§ 55. Понятие о средней условной плотности материала гирь

До введения ГОСТ 7328-65 в СССР была принята система поверки и подгонки гирь, при которой гири одинаковой массы, изготовленные из материалов различной плотности, уравновешивали друг друга только в безвоздушном пространстве, так как в воздухе гиря, изготовленная из материала большей плотности, перевешивала гирю, сделанную из материала меньшей плотности. Согласно закону Архимеда всякое тело теряет в своем весе столько, сколько весит вытесненный им воздух, и, следовательно, рютинный вес гирь, изготовленных из материалов меньшей плотности, меньше истинного веса гирь из материалов большей плотности вследствие разности их объемов.

Другими словами, если взять две гири одинаковой массы, изготовленные' из различных материалов (например, из латуни и стали), то латунная гиря в воздухе перевесит стальную. Это произойдет потому, что плотность латуни дл=8,4 г/см, а плотность стали Ос=7,85 г/см. Следовательно, объем и вес воздуха, вытесняемого стальной гирей, больше объема и веса воздуха, вытесняемого латунной гирей, в раза. Сила, в результате действия ко-

7,85

торой происходит уменьшение веса тел в воздухе, называется аэростатической. Для ее определения использовали следующую методику.

Пусть Ра - вес поверяемой гири, изготовленной из материала плотностью Л; Рв - вес образцовой гири, изготовленной из материала плотностью В; Va - объем поверяемой гири; Vb - объем образцовой гири; у - удельный вес воздуха.

Если гиря Ра уравновешивает в воздухе гирю Рв, то уравнение равновесия имеет вид

Рл-Рв + [л-Ув)Ъ

Так как гири являются единицами массы и при поверке необходимо знать не их вес, а массу, то преобразуем полученное уравнение следующим образом

Pa=aS\ PbbS-, TpB-g.

где Ma и Mb - масса поверяемой и образцовой гирь;

Qb - плотность воздухз;

g - ускорение свободного падения. Следовательно,

Млё=-Щё+[УА~Ув)9.ё-Разделив обе части уравнения на g, получаем I

Произведение (Va-Vb) Qb выражает поправку на действие аэростатической силы.

Описанная выше система, вызывающая необходимость при взвешиваниях высокой точности с применением гирь классов 1 и 2 и при поверке гирь 1-го и 2-го разрядов вводить поправку на действие аэростатической силы, чрезвычайно неудобна, а вычисление поправки весьма трудоемко.

Для ликвидации этих неудобств ГОСТ 7328-65 содержит следующие нормативные требования:

1. Спгюок материалов, применяемых для изготовления гирь ограничен плотностями (2,65-8,5)-10 кг/м^;

е, кг/м^

алюминий (2,65-2,7) 10

латунь Л62 8,4-103

латунь ЛС59 8,5-10

сталь нержавеющая XI8H9T 7,88-сталь углеродистая 7,85-10

титан и сплавы титана (3,8-4,5) 10

чугун (6,6-7,4) 10

Все гири приводят к средней условной плотности по следующей системе. Рабочие эталоны и эталонные наборы гирь приводят к средней условной плотности по методике, изложенной ниже, а поверку образцовых и рабочих гирь проводят простым стечением в воздухе без введения поправки на аэростатическую силу, что значительно упрощает процесс поверки.

При взвешиваниях различных веществ любыми гирями в случае необходимости введения поправки на аэростатическую силу объем применяемых гирь V определяют, разделив массу гирь на 8-10 кг/м^ а не на истинную! плотность материала гирь, которая может быть неизвестна.

Под массой гири, приведенной к единой условной плотности материала 8,0-10 кг/м^ понимается масса такой предполагаемой гири из материала плотностью 8,0-10 кг/м^ которая в воздухе со средней плотностью е=1,2 кг/м^ точно уравновешивает данную гирю.

Уравнение равновесия имеет вид

Ж-1,2 = М„,---1.2, (40).

где Л1 и ры - действительная масса и плотность материала гири; Мпр - масса гири, приведенная к единой условной плотности материала 8,0-10 кг/м^. Из уравнения (40)

1,2 8 103

М^р^М-(41).

Определив Мпр, легко найти разницу между массами действительной и приведенной к условной плотности гирь, изготовленных из различных материалов.

Для удобства расчетов запишем выражение (41) в виде

Ж„р = М-л;Ж, (42)

Подставив в формулу (43) значения плотности q для гирь, изготовленных из различных материалов, получим следующие значения к:

* нержавеющая сталь -f 0,00000228

алюминий -f-0,0003029

латунь и бронза -0,00000714

нейзильбер -0,0000144

платина -0,0000942

Следовательно, при приведении массы гирь к условной плотности 8,0-10* кг/м^ гирям из нержавеющей стали и алюминия приписываются масса и объем, меньшие действительных значений, а гирям из латуни, бронзы, нейзильбера и шлатины - большие действительных значений. Например, гире из нержавеющей стали действительной массой 1000,00000 г и истинным объемом 126,904 смз приписывают массу 999,99772 и объем 125,000 см а гире из латуни действительной массой 200,00000 г и истинным объемом 23,81 см приписывают массу 200,00143 г и объем 25 см.

Ошибки при практических взвешиваниях с помощью гирь, приведенных к условной плотности, весьма незначительны, что можно видеть из следующего примера.

Пример 23. Тело массой Мл плотностью qa=0,6 г/см уравновешивается в воздухе сначала бронзовыми гирями (q=8,4 г/см ) массой М=200 г, а затем теми же гирями, приведенными к средней условной плотности. Найти Мл-

В первом случае уравнение равновесия имеет вш

М^~- 0,0012 = М~- 0.0012. Рл Р

=2т+{-~---1 0.0012200,373 г.

V 0,6 8,4 У

Во втором случае

М^- 0,0012 = М„р - 0,0012.

01S