1 +

(4.1)

Когда реакционные объемы равны, уравнение принимает следующий вид:

CAn,=cJil + kx/m) .

(4.2)

Здесь величина т определяется по полному объему всех т реакторов.

Если в каскаде реакторов одинакового объема протекает изотермическая реакция второго порядка, то воспользовавшись теми же соотношениями, что и для реакции первого порядка, можно получить следующее рекуррентное соотношение:

21а.,

-1 + J-1... + 2

i + AkxC

, T =T/m. (4.3)

Уравнения (4.1)-(4.3) позволяют определить объем каскада реакторов или их число, если известны остальные параметры процесса.

В основе графического метода лежит графическое решение уравнения:

(4.4)

И/(Сд)= Сд)

Рис. 4.1. Зависимость скорости превращения от концентрации Сд в каскаде реакторов идеального смешения, tga = - 1/т

Решая это уравнение относительно Vq р получаем: Кц; = 2 л/с,

02 = 3 л/с.

Определяем: = Т2 = 200/2 = 100 с; т, = 600/3 = 200 с. Находим концентрацию вещества А и степень превращения на выходе из верхней и нижней ветвей установки:

Рис. 4.2. К примеру 4.1-1, задачам 4.1-27, 4.1-39, 4.1-40

получаемого из описания процесса в проточном реакторе идеального смешения (см. п. 3.1.1), где WfC) - кинетическое уравнение скорости превращения вещества.

Зависимость 1д(С,) - возрастающая функция, а правая часть уравнения (4.4) дает линейную зависимость с тангенсом угла наклона а,- = = -1/т,- (рис. 4.1). Пересечение этих зависимостей дает значение концентрации на выходе из реактора. Задавая Сдд, определяют Сд j. Затем, задаваясь полученным значением Сд находят концентрацию Сд 2 в следующем реакторе. Расчет повторяется столько раз, сколько реакторов в каскаде.

4.1.2. Примеры расчета

Пример 4.1-1. Процесс описывается реакцией типа А 2R и осуществляется в установке из трех реакторов смешения (рис. 4.2).

Объемы реакторов = 0,2 м^, Vp2 = 0,2 м^, = 0,6 м^. Константа скорости реакции равна 0,02 с . Объемный расход составляет 18 м^/ч, концентрация исходного вещества А - 2,6 кмоль/м^. Время пребывания в обеих ветвях установки одинаковое.

Определить производительность установки по продукту R.

Решение. Производительность установки по продукту R складывается из производительностей верхней и нижней ветвей:

Л^к = Л^кл + N.2 = 21)1Са,о^а,1 + 2Ко,2Сао^а,2-

По условию задачи = Tj+ Т2 или Vj/1q, + V2/1qj = IvJVq, но = т^ и можно записать

2v, vj 2v, 2-200 600

- или =г7-TF- или

= 0,288 кмоль/м

= 0,89;

= 0,52 кмоль/м ;

Определяем производительность по продукту R:

roiCa,! огдодд

= 2-7,2-2,6-0,89 + 2-10,8-2,6-0,8 = 78,25 кмоль/ч.

Пример 4.1-2. Процесс описывается реакцией типа А-> R с константой скорости равной 0,25 с~. Он проводится в установке (рис. 4.3), состоящей из двух реакторов: v у = 0,08 м^ и = 0,05 м^. Объемный расход составляет 720 л/мин. Концентрация вещества А в потоке равна 3 моль/л. Исходный поток по реакторам разделяется поровну

Определить объемные расходы, подаваемые в каждый реактор и производительность по продукту R.

Решение. По условию задачи Kqi = Vj 720/2 = 360 л/мин = 6 л/с. Определяем время пребывания в реакторе смещения и реакторе вытеснения: Tj = 80/6 = 13,3 с; == 50/6 = 8,33 с.

Находим степени превращения вещества А в реакторах:

kTi 0,25-13,33

x, =--- =-= 0,76;

l + /tTi 1 + 0,25-13,33

2 = 1 - ехр(-Ал;2) = 1 - ехр(-0,25-8,33) = 0,875.

Рис. 4.3. К примерам 4.1-2, 4.1-3, задачам 4.1-18, 4.1-19, 4.1-23, 4.1-30, 4.1-41