приведены диаграммы рассеяния, соответствующие возбуждению полосы Е- и Я-поляризованными плоскими волнами, для двух значений параметра y = ka, где а - полуширина полосы, и двух значений угла е, определяющего направление распространения плоской волны (рис. 9.2). Несколько диаграмм рассеяния, соответствующих возбуждению полосы -поляризованной плоской волной, рассчитанных по строгим формулам имеются также в [104], [7]. В [6] приведено несколько диаграмм направленности линейного электрического тока (токовой нити), расположенной вблизи полосы параллельно ее краям (рис. 9.3), и две диаграммы направленности прямолинейной нити магнитного тока (бесконечно узкой

П ПГ\ ПГ\ ttLti i тт.лт*- \ -----------

~а а

Рис. 9.2.

В настоящем параграфе даны некоторые результаты численного решения рассматриваемой задачи на основе метода интегральных уравнений.

Пусть идеально проводящая бесконечно тонкая полоса расположена в плоскости {/=0 симметрично относительно оси Z (см. рис. 9.2), а ее ширина 2,а. Задача сводится к решению (2.70) и (2.82) для Е- и Я-поляризованных полей соответственно. В рассматриваемом случае (2.70) принимает вид

Cl)i

\ и тЯ<> {k;x~l\)dl= Ё1 (X). -а<X<а.

-а

(9.8)

При возбуждении полосы f-поляризованной плоской электромагнитной волной £(j:)=£oexp(-ifexsine), где £о = const, а угол О показан на рис. 9.2.

При возбуждении полосы цилиндрической волной, создаваемой линейным электрическим током, амплитуда / и фаза которого не зависят от переменной z.

Ё1 (X) = /оя) V{x-x,Y + y,

(9.9)

где Хо и Уо - декартовы координаты, определяющие положение источника (см. рис. 9.3).

Аналогично из (2.82) получаем f /()Я{,2)(A:x-)d=/(x) + C,cosftx + Qsшfex, -а<х<а.

(9.10)

где

(9.11)

f (x) = ft £?.(£) sin/г (x-g)di.

-а

При возбуждении полосы Я-поляризованной плоской волной, распространяющейся, как показано на рис. 9.2,

Ё° (Е) = cos е ехр (-i А; i sin G). (9.12)

Вычисляя интеграл в (9.11) с учетом (9.12), получаем

P(.EoRt±liRB {ехр [ik (х + а) sin 9] (i sin в sink{x + a) - cose

-cosk{x-\-a)] + l}.

При е = я/2 функция F{x) обращается в нуль.

Остановимся прежде всего на сравнении результатов, полученных на основе численного решения (9.8) и (9.10), с результатами, полученными методом Фурье.

Сравнение диаграмм рассеяния, соответствующих возбуждению полосы плоскими волнами, показало, что разность значений нормированных диаграмм рассеяния, рассчитанных двумя методами, имеет порядок 10 при различных углах 6 в широком интервале изменения параметра y=ka{0<y8). При этом была применена кусочно-постоянная аппроксимация, а число узлов было равно 29. Более подробно анализ алгоритма дан в [102].

Перейдем к описанию приведенных ниже расчетных данных, полученных на основе численного решения (9.8) и (9.10).

На рис. 9.5-9.8 показаны серии нормированных диаграмм рассеяния, соответствующих возбуждению полосы Е-поляризован-ной плоской волной, для различных значений угла падения в. Диаграммы, приведенные на рис. 9.5, построены для случая у = = 0,5л (или G = 0,25X), на рис. 9.6 - для (или а = 0,5К), на

рис. 9.7 - для у=1,5л (или а = 0,75), а на рис. 9.8 - для у = = 2л (а=К). Диаграммы построены в декартовой системе координат.

Аналогичные диаграммы, соответствующие возбуждению полосы Я-поляризоваиной плоской волной, приведены на рис. 9.9- 9.12. Диаграммы на рис. 9.9 построены для случая у=л/2 (или а = 0,25К). Как видно, прн такой ширине полосы форма диаграммы рассеяния слабо зависит от угла падения плоской волны. На рисунке приведены лишь две диаграммы для 6 = 0 и 6 = 75°, диа-

т. С- разность отношений Iffq ) /£(ф) Inn*, где ф - угол, определяющий положение точки наблюдения N.

о

о

граммы для углов 0675° занимают промежуточное положение между ними. На рис. 9.10 показаны диаграммы рассеяния для у = я (а = 0,5), на рис. 9.11 - для у=1,5я (а = 0,75), а на рис. 9.12 - для у = 2я (а = к).

\E(f)\/\£(?)\ 1,0

30 IW (р.грид

О SO во 90- Ш Рис. 9.12.

Диаграммы рассеяния для больших значений параметра у не приводятся, так л<ак они с достаточной степенью точности могут быть построены по асимптотическим формулам, имеющимся, например, в [107-111]. Отметим, что формулы, приведенные в [108, 109], позволяют рассчитывать вторичное поле не только при возбуждении полосы плоской (Е- или Я-поляризованной) волной, но и при произвольном двумерном первичном поле.

В качестве простейшей модели, позволяющей исследовать 1аправленные свойства в поперечной плоскости линейной антенны с плоским рефлектором, достаточно часто рассматривают (см., например, [6]) двумерную задачу об излучении линейного электрического тока (токовой линии), расположенной вблизи идеально проводящей бесконечно тонкой полосы. Поперечное сечение этой системы изображено па рис. 9.3. Положение источника определяется координатами Хо=1оа и уо = 1]оа. На рис. 9.13 и 9.14 приведены диаграммы направленности указанной системы, полученные интегрированием численного решения (9.8) с правой частью (9.9) для у = ки = я{а = К/2) при о=0 (рис. 9.13) и о = 0,5 (рис. 9.14).

Из расчетов, проведенных для различных значений параметров у, go и 1)0, следует, что изменение расстояния от нити до полосы (параметр iio) сильнее влияет на форму диаграммы направленности, чем перемещение нити вдоль полосы параметр go). В последнем случае происходит в основном поворот диаграммы на-

В промежуточных формулах работы [108] и.меются легко устранимые опечатки. Окончательные выражения (13) (16) и (19) - (23), определяющие вторичное поле как в общем, так и в частном случаях, верны.

правленное без существенного изменения ее формы, тогда как перемещение нити вдоль координаты у приводит к резкому изменению формы диаграммы направленности. При фиксированных значениях параметров у и Цо существует некоторый интервал изменения параметра go, в котором диаграмма направленности практически не зависит от значения этого параметра.

Диаграммы направленности линейного магнитного тока (узкой продольной щели), расположенного на полосе на любом расстоянии от ее середины, прн кал могут быть рассчитаны по асимптотическим формулам, полученным в [П2].

Рис. 9.13.

Рис. 9.14.

9.3. Влияние уголкового рефлектора на диаграмму направленности линейного излучателя

Некоторые типы антенн представляют собой излучатель, расположенный вблизи незамкнутой цилиндрической поверхности, которая используется как отражатель. К ним относится уголковая антенна, которая состоит из уголкового рефлектора, изготовленного из двух плоских металлических пластин, образующих двугранный угол ф, и вибратора, расположенного в плоскости биссектрисы этого угла параллельно ребру рефлектора (рис. 9.15). Пусть а и / - соответственно ширина и длина пластин рефлектора, а b - расстояние от вибратора до ребра двугранного угла.

Уголковые антенны имеют широкое практическое использование, анализу их направленных свойств посвящено большое число работ (см., например, [6; 10; 39; 84; ПО; 113-119]).

Расчет диаграммы направленности реальной уголковой антенны представляет собой весьма сложную задачу. Поэтому обычно ограничиваются исследованием направленных свойств уголковой антенны в поперечной плоскости в предположении, что рефлектор антенны является неограниченно протяженным вдоль ребра , а

Например, преаположенис 1=оо сделано во всех указанных выше работах, за исключением [118].

вместо реального облучателя часто рассматривают токовую нить, т. е. переходят к анализу двумерной модели уголковой антенны.

Перечислим основные результаты, полученные при исследовании указанной проблемы.

Рис. 9.15.

Рис. 9.16.

В [10] и [113] дано выраженное в виде рядов по специальным функциям строгое решение задачи об излучении линейного электрического тока, расположенного внутри идеально проводящего уголкового рефлектора бесконечных размеров. В [114] исследование проведено в предположении, что ток, наведенный на рефлекторе конечной ширины, имеет такое же распределение, как на рефлекторе бесконечных размеров. Как известно [110], такое предположение приводит к неправильному учету дифракции волн на краях рефлектора. В [115] и [83] при анализе предполагалось, что ширина пластин рефлектора а мала по сравнению с длиной волны (ka\). В [ПО] и [116]-[118] решение получено на основе ГТД, причем в [ПО], [117] и [118] фактически рассмотрен только рефлектор с перпендикулярными гранями (г1з = 90°). В [119] на основе анализа строгого интегрального уравнения получены асимптотические формулы для плотности тока, наведенного на уголко-во.м рефлекторе с углом 113 = 90°. В [117] и [39] приведены некоторые результаты численного решения рассматриваемой задачи, причем в [117] имеются данные только для il5 = 90°, а в [39] - для г^ = 90° и If =120°.

Несмотря на большое число работ, посвященных данной задаче, в литературе имеется сравнительно немного расчетных данных, в особенности для антенн с углом рефлектора if, отличным от 90°.

Для более полного представления о направленных свойствах уголковой антенны в поперечной плоскости в данном параграфе приведен ряд диаграмм направленности, построенных на основе численного решения задачи, для различных значений параметров ф, а и 6.

Рассмотрим излучение двумерной модели уголковой антенны, поперечное сечение которой показано на рис. 9.16. Зададим кон-