взвешивается с помощью передвижной гири, массу этой гира рассчитывают в следующем порядке.

Пусть (рис. 105) общее отношение рычажной системы гирных

весов, включая коромысло, равно - , передвижная гиря х нахо-

п

дится на нулевой отметке шкалы - на расстоянии а от опорьс коромысла; ненагруженные весы находятся в равновесии.

/ж

Рнс. 105. Схема гирны.х весов

При помещении на платформу весов нагрузки Р, равной по массе наибольшему значению шкалы, для сохранения равновесия весов на гиредержатель коромысла потребуется приложить нагрузку, равную Р которая будет действовать на длинное плечо ко-п

ромысла, создавая статический момент Р - /.

п

Если нагрузку Р ~ с гиредержателя удалить и вместо этоге

переместить передвижную гирю х из ее прежнего положения н.н конечную отметку шкалы - на расстояние b от опоры коромысла, то весы должны сохранить равновесие. В этом случае нагрузка Р на платфор.ме будет уравновешиваться статическим моментом х{Ь-а), создаваемым передвижной гирей.

Поскольку одна и та же нагрузка Р в одном случае уравновешивается моментом Р - /, а в другом случае - моментом

п

х{Ь-а), эти моменты равны между собой, т. е. Р~ 1=х{Ь - а) Решая это уравнение относительно х, получим

Х = Р - -;--,

П V - й

At разность b-й=5 - длина шкалы. Отсюда

.vpJ-.i-..

п 6

Пример 21. Гирные весы с наибольшим пределом взвешивания 500 кг имеют отношение плеч

- =. Значение шкалы 100

Р=10 кг. Длина плеча / = 550 мм. Длина шкалы 5=260 мм. Найти массу передвижной гири.

х = Р

= 10-

100 260

= 0,212 кг.

§ 39. Теория квадранта

Если к одному из плеч предварительно уравновешенного рычага 1-го рода, находящегося в устойчивом равновесии, приложить какую-то нагрузку, то этот рычаг отклонится на некоторый угол, а после снятия нагрузки вновь придет в равновесие. Чем больше масса рычага и чем дальше от точки опоры находится точка приложения его массы (центр тяжести), тем большая сила необходима для отклонения этого рычага на тот или иной угол. Такой рычаг, являющийся основой указательного устройства любых циферблатных весов, называют квадрантом, или маятниковым противовесом.

Рис. 106. Схема tg-квадранта с двумя противовесами

На рис. 106 изображена схема простейшего квадранта циферблатных весов с наибольшим пределом взвешивания Q. Здесь А - вершина опорной призмы (точка опоры); В - вершина грузоприемной призмы; Q - полезная нагрузка; Т - тарная нагрузка, т. е. масса ненагруженного грузоприемного устройства; Р - противовес, уравновешивающий полезную нагрузку; Pj - противовес, уравновешивающий тарную нагрузку; С - центр тяжести противовеса Р\ D - центр тяжести противовеса Pi;

ZZ>A С =ZБЛ С = 90°.

Когда весы не нагружены (рис. 106, а), квадрант повернут на угол а относительно осей координат.

Составим уравнение равновесия ненагруженного квадранта, обозначив плечи AD, АВ и АС буквами а, b и с.

Pja cos а - sin а - ТЬ cos а = 0. (25)

Если поместить на грузоприемное устройство половину полезной нагрузки , то квадрант повернется на угол а. При этом

плечи а и b займут горизонтальное положение, а плечо с - вертикальное (рис. 106,6).

Уравнение равновесия квадранта при таком положении примет вид

Р,а~ТЬ~-Ь==0. (26)

Разделив уравнение (25) на cos а, получим

Pia-Pctga.~ ТЬ = 0. (27)

Вычитая уравнение (27) из уравнения (26), получим

Pctga---fe = 0. (28)

Из уравнения (28) может быть найдена масса противовеса Р,

2с. tga

Уравнение (28) может быть преобразовано также следующим образом:

AZL.tga. (29)

Если в уравнении (29) выразить tga через - , то

-1 = -. ; (30)

где X - отрезок прямой, соответствующий линии tg а. п Рс

о этом уравнении - - величина постоянная, а Х'- переменная, причем X возрастает прямо пропорционально возрастанию нагрузки, т. е. если нагрузить весы полной нагрузкой Q, то х удвоится.

Так как плечо b (плечо нагрузки) практически невелико, то Перемещения точки В, соответствующие величинам приложенных нагрузок, трудно заметить на глаз, и потому над опорной призмой помещена стрелка АО, длина которой в п раз больше длины Ь.

Таким образом, самое незначительное отклонение плеча на-рузки будет соответствовать заметному на глаз перемещению