окажется в активной области, ток коллектора начнет нарастать, следуя за током ir, нарастающим по экспоненте:

к=р/б(1-е-(-/т) = / йД1 -е-<->/Ч (П-18)

Однако диод Д сразу не запирается. В его базовой области лишь начинается рассасывание заряда неосновных носителей. Только по истечении времени начнет восстанавливаться большое обратное сопротивление диода и напряжение коллектор-эмиттер транзистора упадет. Полагаем, что меняется напряжение на диоде и транзисторе мгновенно.

Пока проходило рассасывание заряда неосновных носителей в диоде, ток транзистора нарастал и достиг значения lm (считаем 7 -< < /о^ф, что часто выполняется на практике), а ток диода спадал до величины -1т-- Закон спадания тока диода установить легко. Ток диода в сумме'С током коллектора транзистора дают постоянный в рамках решаемой задачи ток дросселя /о- Таким образом,

= /о - к = /о (1 - кф + кч>е-~ Ч (11 -19)

Ток диода спадает по экспоненте и поэтому нельзя воспользоваться результатами § 7.8 для вычисления времени рассасывания заряда неосновных носителей в его базе. Однако при относительно небольших пиках тока что всегда стремятся достигнуть, закон нарастания тока коллектора транзистора близок к линейному

kIMt-k)lx,- (И-20)

Тогда для тока диода получим

kh{-k{t-k)lx,l (П.21)

т. е. то же, что и в основе формулы (7.64). В данном случае Г^, = = xjli и, воспользовавшись (7.65) и (7.66), запишем

Гр,д 1,31 Vxlxjkl для 7i;, < xjz (11.22)

и

Гр.д я 0,31тд + 1,2т,/ф для 7х, > Тдф. (11.23)

Подставив эти соотношения в (11.20) и (11.21), найдем

/кт/о^фТр.д/Т, . (11.24)

/m-/o(7p.дVlт-l) (11-25)

при инерционном диоде пика тока коллектора транзистора может во много раз превышать его нормальное значение 1.

После завершения этапа рассасывания заряда в базовой области диода транзистор быстро переходит в состояние насыщения, а диод в состояние отсечки (рис. 11.7, а, б). Напряжение U транзистора почти скачком уменьшается до Ua, а напряжение на диоде возрастет ДО £ - t/кн-

Перейдем теперь к этапу запирания транзистора. Ранее при рассмотрении модели импульсного диода было отмечено, что процесс его включения под прямой ток менее инерционен, чем процесс выключения и в сравнении с транзистором можно рассматривать включающийся диод как безынерционный. Это значительно упростит рассмотрение процесса выключения транзистора. В нашей схеме не будет никаких отличий от рассмотренной ранее схемы, характеристики которой даются выражениями (П.9) и (11 10). Таким образом, начиная с момента подачи запирающего импульса на базу транзистора {t = Q, происходит рассасывание заряда неосновных носителей в базе, которое продолжается в течение времени Т^, определяемого (11.9). Затем ток транзистора спадает до нулевого в течение интервала Т^, определяемого (11.10). Напряжение U, транзистора после рассасывания заряда неосновных носителей в его базе возрастает почти скачком до Е.

Подытоживая, можно отметить, что напряжение е на входе LC-фильтра, совпадающее с напряжением на диоде Ид, имеет форму, близкую к прямоугольной, но длительность положительных импульсов отличается от длительности импульсов, отпирающих транзистор. Если транзистор отпирается импульсами, длящимися б', то длительность импульсов на входе фильтра 6 получается равной

е = е'-Гр.дЧ-Гр.,. (11.26)

Найденные законы нарастания и спадания тока коллектора позволяют определить коммугационные потери мощности в силовом транзисторе и разрядном диоде импульсного стабилизатора. При включении транзистора в течение времени Гр д его ток нарастает, подчиняясь (11.18), а напряжение (Укэ почти равно Е. На этапе /> Трд напряжение (/кэ транзистора мало, потери мощности в нем много меньше, чем на этапе Трд.

Поэтому согласно (11.14) имеем

Р.Г.ВК..КО = I ВДф(1-е-х)а/ =

= [r, -T.(l-e-V/x)]. (11.27)

При выключении транзистора напряжение становится большим и практически равным Е на всем этапе спада коллекторного тока, поэтому

Рх..ь,кл.ко = f EiAt)dt = {x,-kT, ). (11.27) о

Здесь 1,.(0 определяется (11.7) при /б+ = /б и 4 = Тр а Т^ (11.10).

Основные потери мощности в диоде происходят на этапе восстановления его большого обратного сопротивления, когда обратный ток

диода спадает примерно по экспоненте с постоянной времени 0,5тд, а обратное напряжение на диоде близко к Е. Отсюда получаем

Р. комм Y I = Q,bEIm-tjT. (11.28)

о

В стабилизаторах напряжения, работающих на повышенной частоте, коммутационные потери мощности в силовом транзисторе и разрядном диоде могут даже превышать статические потери мощности.

§ 11.3. Силовая цепь импульсного стабилизатора с параллельным включением дросселя

Допустим, что выходное сопротивление источника г„ равно нулю, 10 сопротивления насыщенного транзистора и открытого диода равны. Кроме того, напряжение на конденсаторе С примем постоянным.

При этих предположениях постоянные времени процессов зарядки и разрядки дросселя (рис. 11.8, а, б, в, г) равны и токи зарядки и разрядки iif) определяются выражениями:

i,(0 = /.e-/ + (l-e-A)£/r,

4(0 = /6e-/x (i e-7x)t/ /r,

где f = t - Т -f 6; г = Гдр + Гн = Гдр + Гв - сопротивления зарядной и разрядной цепей; h к 1т - значения тока дросселя, достигнутые к концу зарядной и концу разрядной частей периода. Поскольку

1,(Т-е) = Ге, а 12(6) = /,. (11.30)

то, определив значения токов /е и /г и подставив их в (11.29), получим

г г 1 (Г-Т1Х

.т flWr (11-31)

Постоянная составляющая тока ii(t) равна току нагрузки / = i I (П = - -1 Ч- . . -Z (1 - е-е.).

(11.32)

Это уравнение определяет семейство регулировочных и выходных характеристик.

При т Т, что всегда выполняется в стабилизаторах с высоким к. п. д., выражение (11.32) можно упростить, разложив экспоненты в ряд и ограничившись первыми двумя членами этого ряда. Упрощения приводят его к виду

UgE{T-Q)/6-IorTW- (11-33)