Реактор идеального смешения периодического действия. Уравнения, описывающие изотермический процесс в химическом реакторе периодического действия, совпадают с уравнениями (3.10) и (3.11), если в них условное время контакта реагентов заменить на время процесса t.

Устойчивость стационарньгх режимов химических реакторов. Стационарный режим работы реактора устойчив, если возникшее в некоторый момент времени малое возмущение параметра химического процесса (концентрации, температуры, давления и тд.) после устранения причины, вызывающей возмущение, постепенно исчезает и исходный стационарный режим работы восстанавливается. Если же отклонения от стационарного режима работы реактора увеличиваются во времени, то данный режим неустойчив.

Рассмотрим устойчивость стационарного адиабатического процесса в проточном реакторе идеального смещения. В этом случае отсутствует теплообмен с посторонним теплоносителем, и уравнения (3.7) и (3.8) преобразуются следующим образом;

(3.12)

гг(хд,7).

(3.13)

Пусть Хд(7) - решение уравнения (3.12), выражающее Хд как функцию Г при фиксированном т. Тогда в общем случае зависимость правой части уравнения (3.13) от температуры Гимеет вид кривой q (рис. 3.1).

Левая часть уравнения (3.13) - прямая и точки А, В, С пересечения и (7 определяют три стационарных режима. Физически это означает, что скорость тепловыделения q в результате реакции (правая часть уравнения (3.13)), равна скорости поглощения теплоты q при

Рис. 3.1. Зависимость тепловыделения q и теплоотвода от температуры Т. АиС-устойчивые режимы, В - неустойчивый режим

нафевании реагирующей смеси от исходной температуры до температуры Т, представленной левой частью уравнения (3.13), те. = 9.

Низкотемпературный режим А и высокотемпературный режим С являются устойчивыми, а промежуточный режим В неустойчив. Из рис. 3.1 видно, что для устойчивости стационарного режима необходимо, чтобы наклон прямой был больше наклона кривой в точке пересечения, те. скорость поглощения теплоты должна преобладать над скоростью тепловьщеления.

3.2.2. Примеры расчета

Пример 3.2-1. В реакторе идеального смешения объемом 0,3 м^ проводится экзотермическая реакция первого порядка К-К + Q. Константа скорости реакции, мин , описывается уравнением к = 103 ехр[-20000/(Л7)]. Тепловой эффект реакции составляет 9637 кДж/кмоль. Плотность реакционной массы не зависит от степени превращения и равна 420 кг/м^. Удельная теплоемкость раствора составляет 3,98 кДж/(кг-К). Раствор реагента А подается с концентрацией 6 кмоль/м^ в количестве 0,6 м^/ч.

Рассчитать, при какой температуре следует подавать исходный раствор компонента А в реактор, работающий в адиабатическом режиме, чтобы температура в нем не превышала 60 °С.

Решение. Находим константу скорости реакции при заданной температуре 333 К:

к = 103ехр[-20000/(8,31-333)] = 0,726 мин .

Согласно уравнению (3.9) можно определить температуру исходного раствора

Та=Т--4хд.

Для нахождения Хд воспользуемся формулой kz

~1 + кх

Определяем т как отношение объема реактора к объемному расходу реакционной смеси:

т = 0,3/0,6 = 0,5 ч = 30 мин

и находим

т т - AoQp

где

и, следовательно, степень превращения можно выразить как функцию температуры:

А = (7- Т,)/Т,- (а)

С другой стороны, для реактора смешения степень превращения тоже может быть выражена как некая функция температуры:

к(Т)т

Определяем АГ = 2,8-107-2,29Д2400-729) = 36,8 фад- Находим 1 = 50/1,75 = 28,6 с.

х,= =0,956

1 + 0,72-30

Определяем адиабатический разофев:

QpC 2300-6

А71 = -- =-= 34,6 град-

СрР 0,95-420

Определяем температуру исходной смеси:

Tq = Г- ДГадХд = 333 - 34,6-0,956 = 299,9 К.

Пример 3.2-2. Определить температуру проведения реакции и степень превращения, которые будут достигнуты, если реакцию А -> R + проводить в адиабатическом режиме в реакторе идеального смещения объемом 0,05 м^. Объемный расход реагента А с концентрацией 2,29 кмоль/м^ равен 1,75-10 mVc, константа скорости реакции, с~, описывается уравнением к = 1,310Зехр[-85300/(Л7)]. Тепловой эффект реакции равен 2,8-10 Дж/кмоль. Плотность реакционной смеси равна 729 кг/м^, а теплоемкость - 2400 ДжДкг-град) и не зависят от температуры. Температура входящего потока составляет 295 К.

Решение. При адиабатическом протекании процесса в реакторе существует связь между температурой и степенью превращения: