Из полученного соотношения не следует, что выходное сопротивление выпрямителя прямо пропорционально сопротивлению фазы г, так как функция D (б/Т) зависит от параметра т/Т, который в свою очередь зависит от сопротивления фазы. При стремлении г к нулю выходное сопротивление стремится к пределу:

/Bb,xmin = eV(2rC), . . (7.61)

что свидетельствует о его зависимости от величины емкости выходного конденсатора выпрямителя.

Требуемая для выпрямителя габаритная мощность трансформатора в нашем случае (для мостовой схемы)

VA = VA = = loD (В/Т) EViT- Щ/Т, (7.62)

где Е }{Т - В)/Т - действующее напряжение на вторичной обмотке трансформатора.

§ 7.8. Коммутационные процессы в выпрямителях напряжения прямоугольной формы

Полученные ранее соотношения, определяющие токи и напряжения в схеме выпрямителя нри прямоугольной форме неременного напряжения, не учитывают инерционности полупроводниковых диодов и, следовательно, пригодны только тогда, когда постоянная времени выпрямительных диодов меньше времени смены полярности (длительности фронта) выпрямленного напряжения.

Современные малоинерционные полупроводниковые диоды имеют постоянную времени порядка 1 мкс. Если принять длительность фронта переменного напряжения равной 5% от длительности периода, то получим граничную (для учета инерционности) частоту около 10 кГц. Обычные выпрямительные диоды имеют постоянную времени, равную нескольким десяткам микросекунд. Поэтому в схемах с такими диодами при частотах выпрямляемого напряжения даже в несколько килогерц необходимо учитывать инерционность диодов при переключении, т. е. процессы коммутации.

При подаче прямого напряжения на полупроводниковый диод его ток приобретает .установившееся значение / р не сразу, а спустя некоторое время, необходимое для изменения концентрации неосновных цосителей заряда в базовой области диода.

Аналогичная картина получается и при подаче обратного напряжения, когда ток диода становится малым лишь после рассасывания заряда неосновных носителей из базовой области. В течение процесса рассасывания диод обладает хорошей электропроводностью и через него протекает заметный обратный ток.

Кратковременные, но большие обратные токи увеличивают мощность потерь в диодах. Помимо этого, обратные токи запирающихся диодов приводят к повышению напряжения пульсации выпрямителя и снижению выпрямленного напряжения.

Модель полупроводникового диода, в которой учтены его инерционность и нелинейность (рис. 7.19, а), содержит два сопротивления

и емкость (рис. 7.19,6). Емкость диода (диффузионная и барьерная) зависит от напряжения на п-р-перёходе, т. е. является нелинейной емкостью.

Сопротивление р-п-перехода г„ также является нелинейным. Зависимость протекающего по нему тока от напряжения на р-п-переходе U хорошо аппроксимируется следующим выражением:

*- = /обр(е / -1), (7.63)

где /обр - обратный ток перехода; Uq - масштабный коэффициент.

Сопротивление толщины базовой области диода rg, как и г„, нелинейно. Эффективная толщина базы меняется с изменением тока диода.

Сопротивления Гп и rg в данной модели обусловливают статическую характеристику диода. В динамике из-за шунтирующей р-п-переход емкости С пёлепт напряжения на диоде сильно отличается от статического, так же как и омический

К -о

к

.о

Рис. 7.19

ТОК р-п-перехода t отличается от тока диода.

Недостатком данной модели является ее сложность. Дифференциальные уравнения, описывающие изменения тока диода в такой модели, решаются только численно. Поэтому расчеты коммутационных процессов, протекающих в полупроводниковых диодах, проводят только на вычислительных машинах.

В приводимых расчетах используется решение, нацденное в такой модели при наложении весьма жестких ограничений, а именно, ток диода спадает во времени по линейному закону. Знание закона изменения тока диода позволяет обойти ряд трудностей, возникающих при решении.

До анализа коммутационных процессов в выпрямителе посмотрим, как будет меняться ток диода в данной модели при его запирании и отпирании. Пусть через диод пропускается ток формы, показанной на рис. 7.20, б. Такой ток можно получить в схеме рис. 7.20, а при включении ключа в позицию / в момент = О и переброс в позицию 2 в момент t = tl.

В первый момент после включения напряжение на диоде должно возрасти скачком на величину / рГе, а затем но мере зарядки плавно увеличиться до U p (штриховая линия а - б ва рис. 7.20, е). Однако на реальных импульсных диодах в первый момент после включения напряжение оказывается ббльшим U p (сплошная линия на рис. 7.20, в). Это явление для выбранной модели представляется как изменение сопротивления rg, вызванное уменьшением толщины базы. Сначала сопротивление rg будет относительно большим, а затем но мере накопления неосновных носителей заряда в базовой области уменьшается.

У открытого диода падение напряжения на г& обычно меньше напряжения U на р-п-переходе. В момент t = ti ток диода инверти-

руется на обратный - /. Диод не сразу теряет свои проводящие свойства, поэтому в течение интервала - /2 на нем сохраняется небольшое' положительное падение напряжения. В принятой модели нри изменении тока диода с прямого на обратный сразу меняется полярность напряжения на сопротивлении rg (скачок на рис. 7.20, в), а затем постепенно происходит разрядка емкости С (штриховая линия с'*- d). Когда емкость диода разрядилась и напряжение на р-п-пере-ходе и стало равным нулю {t = 4). начинает постепенно восстанавливаться большое обратное сопротивление п-р-перехода и его отрицательный ток спадает по абсолютной величине до 1 р, а напряжение возрастает по абсолютной величине до обр а-

Рис. 7.20

Когда напряжение на диоде мало, ток, отдаваемый источником £2. близок к току короткого замыкания I = EJR,. Этот обратный для диода ток протекает в цепи в течение всего интервала ti<C.t < 4. называемого интервалом рассасывания заряда неосновных носителей в базовой области диода и обозначаемого Трд. На следующем этапе - восстановления большого обратного сопротивления - по мере уменьшения абсолютной величины тока диода от / до /gp обратное напряжение на диоде возрастает до Е^.. Именно на этом этапе коммутационных процессов в диоде выделяется заметная энергия, так как и ток, протекающий через него, и напряжение на нем велики. Эта энергия сравнима с энергией, выделяющейся в диоде при прямом токе, даже если длительность этапа восстановления заметно меньше времени нахождения диода под прямым током.

Часто завершение этапа рассасывания неосновных носителей заряда связывают не с моментом 4, а с моментом t, соответствующим нулю напряжения на диоде. В схеме рис. 7.21, а при линейном уменьшении напряжения е (t), начинающемся в момент / = О с положитель- ных значший, и при получается линейный спад тока диода

на этапе рассасывания заряда неосновных носителей в его базовой