в зависимости от типа весов, конструкции грузоприемного устройства и передаточного числа i рычажные системы могут содержать от одного рычага (лабораторные весы) до нескольких десятков рычагов (вагонные весы).

Рычажные системы построены по самым разнообразным кинематическим (силовым) схемам, которые будут рассмотрены ниже для каждого типа весов. Здесь же укажем, что рычажная система имеет одну кинематическую цепь передачи усилия в том случае, если грузоприемное устройство имеет одну точку подвеса, две и более кинематических цепи, когда грузоприемное устройство опирается на рычажную систему в двух и более точках.

¥i7

с

а

Рис. 95. Система рычагов

На рис. 95, а показана рычажная система с одной кинематической цепью, а на рис. 95, б - с двумя кинематическими цепями. Обе системы состоят из двух рычагов 2-го рода и одного рычага 1-го рода, но в первом случае система нагружена силой Q, приложенной в одной точке рычага OiA\B\, а во втором случае та же сила Q действует на призмы Ai и Лг рычагов OiAiB и О2Л2В2.

Передаточное число и отношение плеч первой системы

h k h i i-i L-i и Следовательно, сила P, приложенная в точке Вз и уравновешивающая силу Q,

Во второй системе имеются две кинематические цепи с передаточными числами

Сила Q, приложенная в точке Л грузоприемного устройства ВАС, разложится по правилу сложения параллельных сил на две силы Qi и Qz, приложенные в точках В и С. Сила Qi, действующая в точке Л] рычага OAiBi, уравновесится силой Pi, приложенной в точке Вз рычага А3О3В3,

ii Li Ц

Точно так же сила Рг, уравновешивающая силу Q2,

Пример 13. На рычажную систему (см. рис. 94, а) в точке At действует сила Q = 150 кг. Размеры плеч рычагов: /{=80 мм; Li = 320 мм; 4=30 мм; L2=150 мм; /з=40 мм; L3=200 мм. Найти силу Р, уравновешивающую силу Q.

г. 1 80 30 40 1

Отношение плеч рычажной системы -7- = = -;

Р = Q-L= 150-!- = 1,5 кГ (15 Н). / 100

Пример 14. На грузоприемное устройство ВАС (рис. 95, б) в точке Л действует сила Q==200 кГ. Расстояние а=400 мм, 6 = 100 мм. Размеры плеч рычагов /i=50 mm;Li=250 mm;/2=75 mm; L2=375 mm; /з=60 mm; Ьз=240 mm. Найти силу P, уравновешивающую систему.

Найдем силы Qi и Q2, действующие в точках В к С грузоприемного устройства:

= Q А = 200= 40 кГ (400 И);

£1 -\- b 500

Q2 = Q - Qi = - 40= 160 кГ (1600 И). Отношение плеч первой кинематической цепи

1 /, /3 50 60 1 ii ~ Z.3 250 240 20

Отношение плеч второй кинематической цепи

1. А .A = -ZE EL = JL

~ is is 375 240 20 Сила P = Q-i-40-L = 2 кГ (20 Н).

Сила P = Q,-L = 160-!- = 8 кГ (80H).

h 20

Сила P = P,-f P, = 2 + 8 = 10 кГ (100 И).

§ 31. Центр тяжести

Центром тяжести С материальной системы (или тела) называется неизменно связанная с данной системой* (телом) точка, через которую проходит равнодействующая сил тяжести, действующих на частицы этого тела (при любом положении тела в пространстве). Эта точка называется также центром масс. Положение центра тяжести совпадает с положением центра инерции. Разбивая тело на элементы (части) массой т,-, имеющей координаты Xi, Yi, Zi, можем определить координаты центра тяжести Хс, Ус, Zc системы (тела), имеющей массу М, по формулам

м

м

м

где М=2ш^ -масса всей системы (тела).

Если тело симметрично относительно некоторой точки, то его центр тяжести С совпадает с этой точкой.

Если тело симметрично относительно некоторой оси, то его центр тяжести С совпадает с этой осью.

Если тело симметрично относительно некоторой плоскости, то его центр тяжести С лежит в этой плоскости.

Если тело имеет полости, то их можно считать дважды заполненными положительной и отрицательной массами.

Пример 15. Найти координаты С детали, изображенной на рис 96. Материал: сталь плотностью у = 7,8 см.

-к

Рис. 96. К расчету центра тяжести

Деталь однородна по материалу и симметрична относительно плоскости ZZ. Следовательно, Z=0 и С лежит в плоскости ZZ. Таким образом, необходимо найти координаты С только в плоскостях XX и YY.

Будем считать, что отверстия 2 и выреза 3 нет. Тогда деталь будет представлять собой прямоугольник 1 со сторонами