Помимо инерционности транзистора в исследуемой схеме учтем инерционность усилителя. В первом приближении влияние корректирующего конденсатора Q (см. рис. 10.24) на показатели усилителя можно учесть путем введения постоянной времени Ту, пропорциональной емкости конденсатора Q, в операторный коэффициент передачи, Т. е. принять

ky{p)=kyl{\+pxy). (10.71)

Подставив (р) вместо и (р) вместо в равенство (10.51), получим операторную выходную проводимость стабилизатора

Пых (Р) = Ge, (1 +GPT,) (1 +pxylk)l{\ +рту)(1 +рт,). (10.72)

Здесь т, = Сэ (Гб + 2у)/[1 + gs (Гб + ау)] - постоянная времени транзистора; о = [1 + (б + 2у)]/[(1 + Р)э (>б + гу)! < 1 - коэффициент, k = .1 + NykN - коэффициент усиления.

Операторное уравнение, описывающее поведение стабилизатора, в данном случае примет вид

Л/(р) (1-ЬрТу)(1+ртт) -

AU (р) - -д- (, (1 + р^у (10-73)

где Тс = Сц/Овых - постоянная времени стабилизатора.

Характер переходных процессов определяется корнями характеристического уравнения

(1+орт,)(1+рТу/) + рт,(1+рт,)(1+рТу) = 0. (10.74)

Проведем анализ в упрощенном варианте, приняв о = 0. Тогда характеристическое уравнение примет вид

1+р(ТуД + т,) + рЧ(т, + Ту) + рЧтхТу = 0. (10.75)

Оно имеет третью степень комплексной переменной р. Для уравнения третьей степени условия устойчивости, т. е. условия получения корней с отрицательной действительной частью, заключаются в том, чтобы, во-первых, все коэффициенты были положительны и, во-вторых, произведение коэффициентов, стоящих при переменной р в первой и во второй степенях, было больше произведения коэффициентов, стоящих при переменной р в третьей и нулевой степенях.

Первое условие в .данном случае выполняется всегда, а второе

-СсТтТу<(Ту/ + Те)Те(Тт + Ту) (10.76)

может нарушаться.-

Будем считать, что варьируемыми параметрами являются постоянные времени т^. и Ту и найдем из (10.76) их соотношение, определяющее устойчивость стабилизатора:

Тс/т, > (ТуЮ [1/(1 +Ту/т,) - l/k]. (10.77)

При малой емкости конденсатора Сн, шунтирующего выход стабилизатора, условие (10.77) может не выполняться, так как величина постоянной времени получается малой. Для устойчивости стабили-

затора необходимо при положительной правой части (1Q.77) выбрать емкость конденсатора С„ больше некоторой критической величины.

Можно поступить и. иначе. Изменяя емкость конденсатора Q, получить такое значение постоянной времени Ту, что правая часть (10.77) станет равной нулю или даже отрицательной. В этом случае условие устойчивости будет выполняться при любой емкости конденсатора Сц. Функция отношения двух постоянных времени у/т:, стоящая в правой части (10.77), увеличивается при росте отношения от нуля до Ху/х^ = Yk. Дальнейший рост отношения х^/х^ приводит к уменьшению правой части и при х^/х^ = k - I она становится равной нулю. При Ху/х^ > k - I uSiix правая часть отрицательна.

Следовательно, выбор емко----- сти конденсатора по условию

Ту/т, ==k-lk (10J8)

л r!l!!:l Z!;v-<> приводит к построению сгаби-

\ jT лизатора, который в рамках

принятой модели не возбуждает-, ся даже при = 0.

Рис. 10.26 Переходный процесс в стаби-

лизаторе при этом может быть как колебательным (кривая 2 на рис. 10.26), так и апериодическим (кривая 1). Определив корни характеристического уравнения при наложении условия (10.78), получим

Pi = -1/T,; ра.з = - [1 ±1/1 - ix,k/x,]/x,2k. (10.79)

Если < ixk, то переходный процесс будет колебательным, так как среди корней характеристического уравнения имеются комплексно-сопряженные. Если жеТ(. > 4х^, то все корни - действительные числа и переходный процесс апериодический.

Следовательно, выбрав и Q соответствующим образом, можно получить апериодический переходный процесс в стабилизаторе. При колебательном переходном процессе велики динамические нестабильности. Определение переходных характеристик в процессе проектирования стабилизаторов производится на основе более сложных моделей усилителей.

§ 10.7. Транзисторные фильтры

Благодаря малым габаритам и хорошим характеристикам транзисторные стабилизаторы стали применять вместо громоздких LC-фильтров для сглаживания пульсаций. Нестабильность по входному напряжению даже у простейшего транзисторного стабилизатора достаточно мала и для напряжения пульсаций он эквивалентен фильтрующей цепочке с очень большим произведением LC.

Если от источника питания не требуется постоянного выходного напряжения, а пульсации должны быть малы, то можно включить в его состав стабилизатор, заменив в последнем опорной стабилитрон конден-

e(t}

и It)

catopoM (рис. 10.27), емкос*ь которого ёо всей области часто!- сглаЖй ваемых пульсаций обеспечивает малое сопротивление переменным составляющим тока.

Если для лучшего сглаживания пульсаций в такой схеме применить усиление в цепи обратной связи, то этот усилитель не обязательно должен быть усилителем постоянного тока. Применение усилителя с переходными конденсаторами между каскадами значительно упрощает их стыковку и позволяет получить с помощью простых схем хорошие показатели.

Недостатком транзисторных фильтров является лишь то, что на его выходе отфильтрованное напряжение и (i) всегда меньше минимального входного напряжения (рис. 10.27, б).

Разница между етш = - Д^щах и и (f) определяет минимальное напряжение коллектор-база силового транзистора фильтра. Резисторы с проводимостями Gy и G делят входное напряжение фильтра до величины Ue, причем

(/б = £о-Детах-г/к6шш. (10.80)

Конденсатор С, емкость которого должна быть выбрана из условия

C/(Gi + G,)>r, (10.81)

где Т - период сглаживаемых пульсаций, обеспечивает на базе малое переменное напряжение

(/б [EGM + G,)]/[l +/coC/(Gi + G,)].

(10.82)

Напряжение на нагрузке и (f) практически повторяет напряжение на базе транзистора и получается с малыми пульсациями, т. е. почти постоянным.

Недостатком приведенной схемы транзисторного фильтра является то, что конденсатор С должен быть с большой емкостью. Объясняется это малой величиной сопротивления резистора Ry = l/G, падение напряжения на котором примерно e.{f) - и (t) й по величине мало. Поэтому для выполнения неравенства (10.81) и необходима большая емкость конденсатора.

Хорошие показатели имеет транзисторный фильтр, состоящий из двух транзисторов (рис. 10.28, а, б). В нем транзистор Т^, являясь стабилизатором тока, обеспечивает малые пульсации напряжения на конденсаторе С даже при небольшой разнице в напряжениях Б и и.

Расчет показателей фильтра можно провести по тому же методу, что и показателей стабилизатора. Так, представив базовую цепь стабилизатора (см. рис. 10.27, а) двухполюсником, получим эквивалентную схему рис. 10.29, повторяющую по начертанию схему силовой цепи стабилизатора. Коэффициент (/со) и сопротивле-

Рис. 10.27