1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 [ 177 ] 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207
нием, то и все явления, связанные с поверхностным натяжением, называются капиллярными.
§ 146. Капиллярная постоянная
Если открытую с обеих сторон цилиндрическую капиллярную трубку радиусом г опустить в сосуд с жидкостью, которая полностью смачивает стенки трубки, то жидкость в трубке поднимется на высоту h, которая определится из формулы
Л = -, . (67)
где Q - плотность жидкости;
g - ускорение свободного падения.
Если жидкость не смачивает стенки трубки, то уровень ее в трубке будет стоять ниже, чем в широком сосуде, на величину, определяемую по формуле (67).
Величина hr = - не зависит от радиуса капилляра и опреде-Р S
ляется молекулярной природой жидкости, в связи с чем называет-. -ся капиллярной постоянной. Капиллярная постоянная измеряется в квадратных миллиметрах и численно равна высоте капиллярного поднятия в полностью смачиваемой трубке радиусом 1 мм.
В ареометрии принято называть капиллярной постоянной- величину , условно обозначаемую буквой а, т. е.
\, а=. (68)
Для получения капиллярной постоянной, выраженной в квад-фатных миллиметрах, необходимо умножить на 100 значение, най-.денное по формуле (68), где о выражено в дин/см, q - в г/см д - в см/с^.
Капиллярная постоянная с повышением температуры уменьшается; исключение составляют растворы глицерина в воде: при содержании глицерина свыше 60% капиллярная постоянная растет по мере нагревания раствора.
Значения капиллярной постоянной некоторых жидкостей (тяжелее воды) при температуре 20° С приведены в табл. 60. Капил--лярная постоянная молока (плотность Q2o=1,03 г/см) равна 4,12, воды - 7,43 мм.
Рассмотренные выше капиллярные явления приобретают осо- бенное значение при ареометрических измерениях. Вокруг стержня ареометра, плавающего в жидкости, поверхность искривляется и образуется вогнутый мениск, так как большинство жидкостей смачивает стекло. Мениск как бы прилипает к стержню ареометра, увеличивая его массу, отчего ареометр погружается в жидкость на большую глубину; здесь и далее объем жидкости между мениском и- горизонтальной плоскостью, касательной к нему, услов-но именуется мениском.
Таблица 60
водного ра- | водного ра- | вечного ра- | водно-гли- | ||||
серно-вин- | створа сер- | створа со- | морской | ||||
ного раст- | ной кисло- | азотной | ляной ки- | церинового | |||
кислоты | слоты | раствора | |||||
1,00 | 2,92 | 7,42 | 7,53 | 7,53 | 7,37 | 7,53 | 7,45 |
1,01 | 2,93 | 7,35 | 7.45 | 7,45 | 6,80 | 7,51 | 7,33 |
1,02 | 2,93 | 7,28 | 7,37 | 7,36 | 6,27 | 7,49 | 7,21 |
1,03 | 2,94 | 7,21 | 7,29 | 7,27 | 5,77 | 7,47 | 7,09 |
1.04 | 2,95 | 7,15 | 7,21 | 7,18 | 5,28 | 6,97 | |
1,05 | 2,96 | 7,09 | 7,12 | 7,09 | 6,85 | ||
1,06 | 2,97 | 7.03 | 7,04 | 7,01 | 6,74 | ||
1,07 | 2,*Э9 | 6,97 | 6,96 | 6,92 | 6,62 | ||
1,08 | 3,00 | 6,92 | 6,87 | 6,83 | 6.50 | ||
1,09 | 3,02 | 6,87 | 6,79 | 6,74 | 6,38 | ||
1,10 | 3,04 | 6,82 | 6.71 | 6,66 | 6,26 | ||
1,11 | 3,06 | 6,77 | 6,63 | 6,57 | 6,15 | ||
1,12 | 3,08 | 6,72 | 6,55 | 6,48 | 6,04 | ||
1,13 | 3,10 | 6,67 | 6,46 | 6,40 | 5,92 | ||
1.14 | 3,43 | 6,62 | 6,38 | 6,31 | 5,81 | ||
1,15 | 3,15 | 6.57 | 6.30 | 6,22 | 5,70 | ||
1,16 | 3,17 | 6,53 | 6,22 | 6,13 | 5,59 | ||
1,17 | 3,19 | 6,49 | 6,13 | 6,04 | 5,49 | ||
1,18 | 3.21 | 6,44 | 6,05 | 5,95 | 5,40 | ||
1,19 | 3,23 | 6,40 | 5,97 | 5.33 | |||
1,20 | 3,25 | 6,36 | 5 89 | 5,31 | |||
Продолжение
Ы, г/см | серно-вин- | вечного раст- | водного раст- | р.о, г/см | серно-винного раствора | водного раст- |
ного ра- | вора серной | вора азотной | вора серной | |||
кислоты | кислоты | кислоты | ||||
1,21 | 3,27 | 6,31 | 5,81 | 1,42 | 3,26 | 5,47 |
1,22 | 3,28 | 6,27 | 5,72 | 1,43 | 3,24 | 5,44 |
1,23 | 3,29 | 6,23 | 5,64 | 1,44 | 3,23 | 5,40 |
1,24 | 3,30 | 6,19 | 5,56 | 1,45 | 3,22 | 5,36 |
1,25 | 3,31 | 6,15 | 5.48 | 1,46 | 3,21 | 5.32 |
1,26 | 3,32 | 6,11 | 5,40 | 1,47 | 3,20 | 5,28 |
1,27 | 3,32 | 6,07 | 5.32 | 1.48 | 3,18 | 5,25 |
1,28 | 3,33 | 6,03 | 5,23 | 1,49 | 3,17 | 5,21 |
1,29 | 3,33 | 5,99 | 5,15 | 1,50 | 3,15 | 5,17 |
1,30 | 3,33 | 5,95 | 5,07 | 1,51 | 3,14 | 5,13 |
1,31 | 3,34 | 5,91 | 4,99 | 1,52 | 3,12 | 5,09 |
1,32 | 3,33 | 5,87 | 4,90 | 1,53 | 3,11 | 5,05 |
1,33 | 3,33 | 5,83 | 4,82 | 1,54 | 3,10 | 5,01 |
1.34 | 3,33 | 5,79 | 4,74 | 1,55 | 3,08 | 4,97 - |
1,35 | 3,32 | 5,75 | 4,66 | 1,56 | 3,07 | 4,93. |
1,36 | 3,32 | 5,71 | 4,58 | 1,57 | 3,06 | 4,89 |
1,37 | 3,31 | 5,67 | 4,49 | 1,58 | 3,05 | 4,85 |
1,38 | 3,30 | 5,63 | 4,40 | 1,59 | 3,04 | 4,80 |
1,39 | 3,29 | 5,59 | 4,31 | 1,60 | 3,03 | 4,76 |
1,40 | 3,28 | 5,55 | 4,22 | 1,61 | 3,02 | 4,72 |
1,41 | 3,27 | 5,51 | 1,62 | 3,01 | 4,68. | |
Продолжение
p2d, г/см | р20. г/СМ | й | , мм- | ||
ссрно-винного раствора | водного раствора серной кислоты | серно-винного раствора | водного раствора серной кислоты | ||
1.63 | 3,00 | 4,63 | 1,74 | 2.98 | 4,12 |
1,64 | 2,99 | 4,59 | 1.75 | 2,98 | 4,07 |
1,65 | 2,99 | 4,55 | 1.76 | 2,99 | 4,01 |
1.66 | 2,98 | 4,50 | 1.77 | 3,00 | 3,95 |
1,67 | 2.98 | 4,46 | 1,78 | 3,01 | 3,88 |
1,68 | 2.97 | 4.42 | 1,79 | 3,02 | 3,80 |
1,69 | 2,97 | 4,37 | 1,80 | 3.04 | 3,71 |
1,70 | 2,97 | 4,33 | 1,81 | 3,05 | 3,61 |
1,71 | 2,97 | 4,28 | 1,82 | 3,07 | 3,50 |
1,72 | 2,97 | 4,23 | 1,83 | 3,08 | 3,36 |
1,73 | 2,97 | 4,17 | 1,84 | -3,10 | 3,20 |
Определим массу мениска и проанализируем ее влияние на показания ареометра.
Мениск, представляющий собой некоторое количество жидкости, поднявшейся вдоль стержня ареометра, удерживается силой поверхностного натяжения, которое действует на линии соприкосновения жидкости со стержнем.
В случае полного смачивания стержня ареометра жидкостью сила поверхностного натяжения направлена вдоль стержня и равна произведению поверхностного натяжения а на длину окружности стержня, т. е. nda, где d - диаметр стержня. Обозначая массу мениска через т, получаем следующее уравнение равновесия:
mg = kda.
После подстановки значения с из формулы (68) находим выражение для определения массы мениска
m = -r:dap. (69)
Пример 33. Определим массу мениска, который образуется вокруг стержня ареометра, погруженного в водный раствор серной кислоты.. Диаметр стержня d = 5 мм, плотность раствора Q2o=l,19 г/смЗ.
По табл. 60 находим капиллярную постоянную с=6,40 мм. Выразив d в сантиметрах и с в квадратных сантиметрах, по формуле (69) получим
т = 3,14 0,5 0,064 1,19 0,12 г.
Хотя масса мениска сравнительно с массой ареометра весьма мала, подсчитаем, насколько погрузится ареометр под действием Мениска.
Ареометр находится в равновесии в жидкости, когда его вес равен весу вытесненной жидкости; следовательно, вес жидкости в объеме той части стержня, которая погрузилась под действием