Для транзистора с коэффициентом усиления по току р > р^ , кратность отпирающих импульсов тока (степень насыщения) будет другой. Назовем ее фактической - ф. Она всегда больше k-, так как

= iP/PmiiT Поскольку разброс коэффициентов усиления по току у современных транзисторов достигает трех-шести раз, то фактическая степень насыщения может быть в шесть раз больше ky. Если ky = = 1,3, то /?ф достигает восьми, а при ky = 10 60.

В ряде импульсных схем (стабилизаторов и преобразователей) высокая фактическая степень насыщения приводит к увеличению потерь мощности в транзисторе, возникающих при его переключении из состояния отсечки в состояние насыщения и обратно. Помимо этих потерь мощности, называемых коммутационными, в транзисторе-ключе теряется некоторая мощность и в том случае, когда он находится в состояниях насыщения и отсечки.

Энергия, выделяющаяся в насыщенном транзисторе, пропорциональна квадрату протекающего через него тока:

= /.V (r -f Гр), (11.12)

где Г - длительность открывающих транзистор импульсов.

Через запертый транзистор течет неуправляемый ток коллектора /ко, который до сих пор не учитывался ввиду его малости в сравнении с током /кн- За время паузы длительностью е = Г - T - Гол этот ток приведет к рассеиванию в транзисторе энерТии

otc-WkoQ. (11.13)

Здесь обр - напряжение, приложенное к запертому транзистору, которое в некоторых схемах отлично от напряжения источника коллекторного питания. В схеме рис. 11.1, а Е^ = Е.

Энергия, соответствующая коммутационным потерям в транзисторе, может быть подсчитана по общему определению:

комм= S iAt)4Ks{t)dt+ 5 iAt)uKAt)dt. (11,14)

Вычислить интегралы, стоящие в правой части (11.14), для токов и напряжений, существующих в схеме рис. 11.1, а, нетрудно. Однако практической ценности полученный при этом результат иметь не будет, так как в реальных схемах транзистор работает не на омическую нагрузку, а на фильтр, содержащий реактивные и нелинейные эле-ментьь Из-за этого напряжение на транзисторе во время коммутационных процессов будет меняться не.так, как показано на рис. 11,4, в. Поэтому величина коммутационных потерь зависит от вида нагрузки, на которую работает транзистор.

После рассмотрения коммутационных процессов в стабилизаторе будет подсчитана энергия, выделяющаяся при этом в транзисторе.. Сейчас же ограничимся только общим выражением (11.14).

Полная мощность потерь в транзисторе, работающем в ключевом режиме,

Р„от = Л/Г = (Л, + Л+ Л , )/Г. (11.15)

Если коммутационные импульсы базового тока имеют не идеальн{.!е фронты, а наклонные, то время включения, время рассасывания II время запирания возрастают. Однако если длительность фронтов коммутирующих импульсов меньше одной десятой от постоянной времени транзистора, то процессы запирания и отпирания практически такие же, как и при идеальном импульсе.

§ 11.2. Силовая цепь импульсного стабилизатора с последовательным включением дросселя

Рассмотрим основные процессы в силовой цепи импульсного стабилизатора. Чтобы отвлечься от коммутацнонных процессов, примем транзистор и диод действующими мгновенно, т. е. Тт и Тд положим равными нулю.

Схема управления транзистором-ключом пусть будет такова, что период повторения открывающих транзистор импульсов Т постоянен, а меняется их длительность, т. е. управляющие импульсы в зависимости от величины выходного напряжения модулируются по ширине (ШИМ).

ШИМ

/-w-v\.

о

l1(tl

В импульсном стабилизаторе с широтно-импульсной модуляцией (рис. 11.5, а) пульсации выходного напряжения V очень малы. Поэтому при определении токов заряда iy и разряда (рис. 11.5, г) дросселя можно считать напряжение на конденсаторе С постоянным и равным t/g. В этом случае эквивалентные схемы зарядки и разрядки дросселя примут вид рис. 11.5, б, в.

Если выходное сопротивление источника стабилизируемого напряжения /- мало, а сопротивление насыщенного транзистора /- и открытого разрядного диода равны, то схемы рис. 11.5, б, в повторяют схемы зарядки и разрядки дросселя в выпрямителе напряжения прямоугольной формы (см. рис. 7.12, а, б).

Следовательно, токи lyif) и [{t) будут определяться выражениями (7.37), а выходное напряжение f)o - формулой (7.39). Под сопротив-

леиием г следует в данном случае понимать сумму сопротивлений обмотки дросселя Гд и открытого диода г„ = /- , а ор принять равным нулю.

Семейство выходных и регулировочных характеристик силовой цепи импульсного стабилизатора с ШИМ (рис. 11.6), построенное в соответствии с (7.39), дает возможность определить диапазон изменения длительности относительной паузы Ь/Т, необходимый для сохранения неизменным выходного напряжения Uq при колебаниях как входного напряжения Е, так и тока нагрузки Iq.

Траекторией рабочей точки на семействе выходных - регулировочных характеристик при постоянных Uq п Е \\ изменяющемся токе нагрузки Iq является прямая, параллельная оси абсцисс. Так, выбрав исходное значение Uq/E = 0,7, получим прямую АС, показывающую,

что изменению тока нагрузки

и \-I-I-1-I-\-I-I-I-1-I от /оmax (точка А) ДО нуля

(точка С) в идеальном стаби-

лизаторе (он обеспечивает Д/7 = 0) соответствует изменение относительной длительности паузы е/Т от О до 0,3.

Регулированию выходного напряжения стабилизатора Uq при неизменном токе нагрузки Iq и напряжении источника Е соответствует перемегце-нию рабочей точки по вертикальной прямой. Так, при максимальном токе (прямая АВ) для регулировки напряжения-от 0,7 £ до О необходимо менять относительную паузу от О до 0,7. Изменение одного напряжения Е вызывает пропорциональные изменения абсциссы и ординаты рабочей точки. Поэтому такому изменению соответствует траектория в виде прямой, соединяющей точку, соответствующую fmin, с началом координат. Если Ет\п соответствовала точка А, то при увеличении напряжения Е рабочая точка будет перемещаться по прямой OA от точки А к точке О.

Чтобы стабилизатор мог поддерживать строго постоянным напряжение и при заданных диапазонах изменений fmax - -fimin и /отах -

- /omin, необходимо всрхнюю правую граничную точку рабочей области расположить ниже прямой, соответствующей %/Т = 0. При заданных Emin, /отах И Uq ЭТО условис определяет то сопротивление г, при котором возможно осуществить данную схему силовой цепи стабилизатора. -

Для 6 = О уравнение линии выходной характеристики принимает вид

I,rlE = \-U,jE. (11.16)

Подставив сюда /цтах и Emm, получим условие осуществимости в виде

Рис. 11.6

(1 - ,/£пйп).

(11.17)

Пусть от источника с напряжением = 12,5-г-25 В необходимо получить постоянное напряжение Uq = w ток в нагрузке Iq = = 1-г-5 А. Вычислив /-min по формуле (11.17), получим величину 0,5 Ом. Зададимся величиной сопротивления г = 0,3 Ом. Тогда точка, определяющая предельный режим, займет положение D (три пятых отрезка прямой, соответствующей Uq/Eq = = 10/12,5=0,8).

Увеличение напряжения £ до 25 В сдвинет рабочую точку вниз по прямой 0D до положения F. Последующее уменьшение тока до 1 А сдвинет рабочую точку влево (точка G). Проведя прямую через точки О и G, получим левую границу рабочей, области. Эта область заштрихована на рис. 11.6.

Самое малое значение паузы 6 получается в точке D (6min = 0,08 Г), а самбе большое - в точке G (бтах = 0,42 Г). Для изменений паузы в переключающих транзистор импульсах, т. е. для функционирования цепи обратной связи, выходное напряжение стабилизатора должно изменяться. Однако при большом усилении цепи обратной связи эти изменения настолько малы, что принимать их во внимание при построении рабочей области не имеет смысла.

Таким образом, цепь обратной связи рассчитываемого стабилизатора должна менять скважность

импульсов транзистора коллекторного тока в пределах от 6 = 0,42 Т при максимальном выходном напряжении и до 6 = 0,08 Т при минимальном выходном напряжении. Длительность управляющих силовым транзистором импульсов базового тока должна быть меньше рассчитанных значений иа время рассасывания заряда неосновных носителей в базе транзистора.

Перейдем теперь к коммутационным процессам и начнем их рас-сматрршать с момента включения транзистора. При = О на базу ранее запертого транзистора подается включающий импульс тока. До этого на базе, а следовательно, и на емкости С, транзистора существовало запирающее напряжение (рис. 11.7, а). Эмиттерный переход был закрыт, а к электродам коллектор-эмиттер было приложено почти все напряжение источника £(/7кэ Е). Диод Д при t < О был открыт, через него протекал ток h, а падение напряжения на нем равно Un (рис. 11.7, б).

Положим индуктивность дросселя много больше критической, тогда /е станет равным / и оба эти значения будут близки к току нагрузки Iq. к моменту / = напряжение на емкости С, станет равным нулю и вслед за этим транзистор откроется. Его рабочая точка

окажется в активной области, ток коллектора начнет нарастать, следуя за током ir, нарастающим по экспоненте:

= р/б (1 - е-(->/х) jk (1 е-<->/х). (11.18)

Однако диод Д сразу не запирается. В его базовой области лишь начинается рассасывание заряда неосновных носителей. Только по истечении времени Гр.д начнет восстанавливаться большое обратное сопротивление диода и напряжение коллектор-эмиттер транзистора упадет. Полагаем, что меняется напряжение на диоде и транзисторе мгновенно.

Пока проходило рассасывание заряда неосновных носителей в диоде, ток транзистора нарастал и достиг значения /т (считаем /ш -< < /ойф, что часто выполняется на практике), а ток диода спадал до величины -1т-- Закон спадания тока диода установить легко. Ток диода в сумме с током коллектора транзистора дают постоянный в рамках решаемой задачи ток дросселя /о- Таким образом,

/д = /, - = (1 - kф^kфe- -r), (11.19)

Ток диода спадает по экспоненте и поэтому нельзя воспользоваться результатами § 7.8 для вычисления времени рассасывания заряда неосновных носителей в его базе. Однако при относительно небольших пиках тока /т, что всегда стремятся достигнуть, закон нарастания тока коллектора транзистора близок к линейному

(11.20)

Тогда для тока диода получим

(11.21)

т. е. то же, что и в основе формулы (7.64). В данном случае Т,. = == т,/ф и, воспользовавшись (7.65) и (7.66), запишем

(11.22) (11.23)

Гр.дЯй1,31 т^Тд/ для 7г, <Тдф

Гp.д?0,31тд-f 1,2т /ф для 7т, >ТдАф. Подставив эти соотношения в (11.20) и (11.21), найдем

И

/ ,я /о(Тр.д/еф/Тт- !)

(11.24) (11.25)

При инерционном диоде пика тока коллектора транзистора может во много раз превышать его нормальное значение /ц.

После завершения этапа рассасывания заряда в базовой области диода транзистор быстро переходит в состояние насыщения, а диод в состояние отсечки (рис. 11.7, а, б). Напряжение t/s транзистора почти скачком уменьшается до U а напряжение на диоде возрастет до £ - t/кн.

Перейдем теперь к этапу запирания транзистора. Ранее при рас-слютрении модели импульсного диода было отмечено, что процесс его включения под прямой ток менее инерционен, чем процесс выключения, н в сравнении с транзистором можно рассматривать включающийся диод как безынерционный. Это значительно упростит рассмотрение процесса выключения транзистора. В нашей схеме не будет никаких отличий от рассмотренной ранее схемы, характеристики которой даются выражениями (11.9) и (11.10). Таким образом, начиная с момента подачи запирающего импульса на базу транзистора {t = происходит рассасывание заряда неосновных носителей в базе, которое продолжается в течение времени Гр. определяемого (11.9). Затем ток транзистора спадает до нулевого в течение интервала Г^п, определяемого (11.10). Напряжение t/s транзистора после рассасывания заряда неосновных носителей в его базе возрастает почти скачком до Е.

Подытоживая, можно отметить, что напряжение е на входе LC-фильтра, совпадающее с напряжением на диоде Ид, имеет форму, близкую к прямоугольной, но длительность положительных импульсов отличается от длительности импульсов, отпирающих транзистор. Если транзистор отпирается импульсами, длящимися б', то длительность импульсов на входе фильтра е получается равной

= е'-Гр.д + Гр.,.

(11.26)

Найденные законы нарастания и спадания тока коллектора позволяют определить коммутационные потери мощности в силовом транзисторе и разрядном диоде импульсного стабилизатора. При включении транзистора в течение времени Гр д его ток нарастает, подчиняясь (11.18), а напряжение /79 почти равно Е. На этапе /> Трд напряжение транзистора мало, потери мощности в нем много меньше, чем на этапе Гр д.

Поэтому согласно (11.14) имеем

/т. вкл. комм - -р Е1окф(1 е ) dt - о

-ПТр.д-тД1-е-../)1.

(11.27)

При выключении транзистора напряжение и^ становится большим и практически равным Е на всем этапе спада коллекторного тока, поэтому

..ь,к.,.ко.,м= J EiAt)dt = ix,-kT,J. (11.27)

Здесь /к(0 определяется (11.7) при 1+ = и = Гр. а

Основные потери мощности в диоде происходят на этапе восстановления его большого обратного сопротивления, когда обратный ток