Частные случаи лимитирующих стадий: кинетическая

А: Р, Сд=Сдо, W- (0=r,(Co); внещнедиффузионная

А: Р, Сд Сдо, Г„(С) = -рСдо. В остальных случаях - переходный режим.

Процесс в пористом зерне катализатора. Принимаем, что перенос вещества А из потока к поверхности катализатора достаточно интенсивен, т. е. концентрации реагентов в потоке и у поверхности катализатора одинаковы. Физическая схема процесса следующая. Исходные вещества диффундируют по порам катализатора внутрь пористого зерна. Одновременно происходит превращение (протекает каталитическая реакция) на стенках пор. Поскольку размер пор много меньще размера зерна катализатора, химическое превращение можно представить как квазигомогенное диффузионно-проницаемое тело и диффузию вещества А в зерне катализатора можно характеризовать эффективным коэффициентом диффузии /)зф , а скорость реакции относить к единице объема зерна катализатора.

Предположим, что зерно катализатора - плоское тело толщиной 2/?Q с закрытыми боковыми гранями (рис. 2.3), так что диффузия протекает только в одном направлении между противоположными гранями. Процесс описывается диффузионным уравнением с источником

Поток газа

Рис. 2.3. Схема процесса в плоском пористом зерне катализатора и распределение концентрации газового компонента

Поток газа

-Ro О

Наблюдаемая скорость превращения определяется как среднеинте-фзльная скорость превращения в пористом зерне, отнесенная к единице объема зерна:

о

W {QdR- Ао[ехр(ф) - ехр(ф)] А:СдоШф ф[ехр(ф) + ехр(-ф)] ф

где Шф = [ехр(ф) - ехр(-ф)]/[ехр (ф) + ехр (-ф)]; ф = Ло {ID. - определяющий параметр (модуль Зельдовича-Тилле).

Степень использования внутренней поверхности катализатора г\ -отношение наблюдаемой скорости превращения к скорости превращения, определенной при концентрации Сд,:

Ж„(Сд) Лф

Точные расчеты показывают, что уравнение (2.32) с практически достаточной точностью может быть применено для зерен катализатора другой геометрической формы (отличной от плоской пластины),

вещества, записанным для одной половины зерна, поскольку последнее симметрично относительно плоскости симметрии, где находится начальная точка координаты R по толщине зерна:

О^Ц^С^ (2-31)

с фаничными условиями:

-=0 при Л = 0;

Са=Сдо при R=R.

При рассмотрении реакции первого порядка уравнение (2.31) можно решить аналитически относительно Сд:

ехр(ф7?/7) + ехр(-ф/; ) а ехр(ф) + ехр(-ф) ао-

или

Е I \ I R \ .

44800 / I I \683~ 733

0,82 8,31 \ 683 733

откуда/:узз= 1,4 с .

Находим значение модуля ф:

= 0,5384,

Ф = /?o = 0,3 1,4/0,6 = 0,4582.

Рассчитываем значение степени использования внутренней поверхности катализатора при температуре 753 К:

Jhcp 0,4286 Ф 0,4582

Определяем наблюдаемую скорость процесса при температуре 733 К: W{C) = т1А:Сдо = 0,9354-1,4-0,035 = 0,046 моль/(л-с).

если в параметре ф использовать вместо величину, равную отношению объема зерна к его наружной поверхности.

2.5.2. Примеры расчета

Пример 2.5-1. Определить изменение степени использования внутренней поверхности пористого катализатора и наблюдаемой скорости превращения при проведении реакции типа А R на пластинчатом пористом катализаторе с толщиной пластинки равной 6 мм. Коэффициент диффузии компонента А в катализаторе не зависит от температуры и равен 0,6 см/с. Температуру изменили с 733 до 753 К, а при температуре 683 К константа скорости реакции равна 0,82 с~. Энергия активации данной реакции составляет 44 800 Дж/моль. Концентрация компонента А в исходном потоке (реакционной среде) остается постоянной и равной 0,035 моль/л.

Решение. Определяем константу скорости при температуре 733 К из уравнения