ток холостого хода /д. Что же касается индуктивностей рассеяния и омических сопротивлений обмоток, то они могут быть включены в соответствующие сопротивления г;. Аналогично учитываются и распределенные емкости каждой из обмоток. Так и определяются обычно токи в нагрузках многообмоточных трансформаторов.

При проектировании трансформатора отправной является фор-, мула его мощности, которая связывает габариты с проходящей через него полной мощностью. Габариты трансформатора определяются потерями в нем, так как он должен иметь поверхность, достаточную для передачи в окружающую среду тепла, выделяемого при допустимом перегреве. И активный и реактивный токи выделяют на сопротивлениях трансформатора активную мощность и вызовут его разогрев.

h Z,

Рис. 1.16

Это обстоятельство заставляет всегда учитывать полную мощность (как активную, так и реактивную), передаваемую трансформатором в нагрузку.

Полная мощность (вольт-амперы), подводимая к первичной обмотке трансформатора без учета потерь в нем,

VA, = E,J, = AkkJw,S,BJ,. (1.53)

Полная мощность, отдаваемая трансформатором в нагрузку (опять без учета потерь), есть сумма вольт-ампер всех вторичных обмоток:

k к

VA, = j] EJ, = AkkJSBm 2 ih- (1.54)

( = 2

i = 2

Габаритная мощность трансформатора определяется как полусумма вольт-ампер его первичной и вторичной обмоток:

VA, = Q,b{VA,-\-VA) = 2kk,fS,Bm 2 wJi. (1.55)

Плотность тока 6 во всех обмотках трансформатора выбирается примерно одинаковой. Поэтому можем записать

Л = 5 рД - (1.56)

где 5пр/ - площадь сечения провода г-й обмотки. 22

Подстановка последнего соотношения в (1.55) сводит имеющуюся в правой части сумму к площади меди всех обмоток, расположенных в одном окне,- поэтому

VA, = 2k,fS,BmSA (1.57)

где 5м - площадь сечения всей меди.

В окно, имеющее площадь 5о, можно заложить провода с общей площадью 5 , заметно меньшей 5о. Коэффициент заполнения окна медью

а = 5 /5о (1.58)

зависит от толщины изоляции провода и. межслоевых прокладок и колеблется в пределах 0,15-0,4.

С учетом этого- коэффициента можно записать формулу мощности в окончательном виде:

VA, = 2kkJS,S,Bmbci.

(1.59)

Потери мощности в сердечнике и обмотках трансформатора не позволяют выбрать большими значения амплитуды индукции В^ и плотности тока 6, чем и ограничивается мощность, передаваемая в нагрузку трансформатором с заданными размерами.

Габаритная мощность трансформатора пропорциональна произве--дению площади его окна на площадь сечения сердечника. Это обстоятельство показывает, что при увеличении линейного размера трансформатора в т раз его габаритная мощность возрастает в т* раз, а масса и объем только в раз. Поэтому удельные массовые и объемные показатели трансформаторов улучшаются с увеличением его габаритной мощности. Именно по этой причине отдают предпочтение одному многообмоточному трансформатору перед несколькими двух-обмоточными.

Зависимость габаритной мощности от частоты показывает, что при повышении частоты тока сети общая масса трансформаторов, питающих нагрузки заданной мощности, снижается. Этот фактор всегда учитывают при выборе частоты автономного источника переменного напряжения. Его частоту берут как можно выше. Следует лишь отметить, что с ростом частоты возрастают потери в сердечнике и поэтому приходится снижать амплитуду магнитной индукции В^, что несколько уменьшает эффект, даваемый повышением частоты.

Формула мощности позволяет спроектировать на одну габаритную мощность трансформаторы с различными сечениями окна и сердечника. В трансформатор с большим окном и тонким сердечником надо будет заложить относительно много меди, а в трансформатор с большим сердечником и малым окном - относительно много стали. Наиболее удачными получаются трансформаторы с примерно равными площадями сердечника и окна. Среди других, обладающих той же габаритной мощностью, они имеют наибольший к. п. д.

В заключение следует сказать о к. п. д. трансформатора. Потери Мощности в нем происходят как в сердечнике, так- и в обмотках.

Однако первые ие зависят от тока нагрузки, а вторые пропорциональны квадрату этого тока:

Р.., = Рп + Пг,р, (1.60)

где Ра - мощность потерь в сердечнике; г^р = г^ + п\ ~ сопротивление обмоток трансформатора, приведенное к его вторичной цепи.

Коэффициент полезного действия трансформатора есть отношение активной мощности, отдаваемой вторичной обмоткой в нагрузку, к активной мощности, подводимой к первичной обмотке:

Ф (161)

.При /з, равном как нулю, так и бесконечности, к. п. д. становится равным нулю, а при некотором значении /3 = /30 - достигает максимума. Поделив выражение (1.61) на /3 и приравняв нулю производную от знаменателя, получим условие максимума к. п. д.

что дает

РЛъ + г = 0,

Рц - 20/ тр-

(1.62) (1.63)

Таким образом, при равенстве потерь в сердечнике и в обмотках к. п. д. трансформатора достигает максимума. Этот максимум достаточно расплывчатый, но стремиться, выполнить условие равенства потерь всегда целесообразно. Это обстоятельство и определяет часто выбор сердечника и обмоток трансформатора.

§ 1.6. Расчет трансформатора

Прп расчете силового трансформатора по заданной габаритной мощности выбирают нормализованный сердечник, определяют тип провода н число витков в каждой из обмоток, размещают конструктивно обмотки в окне сердечника и проверяют тепловой режим. Если тепловой режим получился удовлетворительным, то конструируют катушку и кожух трансформатора.

Последовательность расчета удобно показать на примере. Рассчитаем силовой трансформатор, работающий от сети 220 В при 50 Гц (гармоническое напряжение) и создающий во вторичной обмотке э. д. с. 39,4 В. Ток вторичной облютки 1,35 А.

1. Выбираем тип сердечника трансформатора и режим его работы. Пусть сердечник Ш-образный, витой и выполнен из стали с толщиной листов-0,35 мм. Мощность, отдаваемая в нагрузку, мала (VA2 = 53,2 ВА), поэтому выбираем амплитуду маснитной индукции Вт~ 1,3 Т. Такой индукции соответствует удельная мощность потерь в стали 3 Вт/кг и удельная намагничивающая мощность 30 В -А/кг. Плотность тока возьмем равной 2,7 А/мм, коэффициенты заполнения окна медью - 0,3 и сердечника сталью - 0,9.

2. Определим рабочий ток в первичной обмотке и вольт-амперы трансформатора:

hp = hEli = 1,35 39,4/220 = 0,242 А,

: 1,35-39,4 = 53,2 В-А.

3. Определим по формуле мощности (1.59) произведение площади окна на площадь сечения сердечника трансформатора:

УЛтп102 53,2-102

. -SA = -... . -.г. . ... . . -==51 см .

2[кфкс08В„ 2-50- 1,11 -0,9-0,3-2,7- 1,3

4. Выбираем типовой броневой магнитопровод с произведением SSg больше 51 см*. Таким ближайшим к рассчитанному является магнитопровод ШЛ20 х 32, у которого -ScSo = 61 см- (рис. 1.17). Этот сердечник имеет массу 735 Г и сечение стали его среднего стержня равно 5,7 см.

5. Определяем мощность потерь в стали трансформатора:. Ра = РудО = 3-0,735 = 2,2 Вт.

6. Определяем (реактивную) мощность, идущую на намагничивание; д==дудО = 30-0,735 = 22 В-А.

7. Определяем активную составляющую тока холостого хода: /a = Pa/£i = 2,2/220 = 0,01 А.

8. Определяем ток намагничивания: / = Q/£j= 22/220 = 0,1 А.

9. Определяем ток в первичной обмотке:

ll = VOip + /а)Ч = К0,252Ч 0,1 = 0,271 А.

10. Определяем сечение проводов обмоток: 5пр1 =/1/6 = 0,271/2,7 = 0,1 мм2, 5пр2-=/2/б= 1,35/2,7 = 0,5 мм2.

11. Выбираем провод для первичной обмоткн ПЭЛ с сечением 0,113 мм. Диаметр его (с изоляцией) равен 0,42 мм. Для вторичной обмотки берем провод с cf 3 = 0,89 мм и 5прг = 0,541 мм.

12. Определяем число витков в обмотках. Чтобы амплитуда индукции в сердечнике была равной 1,3 Т, число витков в первичной обмотке должно быть в соответствии с (1.11) равным

220 10V(4 . 1,11 . 50 5,7 1,3) = 1350.

Во вторичной обмотке получим соответственно 242 витка.

13. Проверим, уместится ли данная обмотка в окне сердечника.

гт---

Рис. 1.17

Положим толщину одного слоя первнпнон обмотки с изоляционной прокладкой, равной 0,45 мм, и вторичной - 0,9 мм. Тогда, разместив в одном слое по длине катушки 110 витков первич1юй и 51 виток вторичной обмотки, определим толщины этих обмоток:

а1==Ш10,45/ш1сл = 1350-0,45/110 = 5,5 мм, а, = 0,9аУ2/а)2ел = 0.9 242/51 = 4,25 мм.

Общая толщина катушки получилась меньше ширины окна. Следовательно катушка разместится в окне сердечника.

14. По эскизному чертежу катушки (рис. 1.17) определяем длину среднего витка обмотки / .ср- Д- первичной обмотки она получается равной 0,127 м, вторичной (она намотана поверх первичной) 0,1565 м.

15. Определяем омическое сопротивление провода первичной обмотки:

/-1 = р/ср!х/5пр1 = 1,72.10-2.0,127- 1350/0,113 = 25,4 Ом. Для вторичной обмотки получаем аналогично /-2= 1,2 Ом.

Сопротивление трансформатора, приведенное ко вторичной обмотке, получается равным

тр = nhj + г2 = (39,4/220)2 25,4 -Ь 1,2 = 2 Ом.

16. Определяем потери мощности на сопротивлениях обмоток:

P = /jVi + /r2 = 0,2712.25,4+1,353. 1,2 = 4,06 Вт.

17. Проверяем тепловой режим трансформатора. Перегрев сердечника по отношению к окружающей среде для открытого трансформатора находим по приближенной формуле:

ДГс = 750Ра/5охл. с = 750 . 2,2/148 = 11,2° С. Здесь 5охл.с - открытая поверхность сердечника (сантиметры в квадрате), определенная по эскизу трансформатора (рис. I.I7).

Перегрев катушки находим по аналогичной формуле:

ArK=1000P /Sox.i.K=1000-4,06/flO = 37.5°C. Тепловой режим получился легким, что явилось следствием выбора малой амплитуды индукции и небольшой плотности тока.

18. Определяем по (1.50) приведенную ко вторичной обмотке индуктивность рассеяния трансформатора:

12 + -

tti + tta

= 4п10-г -

156,5

.!£+1:!5)242.= 1,04 Г„.

Здесь =1 мм -г толщина прокладки между обмотками,

- Г лава II Магнитные усилители

§ 2.1. Общие сведения. Принцип действия

В магнитных усилителях используется свойство катушек с ферромагнитным сердечником изменять свое индуктивное сопротивление под действием постоянного подмагничивающего тока. Усилитель (рис. 2.1) состоит из двух трансформаторов Тр и Гра

Рис. 2.1

первичные обмотки которых включены последовательно с нагрузкой в цепь источника переменного напряжения е^. Вторичные обмотки включены встречно и через них протекает постоянный ток управления /у, создаваемый источником сигнала, который представлен на схеме постоянной э. д. с. Еу и некоторым выходным сопротивлением Ry. Встречное -включение вторичных обмоток препятствует трансформации напряжения от источника в цепь управления.

При нулевом токе управления {Еу = 0) первичные обмотки трансформаторов обладают большим индуктивным сопротивлением и в силовой цепи (цепи нагрузки) протекает малый по величине ток / (рис. 2.1, б). При увеличении тока /у из-за подмагничивания сердечника индуктивное сопротивление первичных обмоток падает и ток нагрузки растет. Его рост продолжается до полного насыщения сердечников, после чего он перестает зависеть от тока управления. От направления тока /у магнитная проницаемость сердечников не зависит и поэтому для отрицательных значений этого тока у характеристики вход - выход получается ветвь, симметричная первой (рис. 2.1, б). Рабочим участком этой характеристики является либо первый и--ибо второй {2-2) наклонные отрезки, где изменения тока управления вызывают изменения величины переменного тока, протекающего через нагрузку.

Мощность, выделяющаяся в нагрузке (выходная мощность), определяется переменным током источника бс н сопротивлением нагрузки. Она велика в сравнении с мощностью, затрачиваемой в цепи управления постоянным током /у на преодоление оми-

ческих сопротивлении вторичных обмоток (входная мощность). Таким образом, магнитный усилитель и позволяет управлять

Рис. 2.2

большой мощностью, потребляе-

мой нагрузкой при малой затрате мощности в управляющей цепи.

Достоинством магнитного усилителя является то, что он изготавливается из неизнашивающихся надежных деталей, имеет высокий к. п. д., обеспечивает хорошее усиление и очень стабильную характеристику вход - выход, может быть выполнен практически на любую мощность, с. любым числом входных обмоток. >

Недостаток магнитных усилителей - их большая инерционность, значительные габариты и вес в сравнении с транзисторными усилителями. Но несмотря на это, они находят широкое применение в устройствах автоматики как усилители с большим коэффициентом усиления, как преобразователи постоянного тока в переменный (модуляторы) и как преобразователи величины постоянного напрял<ения в фазу переменного напряжения прямоугольной формы.

Приведенный на рис. 2.1, а магнитный усилитель управляется постоянным током, а в^его нагрузке протекает переменный ток. Такое преобразование иногда бывает желательным, например, в- том случае, когда нагрузкой является двигатель переменного тока. Если необходимо обеспечить постоянный ток и на выходе магнитного усилителя, то нагрузку можно,включить в диагональ выпрямительного Моста (рис. 2.2). В приведенной схеме магнитного усилителя обмотка управления с числом витков Wy выполнена так, что ее ток намагничивает сразу два сердечника. Такое конструктивное усовершенствование позволяет уменьшить расход обмоточного провода и габариты усилителя.