Главная  Электроустройства и узлы радиосистем на постоянном токе 

1 2 3 4 [ 5 ] 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51

Переменные магнитные потоки каждого из сердечников пронизывают ее во взаимно противоположных направлениях и возбуждают в обмотке управления э. д. с. противоположной полярности. Поэтому, так же как и в схеме рис. 2.1, в цепь источника сигнала напряжение сети бс не трансформируется. Такой усилитель может быть выполнен и на Ш-образном сердечнике. В этом случае обмотка управления наносится на средний стержень, а силовые обмотк}! - на два крайних.

§ 2.2. Основные показатели

идеального магнитного усилителя

в режи/ле свободного намагничивания

Управление током силовой цепи (цепи нагрузки) магнитного усилителя достигается насыщением его сердечников. Чтобы коэффициент усиления был большим, необходимо материал сердечников выбрать таким, у которого кривая намагничивания имеет резкий излом, т. е. чеуко выраженное насыщение. К таким материалам относятся сплавы железа с никелем (пермаллой) и ферриты. Сам сердечник должен иметь как можно меньший воздушный зазор, т. е. быть тороидальным.

У сплавов типа пермаллой, у ферритов петля гистерезиса довольно узкая и имеет прямоугольную форму (рис. 2.3, а). Это позволяет

при первоначальном рассмотрении основываться на средней кривой намагничивания и идеализировать ее линейно-ломаной линией с бесконечно крутым наклонным участком.

В идеальном сердечнике, имеющем кривую намагничивания, показанную на рис. 2.3, б, не может быть индукций по Рис. 2.3 абсолютной величине больших,

чем индукция насыщения 5. Магнитная проницаемость у идеального ненасыщенного сердечника . равна бесконечности, а при насыщении - нулю.

Ток силовых обмоток магнитного усилителя определяется в общем случае как сопротивлением нагрузки, так и сопротивлениями цепи управления. Различают два режима работы магнитного усилителя: режим свободного и вынужденного намагничивания.

В режиме свободного намагничивания сопротивление цепи управления, трансформирозанное в силовую цепь через один изТрансфор-маторов, входящих в схему магнитного усилителя, много меньше ее собственного сопротивления:

ryWl/wl<r, (2.1)

где Гу = Roy -\- Ry - суммарное сопротивление обмотки управления и источника сигнала; / = + + ос - суммарное сопротивле-

а

Bs

Н

ние нагрузки, открытых вентилей (диодов) выпрямительного моста и силовой обмотки. В^ этом режиме обмотка управления по ее реакции на ток в силовой цепи как бы замкнута накоротко.

В режиме вынужденного намагничивания ток в силовой цепи определяется сопротивлением в цепи управления, так как для него характерно соотношение сопротивлений обмоток, обратное (2.1):

у^с/а^>/- . (2.2)

Рассмотрим режим свободного намагничивания. Для этого обратимся к схеме магнитного усилителя (см. рис. 2.2). Напряжение сети примем синусоидальным:

е^ = Еп%ш(л1, (2.3)

а его амплитуду примем такой, что в отсутствие подмагничивания (/у = 0) индукция в каждом из сердечников меняется от -В. до 5 т. е.

(2.4)

Изменение индукции в каждом из сердечников во времени происходит по закону:

Bi = B2 = j5i2 = -ficosco/, (2.5)

где и 2 - индукции в сердечниках трансформаторов Тр и Тр. Этот закон отражен штриховой линией на рис. 2.4, б. Поскольку работают сердечники без насыщения, их магнитная проницаемость в течение всего периода равна бесконечности и все напряжение сети падает на рабочих обмотках магнитного усилителя (t/p = ej, а ток рабочей обмотки равен нулю.

Когда ток управления отличен от нуля, то им создается в обоих I сердечниках постоянная индукция В^. В одном из сердечников постоян- ные и переменные составляющие индукции складываются, а в другом - вычитаются. .

В момент со = О переменная составляющая индукции в первом - сердечнике, складываясь с постоянной, создает общую индукцию, равную

5х = -5. + бо- (2.6)

Во втором сердечнике из-за постоянной составляющей индукция должна была бы уменьшаться на Вц, но в силу характера кривой намагничивания никакое увеличение намагничивающей силы не может создавать в сердечнике индукций, больших по абсолютному значению, чем В^.

По этой причине индукция во втором сердечнике в момент со = О остается равной -В^ и при токе управления, отличном от нуля,

B, = -Bs. (2.7)

Под действием напряжения при со > О индукция в обоих сер-чниках возрастала при /у = 0. Прн 1у характер кривой нама-



гничивания не нренятствует Poueccy нарастання нндукцин и, следовательно, она начнет меняться по закону (см. рис. ZA, О).

в первом сердечнике и по закону

(2.8)

B = -Bs cos coi

(2.9)

° Гк ?абЗх~ок и напряжение на мостике остаются равными н/лю до тех пор, пока один из сердечников не войдет в насы-


Рис. 2.4

щение. Раньше будет насыщен сердечник первого трансформатора. Насыщение произойдет, когда угол со/ станет равным углу насыще- ния а, а индукция Bj - равной S. При этом

Bi = B, = -S,cos + Bo (2.10)!

и, следовательно.

1 -{-COS(X,= Bq/Bs-

(2.11)

меняться Так же переста j, магнитный поток двух сердеч-

ников ф'фТ-Фпрониз^ает'практическн замкнутую накоротко,

обмотку управления и поэтому не может изменяться.

Э. д. с, наводимая силовой цепью в этой обмотке, равна

ву = WyS

\ dt

dt

(2.12)

и в силу условия (2.1) она настолько мала, что может быть приравнена к нулю. По этой причине

dBj{dt)=dBj{dt) (2.13)

п для индукции В^ на интервале со/ > а получим постоянное значение

(2.14)

Иначе, при насыщении первого сердечника второй сердечник превращается в трансформатор с замкнутой накоротко вторичной обмоткой. Замыкание трансформируется в его первичную обмотку, на ней падение напряжения оказывается равным нулю.

Таким образом, при насыщении одного из .сердечиков падения напряжений на силовых обмотках усилителя становятся равными нулю и все напряжение сети оказьшается приложенным к диагонали моста. Это состояние будет продолжаться до со/= я. При со/> я для уравновешивания напряжения сети индукция должна уменьшаться и кривая намагничивания не препятствует этому. Первый сердечник выходит из насыщения, его индукция меняется по закону:

Bi = -B.cosco/. (2.15)

Индукция во втором сердечнике также уменьшается по косинусо-идальному закону, но она всегда меньше индукции Bi на постоянную величину Во (см. рис. 2.4, б). При со/ = я + а насыщается второй сердечник, а трансформатор Tpi становится короткозамкнутым. При со/>2я рассмотренная картина процессов повторяется снова и т. д.

Таким образом, напряжение сети в течение одного периода на интервалах О < со/< а и я < со/< я--а полностью приложено-к силовым обмоткам усилителя, а на интервалах а < со/< я и я + 4- а < со/ < 2я - к диагонали выпрямительного моста. Это распределение напряжения отмечено штриховкой на рис. 2.4, а.

Напряжение на нагрузке повторяет по форме напряжение, приложенное к диагонали моста, но из-за выпрямления получается пульсирующим, однопол я рным (рис. 2.4, в):

Uuit) = \u,{t)\Rjr (2.16)

Среднее значение напряжения на нагрузке получается равным

н. ср = J (EmRjr,) Sin (О/ d СО/ - {EmRjnr,) (1 + COS а). (2.17)

В течение тех интервалов времени, когда один из сердечников насыщен, по силовым обмоткам усилителя протекает ток нагрузки. Этот ток через другой, ненасыщенный сердечник трансформируется цепь управления. Именно из-за такой трансформации оказывается



справедливым уравнение (2.13). Ток в обмотке управления, практически не ограничиваемый малым сопротивлением гу, размагничивает ненасыщенный сердечник ровно настолько, насколько его намагничивает ток силовой цепи. При принятой нами идеальной кривой намагничивания сердечника сформулированное выше условие означает, что суммарная намагничивающая сила ненасыщенного сердечника должна,равняться нулю.. Выбранное на рис. 2.2 направление тока iy противоположно тому, которое имеет ток 1 на рис. 1.15, а, \ поэтому

i,w,-iywy = q. (2.18)

L = i,wjwy. . (2.19) I

или


Рис. 2.5

Так как в первую и вторую половину каждого из периодов трансформация тока в обмотку управления происходит при разных поляр- i

ностях напряжения и через различные сердечники, то наведенные импульсы тока iy будут иметь одну и ту же полярность (рис. 2.4, г). В токе обмотки управления нет составляющей с частотой тока сети со из-за особенностей ее (обмотки) включения, а есть только четные гармоники этой частоты и постоянная составляющая, кото--рая есть не что иное, как ток управления 1у, создающий индукцию Во-Поскольку /у есть среднее значение тока iy, то иа основе (2.19) получаем коэффициент усиления по току идеального магнитного усилителя:

/ = А/н.ср/А/у = с, (2.20)

определяющий наклон его характеристики вход - выход (рис. 2.5), Наклонный участок характеристики поднимается до тех пор, пока индукция Во не станет равной 2В^, а угол насыщения а = 0. Дальнейшее увеличение тока управления уже не окажет влияния на ток нагрузки, так как сердечники усилителя насыщаются поочередно на время, равное половине периода напряжения сети, и его силовые обмотки уже не оказывают никакого сопротивления току нагрузки. Поэтому

/ншах = 2£У(лг ). (2.21)

Входной мощностью усилителя является- мощность, выделяемая источником сигнала на сопротивлении Ry. Поэтому для коэффициента усиления по мощности имеем

ь - Р У . (2 22)

ip= л/2 в--~ r (.1

Характеристика вход - выход магнитного усилителя с реальными сердечниками (рис. 2.6) отличается от идеализированной в основном

тем, что ток холостого хода / ,( не равен нулю, ибо магнитная проницаемость реальных сердечников имеет конечную величину, а также тем, что переход в насыщение происходит не резко, а постепенно. На основном рабочем участке характеристика вход - выход реального усилителя почти совпадает с характеристикой идеального усилителя, что позволяет применять полученные соотношения и для практических схем.

Рассчитаем теперь постоянную времени, идеального магнитного усилителя. Она определяет запаздывание установления тока управления магнитного усилителя при изменениях э. д. с. источника сигнала By. Изменения среднего тока нагрузки следуют за изменениями тока управления с.запаздыванием лишь на часть полупериода, так как соотношение (2.19) остается верным и для переходного процесса. Таким образом, вся инерционность магнитного усилителя сосредоточена в его обмотке управления.

Определим процесс установления тока управления в схеме рис. 2.2 при включении э. д. с. источника сигнала By. Для цепи управления справедливо дифференциальное уравнение

£y = iy-cpy + y5

(2.23)

где второй член в правой части определяет среднее значение э. д. с, наводимой в обмотке управления.

Раньше при анализе установившегося режима предполагалось, что разность производных равна нулю. Это являлось следствием равенства нулю переменного напряжения с частотой со на обмотке управления. В данном случае интересует среднее значение этой разности за период в переходном процессе, а оно, как нетрудно определить, равно изменению среднего значения индукции в обоих сердечниках, т. e.dBo/dt.

Таким образом.

Бу = 1у.сргу+ wS

dBo dt

(2.24)

В уравнении ty.cp имеет смысл уже не мгновенного значения тока управления, а медленно меняющегося среднего значения тока управления, так же как и Вц.

Из уравнения (2.11) нетрудно получить

а из (2.17)

Bo=.B,(l+cos а), 1COS а --- . -.

(2.11)

(2.17)

Подстановка соотношений в (2.24) с учетом того, что / .р = /Дс?

Е ~i г iil -

2 А. и, Иврнов-Цыганов

(2.25) 33



1 2 3 4 [ 5 ] 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51

© ООО "Карат-Авто", 2001 – 2018
Разработчик – Евгений Андрианов