Он становится источником линейно-уменьшающегося тока. Его ток, приведенный ко вторичной обмотке при / > t, спадает но закону

1.21 = д = /пр[1-(-1)/Пп],

(7.72)

наступает этап рассасывания заряда неосновных носителей в базовой области диода Ду.

К моменту t - to рассасывание неосновных носителей заряда в базовой области диода заканчивается и наступает следующий этап коммутационных процессов - этап восстановления большого обратного сопротивления диода Ду. На этом этапе обратный ток диода уменьшается экспоненциально, а напряжение ei спадает от сДо значения, которое дается (7.71), так как после восстановления большого обратного сопротивления источник бу вновь стал источником напряжения и работает на холостом ходу.

К моменту / = /3 ток диода Д^ станет равным - /обр, восстановление большого отрицательного сопротивления закончится. Напряжение на нижней полуобмотке трансформатора = -e.i при / > /3 возрастает линейно, в некоторый момент t = / оно сравнивается с напряжением на конденсаторе С. После этого открывается диод Д^. Через него сначала протекает ток, больший /р, а затем после зарядки выходного конденсатора С, равный прямому.

Исходя из рассмотренных коммутационных процессов, при расчете выпрямителя, работающего от высокочастотного источника переменного напряжения, следует дополнительно учитывать:

1. Спад выходного напряжения при < / </3 из-за разряда конденсатора С обратным током диодов.

2. Дополнительный разогрев диода при 4 < < з. когда его обратный ток и обратное напряжение велики.

Определим сначала энергию, выделяющуюся в диоде при /2 <! /< /3. Ток диода в это время определяется соотношением (7.64), а напряжение примем спадающим линейно. На основе рис. 7.22, б имеем

обр = с - 21 22. ( - 1 - Тр. д)/(Гф - Тр. д); (7.73)

при / < /5 и при / > /5

обр ~ 2£2/л ~ обр. Отсюда коммутационные потери энергии в диоде

комм S L (О обр (О dt =

= 0,25/. £обр^-4--e-(ф-д)/д). (7.74)

ф ~ I р. д

Коммутационные потери мощности в каждом диоде, дополнительные к определяемым (7.58) статическим потерям,

Р.. ко м = % = 0,125 , £обр yz (1 е- - - Щ. (7.75) 160

При инерционных диодах и высокой частоте колебаний источника выпрямляемого напряжения (полупериод Т и фронт Тф малы в сравнении с Тд) коммутационные потери могут превышать статические.

Определим теперь спад выходного напряжения, вызванный обратным током диода. На этапе ty - /5 заряд, теряемый конденсатором С из-за разрядки током диода,

h г

А(?д=]д(0 dt\

-\]dt

= lm-[Tp. Д + 0,5тд (1 - е-2(Ф - д^-д);

пр р.д 2пп

(7.76)

Помимо этого заряд, теряемый из-за разрядки на нагрузку выпрямителя, AQh = /оТф. Таким образом, напряжение на конденсаторе за время фронта снизится на

Uc = m,+QЖ^ (7.77)

Уменьшение постоянной составляющей выходного напряжения из-за этого спада

Л^/о^Д^/сГф/Г + А(/ст/Г==

= А(/с(Гф-Ь т)/Г, (7.78)

t,fT

Ю 41

Рис. 7.23

где второе слагаемое соответствует этапу процесса, при котором напряжение на заряжающемся конденсаторе возрастает с постоянной времени т (участок t > t на рис. 7.22, б).

Полученный перепад напряжения на конденсаторе выпрямителя At/c определяет импульсные пульсации выпрямленного напряжения. Чтобы найти оценочную' формулу для величины пульсаций на выходе LC-фильтра выпрямителя, поступим следующим образом. Реальную форму выходного напряжения Uq = заменим более простой с прямоугольными провалами (рис. 7.23, а). Амплитуду прямоугольныхпровалов примем равной AUc, а их длительностьтд получим, приравняв площади реального и эквивалентного провалов (отмечено штриховко'й на-рис. 7.23). По формуле (7.78) эквивалентная длительность импульсов получается равной 7ф -+ т.

Теперь, заменив в (7.48) е,на т^, найдем амплитуду изменений выходного напряжения LC-фильтра из-за импульсных пульсаций

At/ = At/cTз(Г-тJ/(16LCф).

(7.79)

Однако найденные пульсации далеко не всегда являются основными. Помимо них на выходе выпрямителя, а следовательно и фильтра, возникают дополнительные переменные составляющие, обусловленные неидентичностью (асимметрией) вторичных полуобмоток трансформатора и выпрямительных диодов. При асимметрии вторичных

6 А. И. Иванов Цьц-анов jqj

полуобмоток трансформатора а % значения амплитуд положительной и отрицательной полуволн отличаются на Еотй 0,01 В.

У современных полупроводниковых вентилей допуск на величину прямого падения напряжения Af/ p, приводимый в справочниках, равен нескольким десятым долям вольта. В низковольтных выпрямителях асимметрия диодов может внести основной вклад в пульсации.

Таким образом, выпрямленное напряжение от одного полупериода к другому может меняться на АЕс (рнс. 7.23, б), причем

A£,e = £2m 0,01+At/,p. (7.80)

Допустим, что эти перепады имеют прямоугольную форму. Длительность их равна полупер1юду Т выпрямляемого напряжения, а период - 2Т. Тогда, применив (7.48), найдем амплитуду изменений выходного напряжения фильтра:

А^/ = А£зЭТ(161Сф). - (7.81)

Экстремальные значения, обусловленные импульсными пульсациями и пульсациями из-за асимметрии, в выходном напряжении фильтра не совпадают во времени, поэтому выбор индуктивности дросселя и емкости конденсатора фильтра производится так, чтобы большая из двух величин At/j, и AU получилась меньше заданной амплитуды пульсаций выходного напряжения.

Отметим теперь особенности применения полученных формул для мостовой схемы выпрямителя с нагрузкой, начинающейся с емкости. Из-за того что на активном этапе процессов в мостовой схеме работают два последовательно включенных вентиля, выражение (7.70) записывается для нее как

c==2 -2t/np-V . (7.82)

Формула для подсчета мощности коммутационных потерь в диоде выпрямителя (7.75) пригодна и для мостовой схемы. Обратное напряжение на диодах мостовой схемы в два раза меньше, чем на диодах основной. Поэтому, мощность коммутационных потерь в каждом диоде мостовой схемы в два раза меньше, чем в диоде основной. Но диодов в мостовой схеме в два раза больше. Поэтому общие коммутационные потери в этих двух схемах одинаковы. Все остальные соотнощения не меняют своего вида при переходе от основной схемы и мостовой. Следует отметить, что сопротивление потерь конденсатора, которое в его схеме замещения включено последовательно с его емкостью, может быть сравнимо с Гд. Импульсы токов диодов, протекая через сопротивление потерь конденсатора, создают дополнительное переменное напряжение на выходе выпрямителя. При большом сопротивлении потерь снижается выпрямленное напряжение. Из-за этого в выпрямителях, работающих на повышенных частотах, стремятся применять конденсаторы с малыми потерями.

Рассмотрим теперь коммутационные потери в схеме выпрямителя с нагрузкой, которая начинается с индуктивности (рис. 7.24, а).

Коммутационные процессы в этой схеме начинаются не при t = t, как в ранее рассмотренном выпрямителе, а несколько позже, при

/2 /i -f 0,5Тф. В этот момент открывается ранее запертый диод Дз. Связано это с тем, что дроссель фильтра имеет достаточно большую индуктивность L и его ток в течение всего времени коммутации остается постоянным.

Поэтому уменьшение напряжения 621, начинающееся при t = t, не приводит к уменьшению тока, протекающего через открытый ранее диод Д1, и условия работы генератора выпрямляемого переменного напряжения не меняются. Он остается, как и при i < t, генератором напряжения. Следовательно, напряжение на верхней полуобмотке 62 уменьшается, .как и на холостом ходу, по линейному закону 621 = = £2тП-2 (/-/0/7ф1,-а выпрямленное напряжение следует за ним, оставаясь меньше на t/ p (рис. 7.24, б). При t -напряжение достигает значения 0,5t/np и диод Да окажется под нулевым напряжением. Будем считать, что отпирается диод достаточно быстро, поэтому при / > 4 он уже открыт.

Два открытых диода и Дз замыкают накоротко вторичную обмотку трансформатора, и это приводит к изменению режима работы источника выпрямляемого напряжения, который при / > 2 становится источником тока, причем его ток уменьшается по линейному закону:

h-nl p[\-it-t,)/T ]. (7.83)

Токи диодов можно определить из следующих условий.

Во-первых их разность, пересчитанная в первичную обмотку, долж11а давать ток i, а во-вторых, их сумма равна току дросселя

h = /о-

Отсюда легко получить:

. t i-/np[l-(-Wnn)].

. /д2 = /пр(-Ш2Тсп).

(7.84) (7.85)

С уменьшением тока диода ii начинается процесс рассасывания неосновных носителей заряда в его базе. В течение этого времени выпрямленное напряжение во и падение напряжения на обоих диодах близко к нулю, а токи диодов достигают значений 7. для Д1 и 1т+ для Д2. .

Из-за того что уменьшение тока г'д] происходит в два раза медленнее, чем тока Il, процесс рассасывания в данной схеме длится дольше, чем в схеме с нагрузкой, начинающейся с емкости.

Используя (7.65) и (7.66), для рассматриваемой схемы получим: Тр.д =.2,081/71;; и Гр.дЯ 0,31Тд + 2,4Ге , (7.86) /m-/np(l.04i/Vnr-0 и / я / р(0,2 + 0,155Тд/Геп), (7.87) /., =.1,047 и / 4./ р(1,2 + 0,155Тд/Геп). (7.88) Левый столбец формул справедлив при Тд > 14Т^, а правый - при

Тд < 14Ге .

Несмотря на большее время рассасывания, максимум обратного тока через диод получился меньше, чем в предыдущем случае. Однако максимум отрицательного тока iy источника Ii в рассматриваемой .схеме больше, так как за большее время рассасывания он успевает достичь больших величин. После окончания этапа рассасывания неосновных носителей заряда в базе диода источник выпрямляемого напряжения вновь становится источником напряжения и напряжение линейно нарастает до Е^т, а выпрямленное напряжение во от нуля до Е^т - Опр (рис. 7.24, б).

Обратное напряжение на диодах при их запирании в данном случае увеличивается быстрее, чем в ранее рассмотренной схеме. Оно достигает своего максимального значения 2£2т за время - 0,5, а не Тф - Гр д. Поэтому и мощность, выделяющаяся в диоде из-за потерь при запирании, должна бы быть заметно-больше, чем дается в (7.75). Однако из-за меньшего значения самого обратного тока коммутационные потери мощности в такой схеме выпрямителя разнятся с (7.75) не столь уж резко и при приближенных подсчетах можно пользоваться этим выражением.

Импульсные пульсации на выходе фильтра выпрямителя с нагрузкой, начинающейся с индуктивности, можно определить по (7.79), если положить AUc = Е^т и Тэ = 0,5Тф - ТрПульсации из-за асимметрии в обеих схемах проявляются оди-наково, поэтому (7.81) верна и для данной схемы.

Сравнивая коммутационные процессы в выпрямителе с нагрузкой, начинающейся с емкости и индуктивности, необходимо отметить следующие моменты. В первой из схем запирание диодов происходит форсированно, так как через них разряжается выходной конденсатор выпрямителя. Во второй схеме запирание диода происходит более медленно, так как дроссель фильтра стремится поддержать прямой ток через запираемый диод. Помимо этого, во второй схеме возникает кратковременное короткое замыкание вторичной обмотки трансформатора, приводящее к появлению нулевой паузы в выпрямленном напряжении Bq. Длительность этой паузы равна Трд.

Поскольку результаты сравнения не в пользу схемы выпрямителя с нагрузкой, начинающейся с индуктивности такая схема применяется при высокочастотном источнике реже, чем схема с нагрузкой, начинающейся с емкости. Только при регулировке выходного напряжения путем изменения длительности паузы между выпрямляемыми импульсами схема с индуктивностью приобретает преимущества перед схемой с емкостью.

§ 7.9. Пример расчета

Задание. Требуется рассчитать выпрямитель, создающий на нагрузке 20 Ом напряжение 20 В. Пульсации выпрямленного напряжения не более 0,05 В. Переменное напряжение имеет трапециевидную форму с периодом 27 = = 100 мкс и Длительностью фронтов Тф = 2 мкс. Время спада тока источника Теп = 0.065 мкс, а его г„ = 1 Ом.

Выбор схемы и вентилей. Источник выпрямляемого напряжения высокочастотный (/ = \j2 Т - 10 кГц), поэтому, воспользовавшись рекомендациями § 7.9, выбираем двухфазную схему со средней точкой (основную схему), с нагрузкой, начинающейся с емкости. Поскольку ток нагрузки выпрямителя равен = fo/n = = 20/20 = 1 А, то диоды выпрямителя должны иметь допустимый выпрямленный ток не менее 0,5 А, а допустимый прямой ток 1 А. Обратное напряжение, действующее на вентилях основной схемы, в два раза превышает выпрямленное, поэтому допустимое обратное напряжение должно быть больше 2 х 20 = 40 В.

Выбираем диод 2Д204В, у которого допустимый прямой ток 1 А, допустимое обратное напряжение 50 В, порог выпрямления £пор ,1 В, дифференциальное сопротивление = 0,3 Ом, постоянная времени Тд = 1 мкс.

Расчет.

1. Определим время рассасывания неосновных носителей заряда в'базе диода. Поскольку Тд/Гсп = 1/0,065= 15,4, больше семи, то применяем (7.65):

7р.д = 1,31 VТ^спТд =1,31 т/1-0,065=0,23 мкс.

2. Определим необходимую амплитуду источника выпрямляемого напряжения Ezm- Согласно (7.70) имеем

£2 = £o + {np + V = 20+1.1+0,3 - 1 + 1-1=22,4 В.

Уточненное значение обратного напряжения на диоде будет равно 44.8 В.

3. Найдем максимум обратного тока через диод по (7.67):

/ =/пр(Тр.д/Геп-1)=1 (0,23/0,065-1) = 2,5 А.

4. Найдем мощность коммутационных потерь в каждом диоде выпрямителя по (7.75):

Рд.комм-0,125/ £обр Тф-Тр д) -е~( ф~ р- )/) = = 0,125 - 2,5 42,8 g- (1-е-З-) = 0,147 Вт.

5. Найдем полную мощность, теряющуюся в диоде, по (7.58) и (7.75):

Рд = /прапор {Т - Тф)/(2Т) + rll + Рд. комм =

= 1 1,1-48/100 + 0,3-0,72 + 0,147 = 0,83 Вт.

Действующее значение тока 1 = 0,7 А найдено по (7.57) {D {Ь IT) = 1).

6. Определим емкость выходного конденсатора выпрямителя при условии получения на нем перепада напряжения Ь.и^, равного 0,05 В. Исходным будет в этом случае выражение (7.77):

С = (Д<Эд + AQ )/A[/c = {2.5 [0,23 + 0,5 - 1 (1 - 0)] -- 1- 0,232/2 - 0,065+ 1 -2}/0,05 = 68,5 мкФ.

При этом постоянная времени процесса зарядки т будет равна (г„ + г^) С = = (1 + 0.3) 68.5 = 90 мкс. а постоянная времени процесса разрядки С = 20 х X 68,5 = 1370 мкс. Такая большая постоянная времени процесса заряда не позволит току вентиля достигать значения / р даже к концу каждого из полупериодов. Это завысит потери мощности в диодах. Помимо этого, большая постоянная времени процесса разрядки даже при сравнительно небольшой асимметрии обмоток (разница в Е^гп большая 0,05 В) приведет к заметному сокращению времени работы фазы с меньшей э. д. с. Напряжение на конденсаторе С не успеет к моменту t = /1 стать меньше