Таблица 2.2. Расчетные формулы процесса невзаимодействующее ядро

Характеристика

Кинетический режим

Внутридиффузионный режим

Внешиедиффузионный режим

кСг

/ [1-(1-Хв)/3]

4Ro-K)

/jl-3(l-xbp + 2(l-xg)]

3(3C

-f-]

\Ro I

внутридиффузионная

Сдп ~ ao

Сая-0;

внешнедиффузионная

Расчетные формулы приведены в табл. 2.2.

2.4.2. Примеры расчета

Пример 2.4-1. Обжиг FeS2 осуществляется в наклонном трубчатом реакторе. Частицы твердого вещества движутся в реакторе со скоростью 8 см/с. Известно, что при данных условиях за 1 мин степень превращения FeS2 составляет 75%.

Определить длину реактора, обеспечивающую 95%-ную степень превращения исходного сырья, если обжиг проводится во внешней диффузионной области.

Решение. Длина реактора определится как произведение скорости движения частиц на время их пребывания, при котором степень превращения удовлетворяет заданной величине: L = Ut.

Используя зависимость t-fl,x. для внешнедиффузионной области проведения гетерогенных процессов при / = t. определяем для экспериментальнных данных и / для реактора:

=Лв = 80-0,95 = 76 С. Длина реактора L = 8-76 = 608 см = 6,08 м.

Пример 2.4-2. Гранулированный колчедан подается в печь обжига с движущимся слоем колчедана. Фракционный состав колчедана следующий: 7% массовых долей частицы с = 3 мм; 10% - частицы с

= 4 мм; 83% - частицы с /?р = 6 мм. Среднее время пребывания частиц в зоне реакции равно 6 мин, время полного сгорания частиц - соответственно 4 мин, 6 и 10 мин.

Определить среднюю степень превращения колчедана, если процесс лимитируеся кинетической областью.

Решение. Степень превращения колчедана - величина аддитивная и определяется согласно уравнению

Находим степень превращения частиц различного размера из уравнения (см. табл. 2.2):

/=г„[1-(1-х )/3].

Среднее время пребывания колчедана в зоне реакции больше времени полного превращения для частиц размером 3 мм и, следовательно, частицы данного размера полностью прореагируют и их степень превращения равна единице: х.; = 1.

Для частиц размером 4 мм время полного превращения равно среднему времени пребывания колчедана в зоне реакции и, следовательно, эти частицы тоже полностью прореагируют: xg2 1 -

Определяем степень превращения частиц размером 6 мм;

твз = 1 - (1 - Апз) = 1 - (1 - 6/10)3 = 0,936. Следовательно, средняя степень превращения колчедана х^ = 0,07-1 + 0,10-1 + 0,83-0,936 = 0,94.

Пример 2.4-3. Твердые частицы размером 6 мм реагируют в потоке газа за 460 с на 70%. Процесс протекает в кинетической области.

Какое должно быть время пребывания вещества в аналогичных условиях для достижения 95%-ой степени превращения, если гранулометрический состав твердой смеси следующий: 20% - частицы размером 2 мм, 70% - частицы размером 4 мм и 10% - частицы размером 6 мм?

2.4.3. Задачи

2.4-1. Горение жидкого топлива протекает во внешнедиффузионной области. Топливо впрыскивается в камеру сгорания, образуя капли диаметром 0,1 мм, летящие со скоростью 1,5 м/с. Известно, что капля топлива диаметром 0,3 мм полностью сгорает в потоке такой же скорости за 2 с.

Какова длина участка пламени, в котором полностью сгорает топливо?

2.4-2. Гранулированный колчедан подается в печь обжига с движущимся слоем колчедана. Фракционный состав колчедана следующий: 10% массовых долей частиц с = 3 мм; 20% массовых долей частиц с Rq = 4 мм; 70% массовых долей частиц с Р^-б мм. Среднее время пребывания частиц в зоне реакции равно 6 мин. Время полного сгорания частиц равно соответственно 3,5 мин, 5 и 8 мин.

Определить среднюю степень превращения колчедана, если процесс лимитируется:

Решение. Время полного превращения частиц размером 6 мм определяем из уравне[[ия

/=rJl-(l-xj/3]:

п=--йГ--Тл = 1393с.

1-(1-х^1/з 1 (1 0,7)1/3

Время полного превращения частиц колчедана различного размера можно определить из соотношения ti/t 2 ~ \/2-

Таким образом, время полного превращения для частиц:

размером 3 мм t = IqRRq = 1393-2/6 = 464 с;

размером 4 мм nOi/ = 1393-4/6 = 929 с;

размером 6 мм /,3 = / о^з/ 1393-6/6 = 1393 с.

Исходя из условия задачи, степень превращения должна быть 95%. Следовательно, частицы размером 2 и 4 мм должны прореагировать полностью. Вклад частиц размером 6 мм в общую степень превращения будет составлять:

РзтвЗ= \в - Pi-l - Р2-1 = 0,95 - 0,2 - 0,7 = 0,05.

Степень превращения частиц х^з = 0,05/0,1 = 0,5 и время пребывания твердого вещества в реакторе

/= /J1- (1 - х^з)1/3] = 1393[1 - (1 - 0,5)1/3] =1218 с.