5.1.1. Материальный баланс

при химическом превращении

Изменение химического состава реагирующей смеси описывается стехиометрическими уравнениями, которые показывают в каких соотнощениях вещества вступают в реакцию и определяют количественные изменения состава реакционной смеси.

Простая реакция будет представлена одним стехиометрическим уравнением

УдА + УвВ-ь... = VRR-bVsS-h... (5.1)

Как принято, стехиометрические коэффициенты Уд, и другие показывают количество соответствующих веществ, вступивщих в реакцию. Соотнощение между количествами превращенных веществ AN, также выраженных в молях.

Здесь ДТУд, AjVg - количества израсходованных исходных веществ А и В; ДЛ, AN - количества образовавщихся веществ R и S.

Используют также изменение концентраций реагирующих веществ

ДСд ДСв ДСк ДС5

где AG- - изменения количества г-го вещества в г-и превращении; R - общее число превращений.

Несколько превращений вещества может происходить или при протекании сложной реакции (тогда г относится к этапу сложной реакции), или в результате последовательности превращений (тогда /-относится к очередному превращению), или в результате и того и другого.

На основе материального баланса составляют тепловой баланс, который отражает закон сохранения энергии;

где Х^ и Х? - теплота или энергия, соответственно вносимая с реагентами и выносимая с продуктами, остатками сырья, включая потери; Ji(f - энергия источников - теплота протекающих химических реакций и физических процессов (испарение и конденсация, растворение и десорбция, сжатие и расщирение и др.).

где Ду - изменение числа молей в реакции (Ду > О для реакции, в которой образуется больше молей продуктов, чем у исходных веществ).

Для реакции, протекающей без изменения объема реакционной смеси, как определено выше,

С, = С,о±-СдоХд. (5.46)

В таких случаях:

газофазная реакция протекает без изменения объема, концентрация выражена в молярных или объемных долях;

реакция протекает в жидкой фазе, используется молярная концентрация, например моль на литр.

Зная количество одного из веществ после химического превращения, можно определить количества всех компонентов смеси. Например, если ТУд - количество оставшегося исходного вещества А, то

7У,= 7Уд,±(у,/Уд)(7Удо-д); (5.2а)

если - количество продукта R после превращения, то

= ±(W(R-Ro)- (5.26)

Здесь знак + - для продукта реакции, знак - - для исходного вещества.

Используя степень превращения вещества А

, АО-А АО

можно определить количество любого компонента:

Ni = iO-AOA- (5.3)

Здесь знак + - для продукта реакции, знак - - для исходного вещества.

Молярная доля компонента в реакционной смеси

2ji 1+-Сдохд

A-f C = S

где Vy - стехиометрический коэффициент /-го вещества в у'-й реакции. Зная количества компонентов Л^., рассчитывают их молярные доли:

г

Ч-~в- (5.6а)

и

Для реакции, протекающей без изменения объема реакционной смеси,

С, = Сю ± Л Г^ Сао^а, (5.66)

Зная количество хотя бы одного компонента на выходе из реактора или степень превращения исходного компонента, можно определить по уравнениям (5.2), (5.3), (5.4) состояние выходного потока - количества и концентрации всех веществ.

Сложная реакция будет представлена несколькими стехиометрическими уравнениями, подобными (5.1). Их называют частными реакциями. Определение числа и вида стехиометрических уравнений для описания сложной реакции подробно представлено в учебнике [2].

В сложной реакции какая-то из них приводит к образованию полезного продукта, например R. Другие реакции - побочные, без образования нужного продукта. Для более простого изложения характеристик сложной реакции представим ее системой стехиометрических уравнений, в которых: 1) левая часть содержит одно и то же исходное вещество; 2) правая часть только одного уравнения содержит полезный продукт. Например,

A-f- B = R

х = Х[ (5.5)

Вводится степень превращения исходного вещества в каждом стехиометрическом уравнении. В примере показаны и Xj - степени превращения вещества А в каждой реакции и общая степень его превращения.

Задавшись степенью превращения Хд,- исходного вещества А в каждом стехиометрическом уравнении, определим количества всех компонентов: