Действующее значение этого тока, совпадающего с током в первичной полуобмотке трансформатора.

/к = /1 = 0,707/г/о.

(13.5)

Скорость изменения магнитной индукции в сердечнике трансформатора задается напряжением на его первичной полуобмотке, равным F - и

(13.6)

Здесь (7,1 - напряжение коллектор - эмиттер насыщенного транзистора; 5 - площадь сечения сердечника.

Поскольку за полупернод Т индукция в сердечнике либо линейно нарастает от -В^ до -гВ, либо уменьшается от +Вт до - Д^,

помножив производную dB/di на Т, получим удвоенную амплитуду 1шдукции. Поэтому

= {Еп-У.МЧщ5), (13.7)

где / = 1/(2Т) - частота возбуждающего напряжения.

Габаритная мощность трансформатора при пренебрежении величинами 6, , Д„ор и Гд/о

2Т t

Рис. 13.6

получается несколько большей, мощности, выделяющейся в нагрузке:

1/Л,р = 0,5 (2/i£ + IqVq) = 1,2/о^Уо. (13.8)

Поскольку ток, отдаваемый источником является суммой токов коллекторов двух транзисторов, то он получается постоянным -vj-- и равным /,(!,. Мощность, отдаваемая первичным нсЪчником, превышает мощность, выделяющуюся в нагрузке, на величину потерь в транзисторах, диодах и трансформаторе. Ранее положили r.jp малой величиной, а это позволяет пренебречь потерями мощности в трансформаторе. Мощность, теряющаяся в каждом иё диодов выпрямителя, равна 0,5(£пор + г„/о)/о, а в каждом из транзисторов инвертора - 0,.5/к„/кн = О.кн/-

Таким образом, для к. п. д. идеализированного преобразователя будем иметь

= + 4 0,5(£ ор Д /о) + 2.0,5п^к.. (

Если бы выпрямитель был выполнен по основной двухфазной схеме, то выпрямленное напряжение было бы равно v

И для к. п. д. преобразователя

(13.10) (13.11)

При малых величинах напряжения повышение к. п. д., даваемое (13.11) в сравнении с (13.9), получается заметным.

Приведенные соотношения для идеализированной схемы преобразователя могут быть расчетными для ряда практических схем. Однако в большинстве случаев коммутационные процессы в реальных схемах заметно ухудшают показатели преобразователя. Поэтому полученные соотношения служат только для сравнения.

§ 13.3. Мостовая и полумостовая схемы инверторов

Мостовая схема по сравнению с основной (рис. 13.7) содержит в два раза большее число транзисторов и диодов, но в ней более простой трансформатор. Транзисторы здесь коммутируются попарно. В первый полупериод в состоянии отсечки находятся транзисторы Tl и Т4, а в состоянии насыщения - транзисторы и Тд. Во второй полупериод заперты транзисторы и Гд, а насыщены Ту и Т4. Такое переключение обеспечивает смену полярности напряжения на первичной обмотке трансформатора через каждые полпериода.

+ 0-

Рис. 13.7

Рис. 13.8

На базы транзисторов Ту и Т4 (Та и Тд) переключающие импульсы тока должны подаваться от источников, гальванически несвязанных между собой, что, конечно, усложняет схему возбудителя.

К недостаткам мостовой схемы относится и то, что при одинаковых токах потери в транзисторах несколько больше, чем в основной схеме со средней точкой. Однако каждый из транзисторов мостовой схемы испытывает в два раза меньшее напряжение коллектор-эмиттер в запертом состоянии. В связи с этим преимущества мостовой схемы более ощутимы при значительных напряжениях источника постоянного тока.

Процессы в мостовой схеме почти полностью повторяют процессы в рассмотренной основной схеме. Исключение представляет лишь ток первичной обмоткн, который является суммой токов 1у и io и, следовательно, совпадает по форме с током вторичной обмотки, а по величине отличается от него в п раз.

Действующее значение тока первичной обмотки в мостовой схеме в]/2 раз больше, чем тока в первичной обмотке основной схемы при

одинаковых нагрузках и напряжениях. Это обстоятельство улучшает использование трансформатора, его вольт-амперы получаются равными Ро, т. е. совпадают с мощностью, выделяющейся в нагрузке.

Теми же самыми показателями, но при меньшем числе транзисторов, обладает полумостовая схема (рис. 13.8). В ней два транзистора (Тз, TJ заменены конденсаторами, что позволяет получить искусственную среднюю точку источника постоянного напряжения Если от источника можно непосредственно вывести среднюю точку (батарея аккумуляторов с четным числом элементов), то надобность в конденсаторах отпадает.

Когда транзистор Т^ находится в состоянии насыщения, а Т^, в состоянии отсечки, нагрузка подключается к конденсатору Су, который на нее н разряжается. Одновременно с током разряда конденсатора Су по нагрузке протекает и ток подзаряда конденсатора С^. Во второй, полупериод открыт Т^, разряжается Cj, а подзаряжается Су.

Если бы конденсаторы имели бесконечно большую емкость или средняя точка источника не была искусственной, то напряжение на первичной обмотке трансформатора или на нагрузке Z имело бы прямоугольную форму с амплитудой 0,5£ . Из-за разряда конденсаторов форма напряжения отличается от прямоугольной.

§ 13.4. Коммутационные процессы

в преобразователе с независимым возбуждением

Если управлять транзисторами инвертора симметричными импульсами, т. е. сделать Тц = Т, то в течение времени рассасывания заряда неосновных носителей в их базах окажутся открытыми оба транзистора основной схемы рис. 13.5, а. Они на это-время практически накоротко замыкают первичную-обмотку трансформатора, их ток становится чрезмерно большим.

В мостовой схеме инвертора рис. 13.9 в течение коммутационного процесса открыты все четыре транзистора силовой цепи. Коммутационные токи в ней протекают через транзисторы Ту и Тд (ii) и Тд TSi-i}- Их называют сквозными. Они перегружают транзисторы и забирают бесполезную, непередаваемую в нагрузку мощность от первичного источника. За время, необходимое для отключения ранее открытых транзисторов, сквозной ток не должен увеличиться до предельной для транзистора величины.

В основной схеме рис. 13.10 коммутационные токи iy и полностью аналогичны сквозным. Они протекают по первичным полуобмоткам трансформатора навстречу друг другу к общей точке и также не трансформируются в нагрузку, но в отличие от мостовой схемы перегружают и трансформатор.

Рассмотрим процесс переключения транзисторов инвертора и диодов выпрямителя - коммутационный процесс - в схеме преобразователя рис. 13.11,а. Пусть в момент /о на базу ранее открытого транзистора Ту подается запирающий импульс напряжения (рис. 13.11, б), а на баЗу ранее запертого Т^ - отпирающий. До этого через транзистор Тх

258 .

протекал ток 7 = п!. Током намагничивания трансформатора пренебрегаем, так как сердечник трансформатора ненасыщен.

3 течение интервала времени ty транзистор Ту все еще находится в состоянии насыщения, так как происходит процесс рассасывания неосновных носителей заряда в его базе. Следовательно, напряжение источника по-прежнему приложено к первичной полуобмотке / и на выходе инвертора (обмотка 3) поддерживается напряжение, равное существовавшему ранее.

П

to \ti

Рис. 13.9

кг Us

-62 -Рис. 13.10

Рис. 13.11

Транзистор To, открывшись, оказывается в активном режиме. Напряжение на его коллекторе равно 2Е^ (дополнительное к напряжению самого источника получается на полуоблютке трансформатора 2). Его ток начинает нарастать.

В соответствии с принятой ранее моделью транзистора, работающего в ключевом режиме, ток базы открывающегося транзистора нарастает по экспоненте:

С=/бЛ1 -e-- ) = /K.,(VP)(l (13.12)

а изменения тока коллектора (в своем масштабе) следует без задержки за изменениями базового тока, т. е.

где р - статический коэффициент усиления по току транзисторов Ту и Т,; /бт - амплитуда импульса тока базы; т,. - постоянная времени транзистора; кф = /бтР/кн - фактическая кратность управляющего тока базы.

Выражение (13.13) справедливо до тех пор, пока рабочая точка транзистора находится в активной области. При переходе в насыщение ток коллектора транзистора перестает следовать за током базы и выражение (13.13) теряет силу. Однако (13.12) остается справедливым и при насыщении в рамках при ятой модели транзистора.

Как уже было сказано, сердечник трансформатора ненасыщен, сумма намагничивающих сил его первичных обмоток ((тйу^ - равна намагничивающей силе тока вторичной обмотки i т. е.

1к1Щ-к2Щ = Щ- (13.14)

Ток диода Ду, пока не вышел из насыщения транзистор Ту, остается равным /(, и, следовательно, ток ii будет возрастать настолько же, насколько увеличивается ток 12-

1к1 = /к„ + tK2 - /к„ (1 + - V 0- (13.15)

Это и приводит к появлению выброса на импульсе коллекторного тока отключающегося транзистора (рис. 13.1.1, в). В момент времени ty транзистор Ту выйдет из состояния насыщения, так как заряд неосновных носителей в его базе рассосался.-

Определим время рассасывания заряда в базе Ту из следующих условий: к моменту окончания процесса рассасывания рабочая точка транзистора находится на грани перехода из режима насыщения в активный режим. Иначе говоря, возрастающий ток коллектора iy в этот момент сравнивается с уменьшающимся во времени током Ргб!-

Ток базы первого транзистора под воздействием скачка напряжения (рис. 13.11, б) уменьшается по экспоненте от значения /б,п и стремится к значению - /бт- Поэтому для него, пока транзистор не закрылся, имеем

Гб1 = /б.(2е-<-°)/- 1) = (Vk /P) (2е-<- >- 1). (13.16)

Подставив это выражение в условие, определяющее конец процесса рассасывания неосновных носителей заряда в базе п t ty, получим'

е-(- )/Ч=.(2ф4-1)/(3ф) (13.17)

или время рассасывания

Тр., = ty-t,=X, In [3ф/(2ф-f 1)]. (13.18)

Как только закончилось рассасывание заряда в базе Ту, он начинает запираться, его ток коллектора уменьшается, следуя за спадающим-током базы iy. Таким образом, на этапе ty <С t <i /2

1к1Мкн(2е-<- >-1), (13.19)

а ток транзистора Т, будет продолжать нарастать, следуя (13.13). В нагрузку через открытый диод Ду на этом этапе трансформируется разность токов ti - 12, поэтому скорость изменения токов транзисторов определяет скорость уменьшения тока запирающегося диода Ду (рис. 13.11, г):

(,1 = п1{1,у-и. (13.20)

Использовав (13.13) и (13.19), получим

i,y = mVK (3e-- /- - 2) = т/к„ [(2., + 1) е - 2кф1 (13.21)

где m = 1/п = Wy/w, - коэффициент трансформации трансформатора; f = t - ty - время, отсчитываемое от момента выхода Ту из насыщения.

Ток, определяемый соотношением (13.21), протекает через диод Ду до тех пор, пока в его базовой области не рассосется заряд неосновных носителей. В течение времени рассасывания в диоде' падение напряжения на нем даже при отрицательном токе остается малым, напряжения на обмотках трансформатора поддерживаются конденсатором Су практически такими же, какими они были при насыщенном транзисторе Ту (рис. 13.11, д). После того как рассосется заряд неосновных носителей в диоде Ду {t > 4). восстановится его большое обратное сопротивление, напряжение на выходе быстро меняет свою полярность (рис. 13.11, е, ж) н открывается диод Д,.

Для определения времени рассасывания заряда неосновных носителей в базе диода необходимо решить уравнение диффузии для этих избыточных носителей при экспоненциальном изменении тока через диод. Ранее при анализе выпрямителя напряжения трапециевидной формы были приведены решения аналогичной задачи, но при линейно уменьшающемся токе через запирающийся диод.

Поскольку рассасывание заряда неосновных носителей в диодах выпрямителя обычно происходит на интервале, меньшем или примерно равном постоянной времени транзистора, то для приближенных расчетов можно воспользоваться полученными ранее результатами. В данном случае относительная скорость спадания тока диода при / = 0 получается в соответствии, с (13.21) равной

1 -2кф+1

(13.22)

Таким образом, при инерционном диоде, обладающем постоянной времени Тд > 7тУ(2;Ф1), время рассасывания неосновных носителей заряда в диоде определится как

1,31 /Л ГепТд= 1,31 {х1х,/{2кф + \)\

а при Тд < 7т,/(2ф -f 1)

:0,31тд + 1,2т,/(2Ф+1).

(13.23)