Главная  Катушки с ферромагнитным сердечником 

1 2 3 4 5 [ 6 ] 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

Решения данной системы уравнений определят в явном виде токи /i и Д и напряжение Ei, затрачиваемое на преодоление э. д. с, наводимой основным магнитным потоком в первичной обмотке. Так, для тока ii решение получится в виде

/i = (Ёе + imViZy + zmX (1.44)

где т vajw - величина, обратная коэффициенту трансформации; Zy = /coLs -f / i - собственное сопротивление первичной обмотки; z = = IZ/coCg + R2 + iLs2 + Г2 - полное сопротивление вторичной цепи.

Если выделить из тока ту часть, которая трансформируется во вторичную обмотку, назовем ее рабочим током первичной обмотки /р, то, следуя определению,

/ip = /i-/o, (1-45)

/ip = £-/(.i-fm4), (1.46)

где Ё'с - Ёс - 1(1 - э. д. с, меньшая э. д. с. сети на величину падения напряжения, создаваемого током холостого хода Д на собственном сопротивлении первичной обмотки z.

Выражение для тока Др можно истолковывать так: ток, трансформируемый из первичной цепи во вторичную, является результатом действия э. д. с. .Ё'с в цепи, содержащей два сопротивления, одно из которых есть собственное сопротивление первичной обмотки, а второе - пересчитанное в первичную цепь полное сопротивление вторичной цепи.

Для тока вторичной цепи из решения системы имеем

/а = - mEJ{zi+ т%) = - m/ip, (1.47)

т. е. трансформированный ток Др.

Помножив числитель и знаменатель правой части (1.47) на = = wywi, получим несколько иное выражение:

!2 = -nEc/in% + Z2), 0-48)

допускающее иню трактовку. Трансформированная во вторичную обмотку э. д. с. Ё'с, деленная на сумму полного сопротивления вто-ричйой цепи и трансформированного во вторичную цепь сопротивления первичной обмотки, дает ток вторичной обмотки. Для напряжения Ёу из системы (1.43) получаем

EiEcmh/izy+mh. (1.49)

. Напряжение Ёу есть падение напряжения на трансформированном в первичную цепь полном сопротивлении вторичной цепи.

Представив каждый из членов уравнений системы (1.43) вектором, получим векторнук) диаграмму трансформатора (рис. 1.15, б).

Многоугольник из векторов Ёу, Ё^, On = rJi и Osi = /м^гД соответствует первому уравнению системы. Многоугольник, состоящий из векторов -£,7 0 = (R + Or = rj и Os2 = - /(oLsgi2, представляет второе уравнение, а параллелограмм, построенный на векторах Дп, Д- и Д, - третье.



Все многоугольники замкнуты, что отражает выполнение равенств, составляющих содержание системы (1.43).

Можно промдделировать систему уравнений (1.43) и с помощью эквивалентной схемы. Для этого каждому из членов уравнений системы сопоставляется элемент цепи (рис; 1.15, в). В данном случае эквивалентная схема приведена к первичной цепи трансформатора. В ней

Правило приведения- вытекает из соотношений (1.47) и (1.48) для трансформированных токов и сопротивлений. Чтобы привести ее ко вторичной цепи, необходимо пересчитать сопротивления г^, jaLsi, /©Lo, проводимость gc. э. д. с. сети и токи Л и используя полученные ранее соотношения.

На основе (1.47) и (1.48) для пересчитанных во вторичную цепь элементов первичной цепи получим: rj = п\, Lsi = nLi, Lo = nLo, g = mge, £c = En и /i = iim.

Общую индуктивность рассеяния трансформатора, приведенную к его первичной обмотке LAp = 7.1 + Ц^, при расчетах подсчитывают по приближенной, но довольно простой формуле:

Isrv -io-wl [щ, + (а, + а,)/3], (1.50)

где Ло ~ магнитная проницаемость вакуума; р - средняя длина витков намотки; h - высота намотки (катушки); - толщина зазора между первичной и вторичной обмотками; ау и - толщины первичной и вторичной обмоток.

Линейные размеры в (1.50) можно подставлять в миллиметрах, тогда индуктивность будет выражена в миллигенри.

Помимо названных ранее элементов в эквивалентную схему рис. 1.15, в включены и неучитывавшиеся ранее распределенные емкости первичной и вторичной обмоток Ci и Соа- Обычно собственное сопротивление первичной обмотки и ток холостого хода трансформатора малы. Это значительно облегчает пересчеты. Напряжение Е^ оказывается практически равным э. д. с. сети:

E,Ey = ikk,w,[S,Bm, (1.51)

а э. д. с, наводимые во вторичных обмотках многообмоточного трансформатора, пропорциональны числам витков этих обмоток:

EkkwJSBm, Es.4kk,w,fS,Bm.

(1.52)

Сформулированные правила пересчета позволяют с помощью обычных методов теории цепей находить токи и напряжения на нагрузках. Так, сложная цепь с трансформатором Тр (рис. 1.16, а) пере-считывается в более простую (рис. 1.16, б) с одними лишь гальваническими связями.

В. этой, более простой цепи трансформатор представлен проводимостью и индуктивностью Lo, которые забирают от источника Е^



ток холостого хода /о- Что же касается индуктивностей рассеяния и омических сопротивлений обмоток, то они могут быть включены в соответствующие сопротивления Zi. Аналогично учитываются и распределенные емкости каждой из обмоток. Так и определяются обычно токи в нагрузках многообмоточных трансформаторов.

При проектировании трансформатора отправной является формула его мощности, которая связывает габариты с проходящей через него полной мощностью. Габариты трансформатора определяются потерями в нем, так как он должен иметь поверхность, достаточную для передачи в окружающую среду тепла, выделяемого при допустимом перегреве. И активный и реактивный токи выделяют на сопротивлениях трансформатора активную мощность и вызовут его разогрев.


Рис. 1.16

Это обстоятельство заставляет всегда учитывать полную моншость (как активную, так и реактивную), передаваемую трансформатором в нагрузку.

Полная мощность (вольт-амперы), подводимая к первичной обмотке трансформатора без учета потерь в нем.

(1.53)

Полная мощность, отдаваемая трансформатором в нагрузку (опять без учета потерь), есть сумма вольт-ампер всех вторичных обмоток:

i = 2 1 = 2

(1.54)

Габаритная мощность трансформатора определяется как полусумма вольт-ампер его первичной и вторичной обмоток:

VA = 0,5 {уAy + VAi) = 2kkJS,Bm wJi. (1.55)

Плотность тока б во всех обмотках трансформатора выбирается примерно одинаковой. Поэтому можем записать

/ = 5прД (1.56)

где S t - площадь сечения провода й обмотки.



1 2 3 4 5 [ 6 ] 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

© ООО "Карат-Авто", 2001 – 2018
Разработчик – Евгений Андрианов