Главная  Измерения массы в промышленности 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 [ 195 ] 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207

помещены на первый надрез, гиря 0,01 --на второй 0,001 - на третий надрез, то показание весов

и гиря

п = 1 + 1

+0,1

0,01 А+ 0,001 А =1,1123.

Показание гидростатических весов дает только приближенное значение плотности. Объясняется это следующим:

1) первоначальное уравновешивание коромысла поплавком осуществляют в воздухе, а не в пустоте, следовательно, при этом не учитывается потеря веса поплавка в воздухе;

2) масса гири Ь> подгоняется так, что при погружении поплавка в дистиллированную воду, имеющую температуру 20° С,

lot Lo2

.....г

а

т

Вода-Li

Рис. 323. Схема последовательных уравновешиваний коромысла гидростатических весов:

а - поплавок в воздухе; б - поплавок в воде; в - поплавок в испытуемой жидкости

Жидкость Jr

т

показание весов равно 1, т. е. оно не соответствует плотности воды при этой температуре (0,9982 г/см);

3) подбор поплавка и регулирование весов проводят при 20° С, тогда как на практике весы применяют для определений плотности при различных температурах, что вызывает изменение объема поплавка, а следовательно, и веса вытесненной жидкости.

Поэтому при измерении плотности в отсчитанное показание п весов следует ввести соответствующие поправки.

Выведем уравнение, устанавливающее связь между плотностью испытуемой жидкости и показанием гидростатических весов. Схематически три взвешивания, выполняемые последовательно при определении плотности жидкости, показаны на рис. 323. Введем следующие обозначения: т - масса поплавка; Ow - его объем при температуре 20° С; nil, Шг, гпз, tjii - массы гирь 1 , 0,1 , 0,01 и 0,001 ; Vi, V2, Va, Vi - их объемы;

m и у' - масса и объем серьги с подвешенной к ней проволокой;



и Vol - масса * и объем левого плеча коромысла с противовесом;

лго2 и Vo2 - масса * и объем правого плеча коромысла;

620 - плотность испытуемой жидкости при температуре 20° С;

620- плотность дистиллированной воды при температуре 20° С;

D - плотность воздуха при температуре 20° С и давлении 760 мм рт. ст. (101322 Па); а - капиллярная постоянная воды; Ож - то же, жидкости; d - диаметр проволоки, на которой подвешен поплавок;

ngo - показание весов при погружении поплавка в жидкость температурой 20° С. Уравнение равновесия коромысла с поплавком в воздухе (рис. 323, а) имеет вид **

- v D) = (то, - v,fi) I + {т -Ь т' - {v -Ь ) D\ I. (106)

В месте соприкосновения проволоки поплавка с поверхностью воды, в которую он погружен, образуется мениск, масса которого (см. § 145) согласно формуле (69) равна ndaqzo- Тогда уравнение равновесия коромысла с поплавком, погруженным в воду (рис. 323,6), когда к грузоприемной серьге подвешена гиря 1 :

(moi - v,D) 4i = (mo2 - v.D) l, -f тг rfa ( p - D) / -b

+ [m + m + mi- (v + -v)D~ v pJ 1. (107)

Для случая погружения поплавка в жидкость легче воды <рис. 323, в):

(/ 01 - /01 = (/03 - -VoD) /02 + ж (Р20 - -О) / +

-Ь (т + т' - -Уао Рзо - D) 1 + {т,~ v,D) I, + (m - ,0) 4 +

-h(m,-v,D)l,-him,-v,D)l,. (108)

После соответствующих преобразований [5], решая совместно уравнения (106)-(108), получим

т, - v.D = {V -da){ р' - D), (109)

т1-ю,0==-{ю^-йа){р -0). (ПО)

Уравнение (109) устанавливает зависимость между объемом поплавка и массой гири 1 .

* Приложена в центре тяжести плеча. ** Силы тяжести заменяем соответствующими массами, учитывая, что ускорение свободного падения при взвешивании в одном и том же месте не меняется.



Приравняв правые части уравнений (109) и (ПО), получаем искомое выражение для определения плотности испытуемой жидкости (в г/см) по показанию гидростатических весов

= ( - ) + ( 1)

Значения капиллярной постоянной для некоторых жидкостей приведены в § 146.

Легко показать, что формула (111) справедлива и при определении плотности жидкостей тяжелее воды.

Более удобно пользоваться несколько видоизмененной формулой (111)

Р.о =-(p, -D) ,o + D,

откуда, пренебрегая малыми величинами второго порядка, получим

p, = A(p; -D) + D, (112)

где . .

А = 1-{а~а^. (113)

Расчеты показывают, что для жидкостей, близких по капиллярным свойствам к воде, при диаметре проволоки поплавка не

более 0,2 мм Л = 1 - я# 1 , причем ошибка не превышает при-

мерно 0,0001 даже у весов с небольшим поплавком объемом 5 см (у весов ВГ-2 объем поплавка 10 см).

Для этих случаев получаем следующую формулу, которую широко применяют в практике пользования гидростатическими весами:

P, = (p; -D) ,o-fD. (114)

Так как q =0,9982 г/смз и D = 0,0012 г/см, то

Р, = 0,9970 2, + 0,0012 г/см1 (115)

Формулу (115) можно записать в виде

Р.0 20 - (СООЗОя - 0,0012),

откуда Где

С = 0,0030и,э - 0,0012 г/см

представляет собой поправку, которую нужно вычесть из показания гидростатических весов, чтобы получить значение плотности Жидкости.

m 587



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 [ 195 ] 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207

© ООО "Карат-Авто", 2001 – 2018
Разработчик – Евгений Андрианов