70X10 см. Этим мы заполнили отверстие и вырез положительной массой.

Определив положительную массу прямоугольника 1, находим отрицательную массу отверстия т^. и выреза дпз и определяем координаты С из уравнений

. Ус-

Порядок определения координат С следующий. Находим площади элементов

/= , = 70 10 = 700 см F, = Aiil ==19,6 см, F,== 10 3 = 30 см .

Находим объемы элементов

1/ = 700 . 5 = 3500 см=; V, =.19,6 5 = - 98 см Vs=

= 30 5 = - 150 см1

Объемам и Va присваиваем знак минус (-), так как они имеют отрицательную массу.

Определяем массу элементов и массу детали *.

гщ = у^ = 0,0078 3500 = 27,3 кг;

т, = = 0,0078 ( - 98) = - 0,764 кг;

п, = iV, = 0,0078 (- 150) = - 1,17 кг;

М = т, - пг, - 1Щ = 27,3 - 0,764 - 1,17 = 25,366 кг.

Координаты С прямоугольника / лежат на пересечении его диагоналей, и, следовательно, Xi = 35 см, /i = 5 см.

Координаты отверстия 2 лежат в его центре и указаны на чертеже: л'2=53 см, г/2 = 3 см. ,

* В связи с тем, ч;о рассматриваемая деталь симметрична относительно плоскости ZZ л однородна по материалу, можно было бы и не определять массы элементов, ограничившись определением плош,адей. Тогда координаты С определятся уравнениями

с- р > с- р р

где - площади элементов детали; F=S,fi полная площадь поверхности.

Если бы деталь не была симметрична относительно плоскости ZZ, тс пришлось бы воспользоваться объемами элементов-детали и тогда

С- у С- у С- у. -

где - объемы элементов детали; =Syj -объем -детали.

Однако мы определя.ем. и массу элементов, так как на практи({е детали рычагов и' в особенности коромысел точных весов, у которых необхрдимо опредет яТь с; изготовляют из материалов различной плотности.

Координаты прямоугольника 3 находятся на пересечении его диагоналей, и, следовательно, Хз=65 см, г/з=8,5 см. Статические моменты

т^х, = 27,Ъ 35 = 955,5 кг см;

- т^л, = - 0,764 - 53 = - 40,49 кг см;

- т^Хг, = - 1,17 65 = - 76,05 кг см;

т^у, = 27,3 5 = 136,5 кг см; - т^у, = - 0,764 . 3 = - 2,29 кг см;

- ЩУз = - 1.17 8,5 = - 9,95 кг см;

955,5 - 40,49 - 76.05 839 оо i oqi

--- =-= 33,1 CM = 331 мм;

25,4

25,4

136,5 - 2.29 - 9,95

= -i = 4,9 см =49 мм.

25.4 25,4

Так как при практических расчетах приходится брать не три, как в приведенном примере, а десятки элементов, рекомендуется результаты подсчетов вносить в таблицу, как это показано в табл. 2.

Таблица 2

§ 32. Устойчивость равновесия

Равновесие материальной системы (тела) называется устойчивым, если при ее малом отклонении из этого положения она стремится в него возвратиться. Если же при отклонении система стремится удалиться от положения равновесия, такое равновесие называется неустойчивым. Если, наконец, система не проявляет тенденции ни к возвращению, ни к удалению от положения равновесия, то такое равновесие называется безразличным.

Устойчивость равновесия рычага (рис. 97) зависит от расположения его центра тяжести С по отношению к точке опоры 0. Если С находится ниже О (рис. 97, а) на расстоянии +S, то прн

отклонении рычага (рис. 97, б) его вес R, приложенный в точке С, стремится повернуть рычаг по стрелке А и возвратить в прежнее положение, т. е. равновесие устойчивое.

Если С находится выше О (рис. 97, е) на расстоянии -S, то при отклонении рычага вес R (рис. 97, г) поворачивает рычаг по стрелке В, продолжая начатое отклонение, т. е. равновесие неустойчивое.

Рис. 97. Устойчивость равновесия

Наконец, если С и О совпадают (рис. 97, д) и 5 = 0, сила R остается в точке О при любом положении (рис. 97, е) рычага, и следовательно, рычаг находится в безразличном равновесии.

§ 33. Чувствительность и время колебаний весов

Основными константами, характеризуюидими работу весов, являются чувствительность и время колебаний.

От чувствительности зависит точность измерения .массы, а от времени колебаний - производительность работы на весах (продолжительность взвешивания).

Чувствительность весов характеризуется отношением углового или линейного перемещения указателя равновесия к массе грузи-

Q* т