического поля:

Ео = 2 £ (г,ф)=-2 1/ХяГ[Л/7(г,ф)1,

где

р(г, ф) = (г -)-гЬcosф1/2.

В дальней зоне

£0(г,ф) =

Г/о 1л/4 -iftr

1ЙЬс05ф

2Т/2 It т/г

и вектор напряженности полного электрического поля 2 1/2 п Уг \ е

где

С(ф) = е'**< ч'-Ь£Г(ф).

Нормированные диаграммы направленности вычисляются по формуле

(ф) = С(ф)/0(ф)и„,. (9.19)

Перейдем к описанию диаграмм направленности, рассчитанных но (9.19).

На рис. 9.17 и 9.18 приведена серия нормированных диаграмм направленности для if =120°. Диаграммы построены в полярной системе координат для двух значений ширины полос рефлектора о=Я- (рис. 9.17) и а=1,5Х (рис. 9.18) при трех положениях источника.

На рис. 9.19, 9.20 приведена аналогичная серия диаграмм направленности для if = 90°.

Сравнение диаграмм направленности уголковой антенны (\f=90°) показывает, что при й^0,5Я- имеется некоторый диапазон изменения параметра Ь, в котором диаграмма направленности остается практически неизменной. Для о=0,5Я, это имеет место при 0,1?1<Ь<0,ЗЯ, для а^К - при 0,1?1:Ь:0,5Я-. Если аЖ то при дальнейшем увеличении параметра b форма диаграммы направленности вначале (до 6 = 0,6) меняется очень слабо (при Ь = 0,6К она еще близка к форме диаграммы, соответствующей Ь = 0,5К), а затем начинается резкое изменение. В качестве примера на рис. 9.21 показаны диаграммы направленности

7-72 153.

антенны с углом 113=90° при ширине полос рефлектора о=1,5Я, для Ь = 0,5Л и 0,75?1.

В инженерной практике для определения направленных свойств уголковой антенны часто используют [6] метод зеркальных отображений. Представляет существенный интерес сравнение результатов расчета диаграмм направленности уголковой антенны, полученных по методу зеркальных отображений, с результатами, най-

Рис. 9.17.

Рис. 9.19.

Рис. 9.18.

Рис. 9.20.

денными на основе численного решения (9.16). Такое сравнение ыло произведено для трех значений параметра Ь.

На рис. 9.22-9.24 показаны диаграммы направленности уголковой антенны (iti=90°), рассчитанные для различных значений параметра а. На этих же рисунках пунктиром нанесены диаграммы направленности, рассчитанные по методу зеркальных отображений.

Из приведенных данных видно, что увеличение параметра Ь при фиксированных значениях ширины полос рефлектора а может привести к сушественному уменьшению точности данных, полученных по методу зеркальных отображений. При Ь^0,75Я и if = 90 метод зеркальных отображений удовлетворительно передает форму первого лепестка диагра.ммы направленности уже при

На рис. 9.25-9.27 показаны диаграммы направленности уголковой антенны при угле \Ji = 60° и а=2К для различных значений параметра Ь. Из приведенных данных видно, что при а = 2л (а следовательно, и при больших значениях а) диаграмма на-.правленности остается практически неизменной в широком диапазоне изменения этого параметра. При указанных значениях а и i}t это имеет место' при 0,132:6:0,832 (см. рис. 9.25). При дальнейшем увеличении параметра b диаграмма направленности, как и в случае \f = 90°, вначале меняется слабо (при & = 0,932Я она еще близка к диаграмме направленности, соответствующей Ь = = 0,832), а затем резко изменяет свою форму .

Изменение диаграммы направленности при дальнейшем увеличении параметра b можно оценить по графикам, приведенным на рис. 9.26 и 9.27. Наибольшее (из приведенных) значение Ь=\,732К соответствует положению источника в точке с координатами х=0; у=а cos {г1р/2), которая совпадает с проекцией края рефлектора на биссектрису угла if.

Отметим, что диаграмма направленности при fc= 1,432/, практически совпадает с диаграммой направленности при fe= 1,032л.

Графики, приведенные на рис. 9.28-9.32, дают представление о характере изменения нормированной диаграммы направленности уголковой антенны при фиксированном значении параметра Ь= =0,4 от ширины полос рефлектора а для различных значений утла if.

Диаграммы построены в декартовой системе координат. По оси ординат на верхней части чертежа отложено отношение \E{(p)\/[E{(f)\max, а на нижней 20\g\E((f)\/\E{(p)\max. Увеличение параметра а при фиксированных значениях if и Ь приводит к сужению диаграммы направленности. Сравнение графиков, соответ-

Диаграммы направлениости при Ь<0,132Я, не рассчитывались.

* Аналогичный характер зависимости формы диаграммы направленности от положения источника (параметра Ь) имеет место и при других значениях угла При этом, конечно, диапазон изменений параметра 6, при которых диаграмма направленности остается постоянной, зависит от угла 1з и параметра с.

0,8 0,0 0,1*

SO по 150 180 по f.m

Рис. 9.27.

\E(f)\/m,

so Ш 150 180 гЮ p.spaff

-10 -20 -SO -W

Рис. 9.29.

0,6 Ofi 7,2

so 120 150 180 ИОФ^граВ

Рис. 9.28.

€.8 0.6 0.U

да 120 750 180 210 у.град

Рис. 9.30.