Главная  Электроустройства и узлы радиосистем на постоянном токе 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 [ 25 ] 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51

этих допущениях эквивалентные схемы заряда и разряда дросселя примут вид рис. 7.12, а, б.

На основе этих двух схем получим для токов зарядки и разрядки дросселя:

k (/) = - Eog, (1 - e-/t.) + /ge-z/t.,

(7.35)

где Eq = Eq зад + 2Епор - расчетное выпрямленное напряжение; Е = = пЕ 1 - амплитуда переменной э. д. с. на вторичной обмотке транс-Ьорматора; gi = 1/(г„ + г^р + др + SrJ - проводимость зарядной .цепи; go, = !/(/[, + Гдр) - проводимость разрядной цепи; = Lg

и Tg = Lg2 - постоянные вре-

гр 2rs гдр

мени цепей; Ij и /о-значе- ? ния тока дросселя, достигну-тые к началу зарядной и разрядной частей полуперио-да (рис. 7.11, б); f = t ~-- Т-\- Ь - время, отсчитываемое от начала разрядной части пол у периода; п = wjwy - коэффициент трансформации трансформатора.

Положим выходное сопро-Рис. 7.12 тивление источника и со-

противление трансформатора близкими к нулю. Тогда можно считать проводимости g\ и g, постоянные времени н х^, одинаковыми. Обозначим их g и т.

Подставив в первое уравнение (7.35), определяющее зарядный ток / == Т - О, получим ток /о- Аналогично при / = б' второе уравнение дает ток Ij- Решив полученную таким образом систему из двух уравнений относительно 1т и /о, найдем


1т = Eg (е-е/- ~ е-/-)/(1.- е-А) - Eog, IoEg{\ е-(-е)А)/(1 -е-А)-£ .

(7.36)

Теперь, подставив найденные значения 1т и Iq в (7.35), получим для зарядного и разрядного токов дросселя выражения, не содержащие неопределенных констант:

i, (О = (£-£ ) gr £gre- t (1 е~е/т)/(1 e~/t), k (/) = Egt-i- (1 - e-( -e)/)/(l - e-/) - Eog.

(7.37)

Постоянная составляющая тока дросселя, равная току в нагрузке, определится как среднее значение токов iy и 1 за полупериод выпрямляемого напряжения Т: -г-о

/о - г

-о о

Eg{T-)lT-EQg. (7.38)


Рис. 7.13

Это выражение определяет как выходную, так и регулировочную характеристики силовой цепи. Его удобнее записать в следующем виде:

£o = £(r-e)/r-V, (7.39)

где г = l/g - зарядное сопротивление.

Данные характеристики представлены на графике рис. 7.13 семейством прямых. Параметром семейства является регулируемое отношение д/Т. Выходное сопротивление такого выпрямителя равно г при любом значеьши отношения Q/T.

В течение паузы между выпрямляемыми импульсами дроссель, находясь под воздействием постоянного напряжения Eq, сохраняющегося на конденсаторе С, стремится перезарядиться. Его ток, начинаясь с положительного значения Iq, стремится к отрицательному значению -Eog. Однако для отрицательных токов диоды Ду - д4 закрыты, перезарядиться дроссель не может. Если,до окончания паузы ток разряда станет равным нулю, диоды закроются, разряд дросселя прекратится. Ток нагрузки после этого поддерживается разрядом конденсатора С. Импульс напряжения следующего полупериода вызывает новый зарядный импульс тока в дросселе и т. д. Таким образом, если дроссель успевает разрядиться за интервал, меньший 6, то его ток становится прерывистым.

Все полученные ранее соотношения верны лишь для режима непрерывного тока в дросселе. Для получения такого режима 1шдуктивность дросселя должна быть больше некоторой критической величины. При индуктивности дросселя, равной критической, ток разряда iit) к концу разрядной части периода (/ = 8) становится равным нулю.

Приравняв 1т нулю в первом из выражений (7.36), получим уравнение, из которого можно найти критическую индуктивность дросселя:

Eg (е-0/t е-А)/(1 - е-А) - Eog = 0. (7.40)

Заменим в этом уравнении экспоненты тремя первыми членами ряда:

-х + 0,5х^-... (7.41)

и тем самы.м превратим его из трансцендентного в линейное. Такая замена допустима на том основании, что сопротивление г мало (оно определяет потери в выпрямителе) и постоянная времени т всегда j значительно больше как полупериода коммутации Т, так и разрядного i интервала 9. Решение полученного линейного уравнения при замене в нем Eq выраженнем (7.39) имеет следующий вид:

(7.42) 149

L,p0,5r [EQ (Г-е)/(/ П + г].



Только при L > Lp запас энергии, накапливаемый дросселем при заряде, достаточен для подпитки нагрузки в течение всей разрядной части периода. Если L Lp, то токи в обмотках трансформатора имеют практически ирялюугольпую форму, а токн диодов - стуиен, чатую. Для этого случая легко определить их средние и действующие значения:

1ир=п1о{Г-0)/Т- h = nUY{T-B)lT\

(7.43)

/д.ср = 0,5/ [1 -б/(2Г)]; /, = 0,707/о]/1 -6/(27). Габаритная мощность трансформатора

УА.,р = EJ, = EJ, = £/о [Т - е)/Т = EJq (7.44)

будет равна мощности, выделяющейся в нагрузке, что является характерным для выпрямителя напряжения прямоугольной формы. Обратное напряжение на каждом из вентилей мостовой схемы получается равным Е.

Поскольку при расчете была принята модель диода t порогом выпрямления, то мощность, выделяющаяся в каждом из диодов выпрямителя, равна

= д.ср + /-н/д = 0,5£ ор/о[1 -0/(2Л] + О,5гз/5[1 -б/(2Г)]. (7.45)

Рассчитаем пульсации на выходе выпрямителя. Гармонический состав выходного напряжения можно определить с помощью соотношений, полученных для фильтра в § 6.10. Однако они приводят к более сложным расчетным формулам, чем излагаемый далее приближенный метод.

Линеаризируем законы нарастания и спадания тока дросселя (7.37). В практических схемах постоянная времени цепи всегда значительно больше полупериода выпрямляемого напряжения, а это позволяет ограничиться всегда двумя членами в ряде (7.41), что дает линейно меняющиеся токи:

г\(/)я /о + £е (2/-T + e)/(2LT),

k (/) я / - £ (Т - 6) {2Г - e)/(2LT).

Постоянная составляющая тока дросселя 1q протекает по сопротивлению нагрузки. В конденсатор С ответвляются практически полностью все переменные составляющие тока it - /о- Поэтому для напряжения на конденсаторе будем иметь:

. (7.47)

(7.46)

Е(Т-6) (2Г-0)

dt + U

где Ui и f/.2 - постоянные интегрирования.

При t = Т - О первое из выражений (7.47) долж[ю давать то же значение напряжения на конденсаторе, что и второе при f = 0. Из этого условия найдем, что постоянные нитегрирования Ui и равны.

Максимума напряжение на конденсаторе достигает при f = = 9/2. При / = 0,5(Т- е) выходное напряжение i(/) минимально.

Определив из (7.47) f/ nia.x и U m\n, находим полный коэффициент пульсаций на выходе выпрямителя:

= (f/ max-f/ min)/(2£o)==

= ЕЦТ-ЩЕоШС). (7.48)

Так как Eq = loR + 2Е„ор, то на основании (7.38) имеем

Е, = Е{Т-д) R/[T (/? + /-)] + -Ь 2E ,pr/R £ (Т - 6) R/[T {R + / )].

(7.49)

Подставив это соотношение в (7.48), получим окончательно

k {R + r)n/{R\6LC). (7.50)


-1>И

и

На рис. 7.14, а приведена двух- I, фазная схема выпрямителя с диффе- д) ренциальным трансформатором. На ее выходе создаются выпрямленные на-

пряжение и ток той же формы, что и на выходе мостовой схемы (рис. 7.14, б),

но Eq = £озад + пор- Токи вентилсй в этих схемах также аналогичны. Токи вторичных полуобмоток (рис. 7.14, б, г) в данной схеме совпадают с токами соответствующих вентилей в отличие от мостовой.

Во время науз в выпрямляемом напряжении (рис. 7.14, г) ток разрядки дросселя L, подтекая к средней точке вторичной обмотки трансформатора, разделяется на две равные части. Эти равные токи не намагничивают сердечник трансформатора и, следовательно, не трансформируются в первичную цепь (рис. 7.14, д). Поэтому каждому из токов трансформатор оказывает малое сопротивление, равное сопротивлению меди полуобмотки.

Обратное напряжение, действующее на вентиль в схеме с дифференциальным трансформатором, в два раза больше, чем в мостовой, при одинаковых выпрямленных напряжениях. Габаритная мощность в рассматриваемой схеме также больше, чем в мостовой:

I/Л,р = 0,5 (£,/, + 2EJ,) £,/ 0,5 [1 + V{2Г - 0)/(Т - 6)]. (7.51)



§ 7.7. Выпрямитель переменного напряжения прямоугольной формы с нагрузкой, начинающейся с емкости

При нагрузке, начинающейся с емкости (рис. 7.15) пульсации выходного напряжения выпрямителя получаются меньшими Сглаживающий фильтр и с ним весь источник становятся более компактными.

Основным недостатком такого выпрямителя является то, что он плохо поддается регулировке. Выпрямленное напряжение мало меняется при изменении длительности паузы е.

При выпрямленных напряжениях 1 кВ и более выгоднее применять не мостовую схему выпрямления, а схему с удвоением или с умножением выпрямленного на-пряжерЕия. Расчетные формулы для этих схем легко получить на основе приведенных соотношений для мостовой схемы, как показано в разделе, посвященном выпрямителям синусоидального напряжения.

При получении расчетных соотношений положим индуктивность рассеяния трансформатора равной нулю. Эквивалентная схема зарядки конденсатора С примет вид рис. 7.16, а, где э. д. с. прямоугольной


2Т t

Рис. 7.15

Рис. 7.16

формы С амплитудой Е = пЕт через сопротивление г подведена к конденсатору С, который разряжается постоянным током нагрузки /о-Сопротивление г включает в себя все омические потери в схеме:

rr,ni-r2-\-2r (7.52)

где Гу и Г2 - сопротивления обмоток трансформатора; - внутреннее сопротивление вентиля.

Ток нагрузки принят постоянным, так как напряжение во на конденсаторе С имеет в правильно рассчитанной схеме малые пульсации. Разряжается этот конденсатор через дроссель (или резистор) фильтра постоянным током.

В течение интервала от О до Т - 6, когда величина э. д. с. отлична от нуля, конденсатор С подзаряжается, напряжеиие на нем ei возрастает по экспоненциальному закону (рис. 7.16,6). В интервале от Т - О до Г конденсатор разряжается через фильтр на нагрузку постоянным током /о, напряжение на нем е^ спадает по линейному закону. В однофазной схеме время разрядки конденсатора значительно больше и равно ТQ.

Из уравнения, определяющего напряжение на конденсаторе С при скачке э. д. с. £, легко получить

бог = (£-/ог) (1 -е-А) + £,е-А, (7.53)

где 01 - напряжение, большее действительного на 2 Е„р; х - гС - постоянная времени; Ет - напряжение, оставшееся на конденсаторе от предыдущего полупериода.

К концу процесса зарядки напряжение на конденсаторе станет равным £9, величину которого можно определить из (7.53), подставив t = Т-6. При разрядке конденсатора С, т.е. в интервале Т - в <. t < Т, напряжение на нем спадает по закону

e ., = £e-V(/-r + e)/T. (7.54)

К концу полупериода для двухфазной схемы оно станет равным Ет-Решив совместно уравнение (7.53) при t = Т - б и (7.54) при t = Т, получим соотношения, определяющие Ет и £9, а подставив их в (7.53) и (7.54), определим законы изменения выпрямленного напряжения е^у и е^- Из этих законов легко найти постоянную составляющую выпрямленного напряжения:

г-е т

£ ---

= E-L

J eo,{t)dt+ J eQ2{t)dt - 0 r-e

r 2Tt(l-e-(-e)A)J

(7.55)

Воспользовавшись соотношением /о = EJRa, можно несколько иначе записать равенство (7.55):

£о = £/[1+(г ?н)02(е/Г)], где (б/Г) = 1 + е/Г + [е2/(2Гг)] (1 + е-( -е)/т)/(i е-<-е)/т). (7.56)

Функция D (О/Т), параметром которой является отношение Т/х (рнс. 7.17), при е/Т < 0,5 не превышает 2,5. Поэтому при малых отношениях r/R (что практически всегда имеет место), для того чтобы оказать влияние на величину выпрямленного напряжения, требуется большое изменение параметра В/Т. Эта особенность рассматриваемой схемы обусловливает весьма своеобразную форму регулировочной характеристики. Рассчитанная по соотношению (7.56) регулировочная характеристика, представляющая собой зависимость £о/£ от регулируемой величины Q/T и параметра ТУт (рис. 7.18), при небольших значениях В/Т имеет очень малый наклон. Важно еще и то, что нели-чнна выпрямленного напряжения зависит от емкости конденсатора.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 [ 25 ] 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51

© ООО "Карат-Авто", 2001 – 2018
Разработчик – Евгений Андрианов