Если после выпрямителя стоит фильтр, сглаживающий пульсации, то на его (фильтре) выходе переменная составляющая содержит в основном одну первую гармонику выпрямленного напряжения.

Поэтому целесообразно при наличии фильтра оценивать пульсации по коэффициенту пульсаций первой гармоники ki. Амплитуда первой гармоники выпрямленного напряжения может быть приближенно определена, как падение напряжения от соответствующей гармоники выпрямленного тока Iq на емкости конденсатора. Выпрямленный ток при этом подсчитывается при во = const, т. е. на основе (6.38).

Допустимость таких действий оправдывается тем, что при малых пульсациях ток вентиля практически такой же, как и при С - оо. Таким образом, для первой гармоники тока г'о имеем

о

/mi = (т/л) [(cos (ot - cos 8) (cos m(jit)/r cos 8] dcot = -e

= Я'(8, m)Ujr, (6.46)

a для первой гармоники напряжения

Emi = Imi/{m(oC) = UoH{B, m)/(rfC).

(6.47)

Значения функции Н (8, m), аргументами которой являются угол отсечки и число фаз, приведены на рис. 6.15, г, д, е (кривые, соответствующие X = 0), причем для подсчетов коэффициента пульсаций по этим значениям Н

Ki = H{b, m)/{frC)

(6.48)

надо брать сопротивление г в омах, а емкость С в микрофарадах.

Последнее соотношение определяет минимальную емкость конденсатора С, при которой пульсации выпрямленного напряжения не будут превышать критической величины. Уже было сказано, что точность расчета остается удовлетворительной при km<C0,\2. Однако для большинства типов применяемых конденсаторов допустимые пульсации напряжения меньше этой величины и, как правило, не превышают 10% от постоянного напряжения.

Положив критическое значение k i равным 0,1, получим из (6.48) соотношение, определяющее минимально допустимую емкость конденсатора:

Сп,1п = Я(8, т)/(/лО,1). (6.49)

Для двухфазных схем выпрямителей и для схемы удвоения Н (8, /п) = 70 ООО А = 35 ООО лг/Н„ при подстановке в (6.49) дает

Cniin 35 ОООяда.,0,1) я 10 /( ).

(6.50)

Внешнюю характеристику выпрямителя, работающего на нагрузку, начинающуюся с емкости, удобно рассчитывать, пользуясь обобщен-

ной характеристикой cos 8 = f ((sin 8 - 8 cos 8)/я], изображенной на рис. 6.16.

Изменив масштаб по оси абсцисс в тЕощ/г раз и по оси ординат 5 Еш раз, получим

Y(8)m£2m/r = [(sin8-8cos8)Mjm£2, /r = /o, (6.51)

cos 8 = f/o. (6.52)

На приведенных соотношениях и основан простейший расчет выпрямителя, нагрузка-которого начинается с емкости.

Если сопротивление индуктивности рассеяния, пересчитанное в фазу вторичной обмотки трансформатора, оказывается сравнимым с омическим сопротивлением г, то форма импульса тока фазы будет заметно отличаться от косинусоидальной (рис. 6.17, а, б) даже при бесконечно большой емкости конденсатора С.

cos в

0,3 ofi 0,1

0,5 0.3

n о,ог 0,0 о,од о,од 0,1

Рис. 6.16

0,12

0,1u

slnb-ocosb jc

Длительность импульса получается больше 28, и он становится несимметричным.

Постоянная составляющая выпрямленного напряжения, действующее и амплитудное значения тока вентиля и коэффициент пульсаций будут в этом случае зависеть не только от отноше1шя определяющего угол отсечки при Ls = О, но и от относительной постоянной времени зарядной цепи:

x = isiLs/r.

(6,53)

Проведя расчеты, аналогичные изложенным, можно получить формулы, подобные (6.42), (6.43), (6.44) и (6.48), но коэффициенты В (Л), (Л), f (Л) и Я (Л, т), входящие в них, будут функцией не только Параметра Л, но и д;. Значения этих коэффициентов даются соответствующими кривыми на рис. 6.15 и 6.16. А это позволяет производить расчет выпрямителя по тем же самым формулам, что и при отсутствии Индуктивности рассеяния.

§ 6.4. Определение токов в обмотках трансформатора выпрямительных схем. Вынужденное подмагничивание

Значительно упрощает определение токов в первичных обмотках трансформатора пренебрежение падением напряжения от тока холостого хода трансформатора на сопротивлении его первичной обмотки. Пояснить это можно на примере однофазной схемы выпрямителя, работающего на на-

Рис. 6.18

вентиля не попадает в первичную цепь, а замыкается через индуктивность холостого хода трансформатора Lq.

Таким образом, в первичной цепи получаем ток

к + {W2/W1) 2. = + hp, (6.55)

часть которого, трансформируемая во вторичную обмотку и протекающая через вентиль, обозначена г'р.

В большинстве случаев трансформатор проектируется так, чтобы сердечник не насыщался. При этом ток холостого хода близок по форм

грузку, начинающуюся с емко-сти (рис. 6.18, а).

Схеме выпрямителя соответствует приведенная ко вторичной обмотке эквивалентная схема рис. 6.18, б, на которой обозначен известный из предыдущих расчетов ток i, равный току вентиля. Если пренебречь падением напряжения от тока холостого хода на элементах и Гтр1, то она примет вид ff рис. 6.18, в.

В этой схеме ток источника приведенный ко вторичной обмотке, и ток первичной сети трансформатора определяются легко (рис. 6.18, г). Он равен сумме тока холостого хода и переменных составляющих тока вентиля t , причем амплитуда и фаза последних не зависят от индуктивности холостого хода трансформатора Lq и потерь в сердечнике g:

i\{wjw2)h = hx + i.-, (6.54)

где Wi и - числа витков в первичной и вторичной обмотках трансформатора. Постоянная составляющая тока

гармоническому и отстает по фазе от напряжения на угол, почти равный я/2 (потери в сердечнике малы, см. рис. 6.18, е). Сложив ординаты этого графика с ординатами графика для г^р (рис. 6.18, Э), получим кривую полного тока в первичной обмотке трансформатора (рпс. 6.18, ж).

Представи.м токи / и / рядами Фурье:

1= Лт.х sin CO + n/i cos (0t-\-nim2 COS 2со/-j-. ..

~ = h - h = Ani COS coz + /2 COS 2co/ -f..., (6.56)

где n = W2/W1 - коэффициент трансформации.

Действующее значение тока 1 можно теперь-записать в виде

/1 = /0,5 (/!, , + n4fn, + пЧ-и + ...). (6.57)

Действующее значение тока г'р, представляющего часть тока которая трансформируется во вторичную обмотку и создает там ток i, на основании разлол<ения (6.56) получается равным

илн

Iip = nl = ny Il-L.

Отсюда для полного тока первичной обмотки получаем

Лр = ]/0,5 {пЧ%, + пЧ%2 +...) (6.58)

(6.59)

(6.60)

где /il-действующее значение тока холостого хода, равное 0,707 1,т,.

Таким образом, упростив эквивалентную схему, получим трансформатор, в котором намагничивающие сердечник суммарные ампер-внтки первичной и вторичной обмоток для всех гармоник, кроме первой и постоянной составляющей, оказались равными нулю. Намагничивающая сила первой гармоники равна ампер-виткам холостого хода:

Wjimi COS (ot - WImi COS wt = wjntx si CO/, (6.61)

a ампер-витки постоянной составляющей тока вторичной обмотки создают некомпенсированную постоянную составляющую намагничивающей силы, которая вызывает значительный постоянный магнитный поток в сердечнике. Это явление называется вынужденным подмагничиванием трансформатора.

Вынужденное подмагничивание трансформатора в выпрямительных схемах приводит к завышению габаритов трансформатора и поэтому является неприятным явлением.

В рассмотренной однофазной схеме выпрямителя постоянный поток вынужденного подмагничивания замыкается по сердечнику и Поэтому может достичь больших величин. Для уменьшения этого по-ока, как правило, в сердечнике надо предусматривать воздушный Зазор. Сердечник с воздушным зазором обладает хотя и меньшей

КвиЁалентной магнитной Проницаемостью, но поток вынужденного подмагничивания в нем тоже меньше, и такой трансформатор полу, чается меньшим по весу и габаритам, чем без зазора.

Определим токи в обмотках трансформатора мостовой схемы рис. 6.19, а. Эта схема двухфазная, но построена иа одной вторичной обмотке трансформатора. Подзаряд емкости при одной полярности напряжения происходит через вентили Д- и Д^, а при противоположной - через вентили Д^ и Д^. Наложив на графики э. д. с. и про-тивофазной ей косинусоиды -е^, график выпрямленного напряжения (см. рис. 6.19, б), определим моменты открывания и закрывания вентилей. Токи двух групп вентилей Д^, Д2 и Дз, Д^ протекают по вторичной обмотке в разные интервалы времени и в разных направлениях.

л,

Рнс. 6.19

За положительное направление на рис. 6.19, д принято направление протекания токов = 12, т. е. снизу вверх.

Ток вторичной обмотки равен сумме токов двух групп вентилей и меняется по закону, изображенному на графике рис. 6.19,

Этот ток не содержит постоянной составляющей и поэтому рабочий ток первичной обмотки f\p имеет ту же самую форму, что и ток а по величине изменен в л раз:

Jip = n/.2 и Аря/з. (6.62)

Сложив ток i\p с током холостого хода, получим полную форму тока iy (рис. 6.19, е). Вынужденное подмагничивание трансформатора в мостовой схеме не возникает, так как ни в токе вторичной, ни в токе первичной обмоток нет постоянных составляющих,

Действующее значение тока вторичной обмотки определим, исходя из известного значения тока вентиля:

что дает для тока вторичной обмотки /

/о я-fO

(1/2я) S /й1йгсо/ + (1/2л) j il,d(oi=y2I, (6.64) -о я-О

[I для коэффициента использования вторичной обмотки трансформатора по напряжению в мостовой схеме

a/=/2 o = 0,707D(/l). (6.65)

Относительно простые рассуждения, позволяющие определить токи в первичных обмотках однофазной и мостовой схем, в применении

/в = (/о/т)0(Л)= 1/ (1/2я) \ildist.

(6.63)

Рнс. 6.20

К многофазным схемам сохраняют свою силу, если эти схемы симметричны. При одинаковой нагрузке каждой из фаз трехфазного трансформатора его фазовые стержни со своими обмотками могут рассматриваться, как три независимых однофазных трансформатора (рис. 6.20, 6).

Таким образом, для трехфазного выпрямителя с нагрузкой, начинающейся с индуктивности (рис. 6.20, а), на основе известных токов /.i, 22 и г'гз (рис. 6.20, б, е, ё) получим токи первичных обмоток рис. 6.20, ж, 3, и.

Токи первичных обмоток повторяют по форме токи вторичных обмоток соответствующих фаз, но не имеют постоянных составляющих.

Следовательно,

i-;/ = (i2/-/o/3). (6.66)